Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 17 : Chia đa thức một biến đã sắp xếp (tiếp)

®¹i sè 8 - tiÕt 17 : chia §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP 1. Làm tính chia 2. Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B). Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau. (- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x4 : x2 = 2x2 2x4 - 8x3 - 6x2 - 5x3 - ? 2x2 2x2 . x2 = ? 2x4 2x2 . (-4x) = ? - 8x3 2x2 . (-3) = ? - 6x2 + 21x2 - 5x - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - - 4x - 3 + 1 x2 - 4x - 3 - 0 Dư T1: Dư T2: Dư cuối cùng: Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 + 11x -3 Đặt phép chia 1.Phép chia hết * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. ? Đặt tính rồi tính: 962:26 ? Kiểm tra lại tích có bằng hay không. 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 = Ta thấy: Nếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia (B 0) Q là thương thì A = B.Q * Tổng quát: 1. Phép chia hết Ví dụ 1: Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 - 3 5x3 +5x - - 3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 - - 5x + 10 Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 (Đa thức dư) Dư T1 Dư T2 x2 5x3 ? ? ? 5x 5x 5x 2. Phép chia có dư 1. Phép chia hết Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư. Ví dụ 2: 5x - Với đa thức A, B tùy ý của cùng một biến - Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) 1. Phép chia hết 2. Phép chia có dư * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. Ví dụ 2: *Chú ý: Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 Ví dụ 1: Bài 67 Tr31(SGK) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia : a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) - Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. - Với A, B tùy ý của cùng một biến , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) = (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3) x3 – x2 – 7x + 3 x – 3 x3 - 3x2 - 2x2 – 7x + 3 2x2 – 6x - - x + 3 - x + 3 - 0 x2 + 2x - 1 Thực hiện phép chia: (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3) Bài 69. (3x4 + x3 + 6x -5) : (x2 + 1) 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1 x3 + x - 3x2 +5x - 5 - 3x2 - 3 5x - 2 3x2 + x - 3 3x4 + 3x2 x3 - 3x2 + 6x - 5 - - - (3x4 + x3 + 6x -5) = (x2 + 1)(3x2 + x - 3) + 5x - 2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Đọc lại SGK Học thuộc phần chú ý (sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia) Làm bài 67b; 68; 70 (SGK/31) 49;50;52 (SBT/8)