Bài giảng Toán Đại số Lớp 8 - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

 GIỜ TOÁN ĐẠI SỐ 8 
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 
Tiết 1: Tìm hiểu cách giải phương trìnhchứa ẩn ở mẫu 
 Tiết 2 : Áp dụng + Luyện tập 
? 
Cách giải phương trình này như thế nào? 
1. Ví dụ mở đầu: 
Giải phương trình: 
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: 
Thu gọn vế trái, ta được x = 1 
Bằng phương pháp quen thuộc 
Không xác định 
Không xác định 
Ta biến đổi như thế nào 
* x =1không là nghiệm của ph­ơng trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định. 
?1 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không? V× sao? 
Vậy phương trình đã cho và phương trình x=1 
Có tương đương không? 
Trả lời 
Không tương đương vì không có cùng tập nghiệm . 
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
- Điều kiện để giá trị của phân thức xác định là gì? 
Là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0 
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 
1. Ví dụ mở đầu: 
Ho¹t ®éng: TiÕp nhËn kiÕn thøc míi 
Giải 
 ĐKXĐ x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 
ĐKXĐ x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 
 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2 
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ -2 
Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : 
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 
1. Ví dụ mở đầu: 
- Điều kiện xác định của phương trình là gì? 
- Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 
 tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
?2. 
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: 
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 
1. Ví dụ mở đầu: 
?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: 
a) ĐKXĐ của phương trình là x – 1 ≠ 0 x ≠ 1 
 và x + 1 ≠ 0 x ≠ - 1 
Giải 
 b) ĐKXĐ của phương trình là x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 . 
 Vậy ĐKXĐ: x ≠ ±1 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 
1. Ví dụ mở đầu: 
Ho¹t ®éng: Thùc hµnh 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: 
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
Phương pháp giải: 
- ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2 
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình : 
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 
 2(x 2 - 4) = 2x 2 + 3x 
 2x 2 - 8 = 2x 2 + 3x 
 - 8 = 2x 2 + 3x – 2x 2 
 3x = - 8 
 x = 
( thỏa mãn ĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S ={ } 
ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (=>) không dùng kí hiệu tương đương ( ) 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 
1. Ví dụ mở đầu: 
Hoạt động: Tiếp nhận kiến thức mới 
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
 Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. 
 Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho. 
 Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. 
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. 
Bài tập. Tìm chỗ sai trong bài giải sau: 
Hoạt động ( 2 phút) 
Giải phương trình: 
Giải 
 ĐKXĐ: x 1 
(2) 
(2)  
  
(Loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
  
 
  
  
{ 1} 
  
Hoạt động vận dụng 
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
 Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. 
 Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. 
 Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho. 
 Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 
1. Ví dụ mở đầu: 
Bài 27 Tr22 - SGK  (Hoạt động ) Thời gian 5 phút 
Giải phương trình sau: 
ĐÁP ÁN 
- ĐKXĐ : 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 
 S = {-20} 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 
1. Ví dụ mở đầu: 
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
 Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. 
 Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. 
 Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho. 
 Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. 
Sơ đồ tư duy về cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Ho¹t ®éng:Cñng cè 
Hướng dẫn về nhà: 
1.Về nhà học kĩ lý thuyết 
2. Nắm vững các bước giải phương trình 
3. Xem kĩ các bài tập đã giả 
4.Bài tập về nhà: Bài 27 ( b, c, d); Bài 28 (a, b) Tr 22 – SGK.