Bài giảng Toán 11 - Bài 2: Phép tịnh tiến

KiÓm tra bµi cò Câu 2: Phép biến hình trong mặt phẳng là quy tắc cho tương ứng mỗi điểm M cuả mặt phẳng với A. Điểm M’. B. Điểm M’ sao cho: MM’= a. C. 2 điểm M’ và M’’ của mp đó. D. 1 điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó.Câu 3: Cho và M bất kỳ, hãy nêu cách dựng vectơ Câu 1: Cho vectơ khi:	A. a=-1, b=2 B. a=1, b=2	C. a=-1, b=-2	D. a=2, b=1§2. PhÐp tÞnh tiÕnI.Định nghĩaKý hiệu: , là vectơ tịnh tiếnM  M’ Trường hợp đặc biệt: Nếu thì Khi đó được gọi là phép đồng nhấtTrong mặt phẳng cho vectơ v. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MM’ = v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v.(M’ là ảnh của điểm M qua )Ví dụ 1:Phép tịnh tiến biến 3 điểm A, B, C thành 3 điểm tương ứng A’, B’, C’ Hình bên mô tả một cậu bé đang chơi cầu trượt. Khoảng cách và hướng di chuyển của cậu bé được đánh dấu bằng một mũi tên dọc theo đường trượt (h.vẽ). Chuyển động của cậu bé là chuyển động tịnh tiến.	Ví dụ 2:BACA’B’C’Phép tịnh tiến theo vectơBài 1(SGK,T7): CMR:Ta có: (ĐPCM)1Cho 2 tam giác đều ABE và BCD bằng nhau (h.vẽ). Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.II. Tính chấtTính chất 1: Nếu thì Tính chất 2: (SGK,T6)ABCAA’BB’B’A’C’. O M. O’ M’. vM  N  N’RR’ M’ 2. Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . MM’d’dCách xác định ảnhdd’M M’ BACA’B’C’ Bieán ñöôøng thaúng d thaønh d’:Caùch xaùc ñònh aûnh: Lấy Md. Xác định Kẻ d’ qua M’ và//d OMO’M’ III. Biểu thức toạ độxOyv  Mv  M’Bài toán: Trong mp(Oxy) cho và M(x; y), với . Xác định toạ độ của M’.MM’ = ( x’- x; y’- y) x’ – x = a y’ – y = bx’ = x + ay’ = y + b(Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến)3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho . Tìm toạ độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến . Giải: Giả sử toạ độ của M’(x’; y’): Giải:Giả sử điểm M’(x’; y’)Ta có:MàBài 3(SGK,T7). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho , hai điểm A(3; 5), B(-1; -1).a. Tìm toạ độ điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua Toạ độ của A’: Toạ độ của B’: GiảiGiả sử điểm A’(x’; y’), B’(x”; y”), ta có:Trắc nghiệm vui về kiến thứcXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!