Bài giảng Tiết 23 - 24: Ôn tập chương I

Tiết 23-24:Tứ giácHình thang cânhình thang vuôngHình bình hànhHình chữ nhậtI/Hệ thống hoá kiến thức:Hình thoiHình vuôngHình thangII/ Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng :Câu 1:Tứ giác ABCD có XCâu 2: ABCD là hình thang (AB// CD) thì:A. A + B = D + C B. A + D = B + C C. A + D = D + B D. Cả 3 câu đều sai.XCâu 3: Một hình vuông có cạnh bằng 5cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng:XIII. Bốc thăm trả lời:Bài 1. Tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC= 5cm và AM là trung tuyến của tam giác ABC. Lúc đó độ dài đoạn AM=? Giải thích? Bài 2: Hình bình hành ABCD có AC vuông góc với BD. Nếu chu vi hình bình hành là 16cm thì độ dài cạnh AB=? Giải thích?Bài 3: Tam giác ABC có M là trung điểm của AB. Kẻ MN//BC(N thuộc AC).Nếu BC=10cm thì MN=?.Giải thích? IV. Bài tập: Bài 1: Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC,CD,DA. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. b/ Chứng minh nếu tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì AC vuông góc với BD. c/ Các đường chéo của tứ giác ABCD có điều kiện gì để MNPQ là : - hình thoi ? - hình vuông ?a/ Nối AC. Vì M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA nên MQ,PN lần lượt là các đường trung bình của các tam giác ABD,CBD.Do đó: MQ//BD và MQ =1/2.BD PN//BD và PN =1/2 .BDSuy ra:MQ //PN và MQ =PNSuy ra MNPQ là hình bình hành AMNPQBCDb/ Chứng minh tương tự câu a ,ta có MN //AC và MN =1/2 AC.Nếu hình bình hành MNPQ trở thành hình chữ nhật thì MN . Do MN//AC và NP//BD nên AC BDNPCABDMNPQc/Hình bình hành MNPQ là hình thoi (vì MN=1/2 AC, NP=1/2 BD) Vậy điều kiện phải tìm là :Các đường chéo AC và BD phải bằng nhau.a/ Chứng minh AIHF là hình chữ nhật:Ta có BAC=900(.)AIH=AFH=900 (.)Do đó AIHF là hình chữ nhậtBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC.a/ Chứng minh AIHF là hình chữ nhật.b/ Chứng minh D và E đối xứng qua tâm A.c/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật AIHF là hình vuông.ABCHDEIF1234b/ Chứng minh D và E đối xứng qua tâm A.Vì D và H đối xứng qua AB nên đường thẳng AB là đường trung trực của DH; do đó AD=AH. Suy ra tam giác ADH cân tại A. Lúc đó AI trở thành đường phân giác của DAH.Suy ra A1=A2 và AD=AHChứng minh tương tự ta có tam giác AHE cân tại A và AF là phân giác của HAE.Suy ra A3=A4 và AE=AH Lại có A2+A3=1800 nên A1+A2+A3+A4=1800. Suy ra 3 điểm D;A;E thẳng hàngMà AD=AE (cùng bằng AH)Do đó hai điểm D và E đối xứng qua tâm AABCHDEIF1234 Hướng dẫn về nhà: - Giải tiếp câu c - Dựa vào sơ đồ để ôn tập kiến thức của chương -Thực hiện các bài tập :89+90 SGK *Hướng dẫn phương pháp giải bài 89: Căn cứ vào dấu hiệu nhận biết của hình thoi , hình bình hành để chứng minh câu b,c. Câu d:Xác định góc AMB để suy ra tam giác ABC vuông cân.