Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Định lí

 NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê th¨m líp! 00:45:00 Quan sát tranh và điền vào chỗ trống (..…) trong mệnh đề: “Nếu………………… thì………………” Nếu buông tay ra thì mũi tên sẽ bay đi. Nếu mũi tên vuông góc với cây tre thứ nhất thì nó vuông góc với các cây tre còn lại. Đáp án: 00:44:49 Trong đời sống thường ngày và trong Toán học ta thường gặp những mệnh theo kiểu: Ví dụ 1: “Nếu hôm nay trời mưa thì những người sống lang thang sẽ khổ”. Ví dụ 2: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: a. Hai góc so le trong còn lại bằng nhau. b. Hai góc đồng vị bằng nhau. “Nếu...............thì................ ” 00:44:48 * Suy luận: Ô1 + Ô2 = 1800 (Vì kề bù) (1) Ô3 + Ô2 = 1800 (Vì kề bù) (2) So sánh (1) và (2) ta có: Ô1 + Ô2 = Ô3 + Ô2 (3) Từ (3) suy ra: Ô1 = Ô3 Tương tự ta có: Ô2 = Ô4 * Khẳng định: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Tính chất hai góc đối đỉnh Tiên đề Ơclít a * Khẳng định : Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. * Hình vẽ: * Hình vẽ §Þnh lý lµ mét kh¼ng ®Þnh suy ra tõ nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®­îc coi lµ ®óng. Vậy định lí là gì? 00:43:40 00:44:38 Ba tính chất ở §6 là ba định lí. Em hãy phát biểu lại ba định lí đó. Định lí 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 2: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. ?1 ? Hãy tìm điều đã cho, điều cần suy ra ở 3 định lí trên. Rồi điền vào bảng sau. 00:44:34 Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba. chúng song song với nhau. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song. nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba. chúng song song với nhau. Định lí 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 2: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Điều đã cho Giả thiết Điều cần suy ra Kết luận 00:44:28 hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau. Định lí 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 2: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Định lí 1: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 2: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Định lí 3: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. 00:44:20 Nếu………………..thì……………….. Giả thiết Kết luận Định lí : Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Chú ý: - Nếu định lí được phát biểu dưới dạng: “Nếu…..thì…..” - “Giả thiết” viết tắt là GT, “Kết luận” viết tắt là KL - Ghi GT, KL bằng kí hiệu trong khung: 00:44:18 Bài tập: - Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí? - Vẽ hình minh họa định lí đó và ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu. 1. Khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng đến mỗi đầu đoạn thẳng bẳng nửa độ dài đoạn thẳng đó. 2. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. 3. Với hai điểm phân biệt chỉ có 1 đường thẳng qua 2 điểm đó. 4. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. 00:44:08 Ta có: Ô1 + Ô2 = 1800 (Vì kề bù) (1) Ô3 + Ô2 = 1800 (Vì kề bù) (2) So sánh (1) và (2) ta có: Ô1 + Ô2 = Ô3 + Ô2 (3) Từ (3) suy ra: Ô1 = Ô3 Định lí: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Suy luận: Chứng minh: Ô1 và Ô3 đối đỉnh Ô1 = Ô3 Chứng minh định lí là gì? Chứng minh định lí là dùng lập luận, căn cứ để từ giả thiết suy ra kết luận. 00:43:41 VD: Chứng minh định lí: Góc tạo bởi hai phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông. GT: Tia phân giác của hai góc kề bù. KL: Hai tia phân giác đó tạo thành một góc vuông. x y n z m Xem phần minh họa dưới đây có phải là chứng minh định lí không? Hãy cụ thể hoá định lí trên bằng hình vẽ rồi ghi GT, KL bằng kí hiệu. 00:43:31 00:43:45 Ta có: Ô1 + Ô2 = 1800 (Vì kề bù) (1) Ô3 + Ô2 = 1800 (Vì kề bù) (2) So sánh (1) và (2) ta có: Ô1 + Ô2 = Ô3 + Ô2 (3) Từ (3) suy ra: Ô1 = Ô3 Định lí: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Chứng minh: Ô1 và Ô3 đối đỉnh Ô1 = Ô3 00:44:29 00:43:45 Các bước chứng minh định lí: Bước 1. Vẽ hình thể hiện định lí. Bước 2. Ghi GT và KL bằng kí hiệu. Bước 3. Từ GT tìm căn cứ, lập luận, suy luận chứng minh KL. 00:43:45 Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lí là gì, phân biệt giả thiết, kết luận của định lí. Nắm các bước chứng minh định lí. - Phát biểu và chứng minh tính chất trung điểm của đoạn thẳng, tính chất tia phân giác của một góc. - Làm bài tập: 50, 51, 52, 53. Sgk/ 101, 102 41, 42, 44. SBT/81 00:43:45 Bài tập: Nêu giả thiết , kết luận của các định lý sau : a. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. b. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau. a. Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau Kết luận: Hai đường thẳng đó song song Đáp án: b. Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song Kết luận: Hai góc so le trong bằng nhau. Bài tập: Chứng minh định lí: Khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng đến mỗi đầu đoạn thẳng bẳng nửa độ dài đoạn thẳng đó.