Bài giảng Toán 8 - Tiết 10, Bài 14: Hình thoi và hình vuông

 TIẾT 10
BÀI 14: HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc 
vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc 
vuông rồi cắt chéotheo đoạn thẳng AB (H.3.46a). 
Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác.
 Hình 3.46 1 . HÌNH THOI
v Khái niệm hình thoi và tính chất của nó.
 Trong Hình 3.47, tứ giác ABCD có các cạnh AB, 
 BC, CD, DA bằng nhau , nó là một hình thoi.
 Hình 3.47 1 . HÌNH THOI
v Khái niệm hình thoi và tính chất của nó.
 v Câu hỏi : Hình thoi có phải là hình bình hành không? 
 Nếu có, từ tính chất đã biết của hình bình hành, hãy suy ra 
 những tính chất tương ứng của hình thoi.
v Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên ta suy ra hai cặp 
 cạnh đối bằng nhau.
 Do đó hình thoi cũng là hình bình hành.
 Ta suy ra tính chất hình thoi dựa vào tính chất của 
 hình bình hành như sau:
 - Hình thoi có hai góc đối bằng nhau.
 - Hình thoi có các cặp cạnh đối song song.
 - Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 1 . HÌNH THOI
v Tính chất về hai đường chéo của hình thoi.
 Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại O (H.3.48).
 a) Tam giác ABD có cân tại A không?
 b) AC có vuông góc với BD không và AC có là đường phân giác của 
 góc A không? Vì sao?
 a) Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AB = AD.
 Suy ra ∆ABD có cân tại A.
 b) Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA.
 Xét ∆ABC và ∆ADC có : AB = AD , BC = CD , 
 cạnh chung AC nên ∆ABC = ∆ADC (c.c.c) Hình 3.48
 Tam giác ABD cân tại A có AO là đường phân giác nên AO cũng là đường cao.
 Vậy AC vuông góc với BD và AC là đường phân giác của góc A. 1 . HÌNH THOI
v Tính chất về hai đường chéo của hình thoi. 1 . HÌNH THOI
v Tính chất về hai đường chéo của hình thoi.
 a) Vì hai đường tròn tâm A và C có cùng bán 
 kính, cắt nhau tại B, D nên AB = AD = CD = CB
 Vậy theo định nghĩa, tứ giác ABCD là hình thoi
 Hình 3.49 1 . HÌNH THOI
v Dấu hiệu nhận biết hình thoi. 1 . HÌNH THOI
v Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
 v Câu hỏi : Hãy viết giả thiết, kết luận của câu c trong 
 Định lí 2. 1 . HÌNH THOI
v Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
 Mặt khác , ta lại có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau 
 Do đó, tứ giác ABCD là hình thoi.
 b) Tứ giác MNPQ không phải là hình thoi vì hai cạnh 
 kề MN và NP không bằng nhau.
 Hình 3.50 1 . HÌNH THOI
v Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
 Hình 3.51
 v Hình 3.51a : Tứ giác đã cho có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi 
 đường và chúng vuông góc với nhau nên tứ giác đó là hình thoi.
 Mà AB = CD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
 v Tứ giác trong Hình 3.51c không phải là hình thoi vì các cạnh không bằng nhau. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định nghĩa, tinh chất và dấu hiệu nhận biết 
 hình thoi.
- Làm các bài tập: 30,32 sách giáo khoa.
- Chuẩn bị bài Hình vuông