Bài giảng Toán 11 - Tiết 14, 15: Hình không gian - Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

TIẾT 14-15HÌNH KHÔNG GIANĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI/ Mục tiêu tiết dạy:  - Yêu cầu HS nắm được các khái niệm điểm ,đt, mp trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế và trong đời sống, qua đó rèn luyện được trí tưởng tượng trong không gian cho hs  - Nắm được các tính chất thừa nhận để vận dụng khi làm các bài tóan hhkg đơn giản - Biết cách xác định mp, biết cách tìm giao điểm của đt với mp, tìm giao tuyến của 2 mp và kí hiệu mp, pp cm 3 điểm thẳng hàng  II/ Chuẩn bị PTDH: - chuẩn bị thước kẻ mô hình minh họa, SGK, GA III/ Phương pháp : - Đàm thoại, vấn đáp, gợi mởIV/ Tiến trình : - Kiểm tra bài cũ :	 - Nhắc lại các phép biến hình đã học 	 - Bài mớiI/ kháiniệm mở đầu :HHP là môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong MP như tam giác, tứ giác, dfường tròn,...HHKG là môn học nghiên cứu tính chất của các hình trong không gian như : hình chóp, hl trụ, h trụ, h cầu...1/ Mặt phẳng : MP là gì là tập hợp điểm thỏa mãn 1 số tính chất mà ta thừ nhận như là 1 tiên đềVD :Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng cho ta hình ảnh của mp. MP ko có bề dàyvà ko có giới hạn. - Để biểu diễn mp ta thường dùng HBH hay 1 miền góc và ghi tên của mp vào 1 góc của hình biểu diễn p Q 	2/ Điểm thuộc MP : Cho điểm A Và mp A mp : Điểm A thuộc mp A mp : Điểm A ko mp A3/ ĐT thuộc mp : a đt a nằm trong a đt a nằm ngoàiKí hiệu mp : mp hay ; mp hay ...  mp(p) hay (p), mp(Q) hay (Q)... mp(a,b) hay (a,b); mp(A, b) hay (A, b)4/ Hình bểu diễn của 1 hình trong không gian- Để nghiên cứu HHKG người ta thường vẽ các HKG lên bảng, lên giấy, ta gọi đó là hình biểu diễn của 1 hình không gian- Để vẽ hình biểu diễn của 1 hình trong không gian ta có qui tắc sau: + Hình biểu diễn của đt là đt ,của đọan thẳng là đoạn thẳng + Hình biểu diễn của 2 đt song2 là 2 đt song2 của 2 đt cắt nhau là 2 đt cắt nhau + Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đt + Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đọan biểu diễn cho đường bị che khuấtII/. Các tính chất thừa nhận:	1/ TC1: - Có một và chỉ một dt đi qua 3 điểm không thẳng 	hàng.	2/ TC2 : - Có 1 và chỉ 1 mp đi qua 3 điểm không thẳng hàng	3/ TC3 : - Nếu 1 đt có 2 điểm phân biệt thuộc 1 mp thì mọi 	 	điểm của đt đều thuộc mp đó	4/ TC4: - Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc 1 mp	5/ TC5: - Nếu 2 mp phân biệt có 1 điểm chung thì chúng còn có 1 điểm 	chung khác nữa 	6/TC6: - Trên mỗi mp, các kết quả đã biết trong hhp đều đúngIII/ Cách xác định mp: 	- MP được hòan tòan xác định khi biết nó đi qua 3 điểm 	không thẳng hàng cho trước . 	- MP được hoàn toàn xác định khi bết nó đi qua 1 điểm 	và 	chứa 1 đt không đi qua 3 điểm đó.	- MP được hòan tòan xác định khi biết nó chứa 2 đt cắt 	nhau IV/ Phương pháp giải toán:	1/ Để tìm giao điểm của 1 đt và 1 mp ta có thể đưa về việc tìm giao điểm của đt đó với 1 đt nằm trong mp đó	2/ Để tìm giao tuyến của 2 mp ta cần tìm 2 điểm chung phân biệt cùng thuộc 2 mp sau đó nối chúng lại thàn 1 đường ta được giao tuyến cần tìm .	3/ Để CM nhiều điểm thẳng hàng ta cần CM cùng nằm trên 2 giao tuyến của 2 mp.	4/ Để CM nhiều đt đồng qui ta CM các đt đó đôi một cắt nhau và không đồng phẳng.	5/ Muốn tìm thiết diện của 1 hình đa diện cắt bởi 1mp nào đó ta cần tìm các đoạn giao tuyến của mp đó với các mặt của hình đa diện sau đó nối chúng lại ta sẽ được thiết diện cần tìm V/ Hình chóp và hình tứ diện (sgk) VI/ Các ví dụ áp dụng :	1/ vd1: Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.	a/ Tìm giao điểm của CD với (MNP)	b/ Tìm giao tuyến của 2 mp (MNP) và (ACD) 	Giải:  a/ Ta có NP không là đường trung bình của tam giác BCD nên np cắt CD tại I	I CD và I (MNP) => I = CD (MNP)b/ Ta có M và I là 2 điểm chung phân biệt của 2 mp (MNP) và (ACD) nên (MNP) (ACD) = MI   A  I J  M  B P D  N C2/ VD2 :	 Cho mp(p) và 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và không nằm trên (p). CMR nếu các đt AB, BC, CA đều cắt mp(p) thì 3 giao điểm đó thẳng hàng A   B C  G  E F  P Giải : Ta gọi E, F, G lần lượt là giao điểm của các đt :AB, AC, BC với (p)Vì A, B, C không thẳng hàng nên có mp(ABC) đi qua A, B, CTa lại có E, F, G là 3 điểm chung của (p) và (ABC)Do đó nó thuộc giao tuyến của 2 mp này vậy E, F, G thẳng hàng3/ Vd 3: Cho 3 đt d1, d2 , d3 không cùng nằm trong 1 mp và cắt nhau từng đôi 1. CMR 3 đt trên đồng qui (Học sinh tự giải)*/ Củng cố, dặn dò : + Nhắc lại :	- Phương pháp xác định mp, 	- PP tìm giao tuyến của 2 mp.	- PP cm 3 điểm thẳng hàng ,	- PPCM các đt đồng qui	- PP tìm giao điểm của đt với mp	- PP tìm thiết diện của hình đa diện cắt bởi 1 mp	- Đặc biệt là pp vẽ hình không gianBTVN : 1 --> 5/ 53 ; 6--> 10/ 54   KẾT THÚC BÀI HỌC