Bài giảng Toán 10 - Tiết 2: Khoảng cách và góc

Đ3 khoảng cách và gócNgười thực hiên:Vũ Thị Bích ThuTrường: THPT Lê Quí ĐônTiết 2? Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M(xM;yM) đến đt: ax + by + c = 01) A(5;-1) và b. 1/2c. 35a. 36d. 02) B(1; 2) và : 2: 3x - 4y + 1 = 0 b. -4/5c. 4/5a. 28/5d. 0d(A;1) làd(B;2) là? áp dụngKiểm tra bài cũBài toán 2:Cho 2 đt cắt nhau có PT 1: a1x + b1y + c1 = 0 và 2: a2x + b2y + c2 = 0.Chứng minh rằng PT 2 đường p/g của góc tạo bởi 2 đt đó có dạng: Ta có thể a/d công thức tính khoảng cách để viết PT các đường phân giác của góc hợp bởi 2 đt cắt nhauCM:Giả sử điểm M(x;y) thuộc 1 trong các đường p/g nói trênKhi đó d(M; 1) = d(M; 2)  => ĐPCMPhương trỡnh 2 đường phõn giỏc của cỏc gúc tạo bởi 2 đường thẳng1: a1x + b1y + c1 = 0 và 2: a2x + b2y + c2 = 0. LàVD3: Cho ABC cú: Viết phương trỡnh cỏc đường phõn giỏc của gúc A.GiảiPhương trỡnh 2 đường phõn giỏc của gúc A là: hoặc Hay: (d1)	(d2) AB: 4x - 3y + 2 = 0AC: y – 3 = 0Làm cỏch nào để phõn biệt đường phõn giỏc trong, đường phõn giỏc ngoài của gúc trong tam giỏc? để phõn biệt đường phõn giỏc trong, đường phõn giỏc ngoài của gúc A trong tam giỏc  ABC?. Gọi d1,d2 là PT 2 đường p/g của góc A trong ABC. Hai điểm B, C nằm cùng 1 phía với đường p/g ngoài và nằm khác phía đ/với đường p/g trong của góc A=>Ta chỉ cần xét vị trí của B, C đ/v 1 trong 2 đườngVD: Cho tam giác ABC có các đỉnh là A(1; 0), B(2; -3), C(-2, 4)Viết PT đường phân giác trong của góc AGiải:PT cạnh AB là: 3x + y – 3 = 0PT cạnh AC là: 4x + 3y – 4 = 0PT 2 đường p/g của góc A là Cho tam giác ABC có các đỉnh là A(1; 0), B(2; -3), C(-2; 4)Hay các đường p/g trong và p/g ngoài của góc A có PT :Viết PT đường phân giác trong của góc AHoặc Hay:(d1)(d2)Thay toạ độ của điểm B và C lần lượt vào vế trái của (d1), ta đượcVậy (d1) là đường p/g trong góc A của t/g ABCII) Góc giữa 2 đường thẳngabĐịnh nghĩa:Hai đt a và b cắt nhau tạo thành 4 góc. Số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi là số đo của góc giữa 2 đt a và b, hay đơn giản là góc giữa a và b. Khi a song song hoặc trùng với b, ta qui ước góc giữa chúng bằng O01200Ví dụ:ở hình bên cạnh, góc giữa 2 đt a và b bằng bao nhiêu độ?ở hình bên thì góc giữa 2 đt a và b bằng 60oKí hiệu: + Góc giữa 2 đt a và b là (a,b)Góc giữa a và b có số đo ntn?+ Góc giữa a và b có số đo ≤ 90oCó NX gì về góc giữa 2 đt a và b với góc giữa 2 VT u và v+ (a;b) = (u;v) nếu (u;v) ≤ 90o, (a;b) = 180o - (u;v) nếu(u;v) ≥ 90oTrong đó u và v lần lượt là VTCP của 2 đt a và bVí dụ: Cho biết PT của 2 đt  và ’ làTìm toạ độ véc tơ chỉ phương của 2 đt và tìm góc hợp bởi 2đt đó ? VàGiải:Véc tơ chỉ phương của  và ’ là u (-2;-1) và u’(1; 3)Tính góc hợp bởi 2 véc tơ u và u’ ?=>Vậy góc giữa  và ’ bằng ?Vậy góc giữa  và ’ bằng 180o – 135o = 45oBài toán 3:a) Tìm cosin góc hợp bởi 2 đt 1 và 2 lần lượt cho bởi các PT:a1x + b1y + c1 = 0 và a2x + b2y + c2 = 0.b) Tìm đk để 2 đt trên vuông góc với nhau ?c) Tìm điều kiện để 2 đt y=kx+b và y=k’x+b’ vuông góc với nhauGiảia) Hai đt 1 và 2 lần lượt có VTPT là n1 = (a1;b1); n2 = (a2;b2) . Do đó góc hợp bởi 2 VTPT làTheo chú ý bên cạnh, ta có: cos(1;2) = |cos(n1;n2)| Nên cos(1;2) = BT 3 (Tiếp)b) ĐK để 2 đt trên  nhau là: n1.n2=0  a1a2 + b1b2 = 0c) Điều kiện để 2 đt y = kx + b và y = k’x+ b’ vuông góc với nhau là k.k’ = -1Vì đt y = kx + b có VTPT là: (k;-1) ; đt y = k’x+ b’ có VTPT là: (k’;-1)Theo ý b) thì để 2 đt trên  thì k.k’+(-1)(-1) = 0  k.k’= -1b) Tìm đk để 2 đt trên vuông góc với nhau.1) a1x + b1y + c1 = 0 và 2) a2x + b2y + c2 = 0.c) Tìm điều kiện để 2 đt y=kx+b và y=k’x+b’ vuông góc với nhauCủng cố:Tìm góc giữa 2 đt 1 và 2 sau:a)b)c)1: x = 5 2: 2x + y - 14 = 0Tìm góc giữa 2 đt 1 và 2 sau:a)a) Ta có VTCP của đt 1 và 2 lần lượt là: u1(1;2) và u2(-2;1)=> u1 u2 => 1  2 Hay góc giữa 2 đt 1 và 2 bằng 90o b)b) Ta có VTCP của đt 1 và 2 lần lượt là: u1(-1;3) và u2 (3;-2)(1 ;2 )  37052’c)1: x = 5 2: 2x + y - 14 = 0c) Gọi n1 và n2 lần lượt là VTPT của 1 và 2 : n1 (1;0); n2 (2;1) => (1 ;2)  26o34’ GiảiBài tập về nhà: Bài 15- 20/90Bye bye!See you again !