Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 21: Hình chóp tứ giác đều

 TIẾT 21
HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU Bài 39: HÌNH CHÓP TỨ ĐỀU
 1. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
 Hình chóp tứ giác đều
 Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào 
khoảng 2500 năm trước Công nguyên là một trong 
những công trình cổ nhất và duy nhất còn tồn tại trong số 
bảy kì quan thế giới cổ đại. Kim tự tháp này có dạng hình 
 Đỉnh S
chóp tứ giác đều cao 147 m, cạnh đáy dài 230m. Kim tự Mặt bên
tháp Kheops có thể tích là bao nhiêu?
 Hình chóp S.ABCD trong hình 10.18 có đáy ABCD A D
là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau 
có chung đỉnh. Ta gọi S. ABCD là hình chóp tứ giác đều O
 B C
 Mặt đáy Bài 39: HÌNH CHÓP TỨ ĐỀU
HĐ1 Gọi tên đỉnh, các cạnh bên của hình chóp
 Đỉnh là: S. Các cạnh bên là SA, SB, SC, SD 
 HĐ2
 Gọi tên đường cao, trung đoạn của hình chóp Đỉnh S Cạnh bên
 Đường cao là SO. Trung đoạn là SH 
 Mặt bên
 HĐ3 Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp Chiều cao
 A D
 Các mặt bên các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và 
 mặt đáy là ABCD H
 Nhận xét: Mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các B C
 O Trung đoạn
 tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.Chân đường cao Mặt đáy
 kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của 
 mặt đáy ( giao điểm hai đường chéo ) Bài 39: HÌNH CHÓP TỨ ĐỀU
VÍ DỤ 1 Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên mặt bên, mặt đáy, đường 
 cao và một trung đoạn của hình chop tứ giác đều S. 
 MNPQ trong hình 10.19 S
 Giải 
 Đỉnh S
 Các cạnh bên SM, SN, SP, SQ
 Các mặt bên là các tam giác cân M Q
 bằng nhau SMN, SNP, SPQ, SQM H
 Mặt đáy là hình vuông MNPQ
 Đường cao SH N
 Trung đoạn ST P
 T THỰC HÀNH Cắt và gấp miếng bìa hình tứ giác đều theo hướng dẫn sau:
 Gấp theo các đường màu cam ta được hình chóp tứ giác đều 
 BƯỚC 2
BƯỚC 1
 Vẽ hình khai triển theo mẫu và cắt theo viền Bài 39: HÌNH CHÓP TỨ ĐỀU
2 DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
 Diện tích xung quanh và thể tích của hình chop tứ giác đều 
 h d
 a Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều 
VÍ DỤ 2 S.ABCD, biết độ dài cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao bằng 4 cm và 
 trung đoạn bằng 5cm 
 S
 Giải 
 4cm 5cm
 A D
 0
 H
 B
 6cm C KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÌNH CHÓP TỨ GIÁC
 Hình chóp tứ giác đều là 
 hình có đáy là hình vuông và 
01 các mặt bên là các tam giác 
 cân bằng nhau 
 02
 03 VẬN DỤNG Em hãy giải bài toán mở đầu? 
 Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào 
 khoảng 2500 năm trước Công nguyên là một trong 
 những công trình cổ nhất và duy nhất còn tồn tại trong số 
 bảy kì quan thế giới cổ đại. Kim tự tháp này có dạng hình 
 chóp tứ giác đều cao 147 m, cạnh đáy dài 230m. Kim tự 
 tháp Kheops có thể tích là bao nhiêu? S
 Giải 
 A D
 O
 B C LUYỆN TẬP 1
 Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài 
 cạnh đáy của hình chóp là 2cm, trung đoạn của hình chóp là 3m. Bác Khôi 
 muốn sơn bốn mặt xung quanh của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn phải trả 
 30 000 đồng( tiền sơn và tiền công). Hỏi bác Khôi phải trả phí là bao nhiêu?
 Giải 
 3m
 2m LUYỆN TẬP 2
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy là 2m, chiều cao bằng 2 m 
 a) Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu?
 S
 B
 O
 D C LUYỆN TẬP 2
 S
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy là 2m, 
chiều cao bằng 2 m 
a) Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu?
 B
 O H
 Sơ đồ tư duy D C
 Muốn tính diện tích xung quanh ta cần tính đoạn nào? Tính đoạn SH
 Tính độ dài cạnh bên ta làm thế nào? Áp dụng định lí Pythagore 
 cho tam giác SOD.
 Để tính trung đoạn SH ta làm thế nào? Áp dụng định lí Pythagore 
 cho tam giác SDH. LUYỆN TẬP 2
Giải
 S
 B
 O H
 D C Bài 10.5. Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt 
 BÀI TẬP 
bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn S
của hình chóp tứ giác đều S.EFGH
 Giải 
 Đỉnh S
 Các cạnh bên SE, SF, SG, SH
 Các mặt bên là các tam giác cân bằng E H
 nhau SEF, SFG, SGH, SHE I
 Mặt đáy là hình vuông EFGH
 Đường cao SI K
 Trung đoạn SK F
 G BÀI TẬP Bài 10.6. Trong các miếng bìa ở Hình 10.25, hình nào gấp lại cho ta 
 một hình chóp tứ giác đều?
 b) c)
 a) HD: Hình b Bài 10.7. Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện các thao tác 
BÀI TẬP như hình 10.26 để có thể ghép được các mặt bên của hình chóp tứ giác 
 đều Bài 10.8. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD như hình 10.27
BÀI TẬP a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp
 b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp 
 S
 Giải 
 13
 A D
 O
 E
 B
 10 C BÀI TẬP Bài 10.9. Bánh ít trong hình 20.6 có dạng hình chóp tứ giác đều , cạnh 
 đáy 3cm, chiều cao 3cm. Tính thể tích một chiếc bánh ít?
 Giải 
 Thể tích một chiếc bánh ít là: BÀI TẬP 
Bài 10.10. Một khối bê tông có dạng như hình 
10.29. Phần dưới của bê tông có dạng hình hộp 
chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40cm chiều 
cao 25 cm. Phần trên của khối bê tông có dạng 
hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100cm. Tính thể 
tích của khối bê tông đó ? 100 cm
 Giải 
 25 cm
 40 cm 40 cm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
• Luyện vẽ hình chóp tứ giác đều.
• Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh, diện 
 tích toàn phần, thể tích của hình chóp tứ giác đều 
• Làm bài tập trong sách bài tập; 
• Xem trước bài: “Luyện tập chung” trang 121 SGK