Bài giảng Toán 8 - Tiết 18: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

bTìm khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng b? Có 3 bạn làm như sau:(Hình vẽ). Hỏi bạn nào làm đúng?MHdbLanHdMbHoaMMHbMaidKiểm traKhoảng cách từ điểm M đến đường thẳng b là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng b.HdbMPQdd IKCho hai đường thẳng song song a và b.ab	Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng aBA..	, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b.HKGọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.hTiết 18: Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trước?1.Bài giảiXét tứ giác ABKH có:AH // BK (vì cùng  b)AB // HK (vì A, B ∈ a, H, K ∈ b, 	 	 mà a // b theo gt)ABKH là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)Nên AH = BK (t/c hbh) Lại có AH = h (Giả thiết). Do đó BK = hh1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.Định nghĩaTiết 18: Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trướcabBA..HKhhh1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.Bài toán 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.Tiết 18: Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trước b) a Ahb Ba) a Ab hBBabKhc)1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.Tiết 18: Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trướcBài toán 2:Chứng minh: M thuộc ab(I)(II)a) Cho đường thẳng b, gọi (I) và (II) là hai nửa mặt phẳng bờ b Trên nửa mặt phẳng (I), vẽ đường thẳng a//b và điểm M sao cho đường thẳng a và điểm M đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h (Hình vẽ). aA h H.M h K. b) Trên nửa mặt phẳng (II) lấy điểm M’ bất kỳ sao cho điểm M’ cách đường thẳng b một khoảng bằng h (Hình vẽ). Vậy điểm M’ sẽ nằm trên đường nào?Tiết 18: Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trướca’abAM h h HK(I)(II).M’K’h.hM’’K’’	 Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào? Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.	 đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Tiết 18:	Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trướcTính chất:Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, ?3CBAH2 cmmH’2 cmA’m’ 2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.Tiết 18:	Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trước2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.Nhận xét Nếu điểm M cách đường thẳng b một khoảng bằng h không đổi thì M nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Nếu điểm M nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng b và cách đường thẳng b một khoảngbằng h không đổi thì M cách đường thẳng b một khoảng bằng h không đổi Bài toán 3C..dABH 2cma) C chạy trên đường thẳng đi qua A và song song với d.b) C chạy trên hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 2 cm.c) C chạy trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2 cm (m nằm khác phía với điểm A đối với d).Cho hình vẽ. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì C di chuyển trên đường nào?mKcTiết 18: Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trước2cmTiết 18: Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trướccadbABCDHGFE Cho hình vẽ, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau. Chứng minh rằng: a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH. b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều. ?43. Đường thẳng song song cách đều.a, b, c, d là song song cách đều Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.Tiết 18:	Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trướcĐịnh lí3. Đường thẳng song song cách đều.Lưu ý Các định lí về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang là các trường hợp đặc biệt của định lí về các đường thẳng song song cách đều. CBANMmTiết 18:	Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trước3. Đường thẳng song song cách đều.Sửa: Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.Tiết 18:	Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trướcDCcbBAda4. Luyện tập – Củng cố.Sửa câu a)Sửa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. Tiết 18:	Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trướcBAba4. Luyện tập – Củng cố.Sửa câu b)Sửa lại: Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.Tiết 18:	Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trước4. Luyện tập – Củng cố.Sửa câu d)Củng cố - Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. - Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h. - Định lí: + Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. + Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.Tiết 18:	Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trước(1)(4)(5)(3)(2)(6)HOMEHướng dẫn về nhà Nắm chắc định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lí về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. Ôn tập lại bốn tập hợp điểm đã học. áp dụng làm tốt các bài tập: 67, 69, 70, 71/102,103 (SGK).Tiết 18:	Đường thẳng song song với một 	đường thẳng cho trướcHoan hô, bạn đã trả lời chính xác. Bạn thật giỏi!Thật đáng tiếc, bạn trả lời sai rồi. Bạn hẵy cố gắng trong lần sau nhé!