Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Kiểm Tra bài cũ HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử 1 . 2x2+ 5x3 +x2y 2 . x3 – x HS2: Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng? 1 , A2 + 2AB + B2 = 2 , A2 - 2AB + B2 = 3 , A2 - B2 = 4 , A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = 5 , A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = 6 , A3 + B3 = 7 , A3 - B3 = = 2x2 +5.x.x2+x2y= x2(2+5x+y) Vớ dụ: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử b) x2 - 2 c) 1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ) Tiết10: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Em cú thể sử dụng phương phỏp đặt nhõn tử chung được khụng?Vỡ sao? Tiết10: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Vớ dụ: = ( x + 1 )3 a , x3 + 3x2 + 3x + 1 b , ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 – ( 3x )2 = ( x + y – 3x )( x + y + 3x) = ( y – 2x)( 4x + y ) ?1 ?2 Tính nhanh : 1052 – 25 = 1052 – 52 = ( 105 – 5 )( 105 + 5) = 100 . 110 = 11000 Phân tích đa thức sau thành nhân tử = x3 + 3.x2 .1+ 3.x.12 + 1  Bài 43 / 20 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a , x2 + 6x + 9 c , 8x3 - = ( x + 3 )2 2. Áp dụng: Giải : Vớ dụ: Chứng minh rằng (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyờn n. (2n+5)2 - 25 = (2n +5)2 - 52 = (2n+5-5) (2n+5+5) = 2n (2n + 10) = 4n (n +5) nờn (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyờn n. Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho 4 ta làm thế nào? Chọn phương ỏn đỳng rồi điền vào ụ chữ, em sẽ cú một ụ chữ rất thỳ vị. Hai bàn một nhóm: Nhúm trưởng phõn cụng mỗi bạn làm 1 bài, kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhúm. -3x2 +3x - 1 + x3 (x -1)3 (2x-4)2 12x2 + 6x + 1 + 8x3 16 – 16x + 4x2 9 – 6x + x2 (2x+1)3 2. áp dụng (x -3)2 x3 -9x2+27x-27 (x -3)3 Y k C U l Hướng dẫn về nhà: Bài tập nâng cao *Làm bài tập 43,44,45,46 trang 20 sỏch giỏo khoa *Đọc trước bài “Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử” 2 , Chứng minh rằng nếu : a+b+c = 0 thỡ a3+b3+c3 = 3abc . 1, Phân tích đa thức thành nhân tử