Bài giảng Toán học 10 - Bài học 5: Hệ trục toạ độ

nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo và các em! Bài giảng: hệ trục toạ độGiáo viên: Bùi Thị Linh kiểm tra bài cũ Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương?Nêu điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng?điều kiện cần và đủ để hai vectơ vàcùng phương là có một số k để Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có một số k khác 0 đểVới mỗi cặp số chỉ kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm trên trái đất.0304050600103080205070102070406080903040506090208070101020304050607080.Greenwich.NewYork.BombayNam cựcBắc cựcXích đạo5hệ trục toạ độĐ1. Trục và độ dài đại số trên trục.a) Trục toạ độ.0Trục toạ độ (hay gọi tắt là trục ) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm 0 gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vịKí hiệu trục đó là (0; )I(Vectơ có độ dài bằng 1)Tia đối của tia 0x gọi là tia âm của trục, kí hiệu là 0x’.Trục trên còn được kí hiệu là trục x’0xxTia có gốc 0 đi qua I gọi là tia dương của trục, kí hiệu 0x.x’.5hệ trục toạ độĐ1. Trục và độ dài đại số trên trục.b) Toạ độ của điểm trên trụcM0Ixx’..Cho M là một điểm tuỳ ý trên trục (0; ) .Ta có: Ta gọi số k là toạ độ điểm M đối với trục đã choTrong trường hợp nào điểm M nói trên có toạ độ dương, âm, bằng 0?Muốn xác định toạ độ của điểm A trên trục ta làm như thế nàoXác định toạ độ của hai điểm A và B trên trục sau?Ixx’A0BToạ độ của A là 3, của B là -15hệ trục toạ độĐ1. Trục và độ dài đại số trên trục.c) Độ dài đại số trên trục.0Ixx’0Ixx’ABCho hai điểm A và B trên trục (0; ) .Khi đó có duy nhất số a sao cho .Ta gọi số a đó là độ dài đại số của vectơ đối với trục đã cho và kí hiệu là Ixx’A0BMXác định độ dài đại số của hai véctơ , trên trục sau?Trong trường hợp nào ta có ?5hệ trục toạ độĐ1. Trục và độ dài đại số trên trục.c) Độ dài đại số trên trục.Nhận xét: Nếu cùng hướng với thì Nếu ngược hướng với thì Nhận xét: Nếu hai điểm A và B trên trục (0; ) có toạ độ lần lượt là a và b thìXác định độ dài đại số của trên trục(0; ) biết hai điểm A và B có toạ độ lần lượt là a và b xeMã87654321a b c d e f g hHãy tìm cách xác định vị trí của quân xe, quân mã trên bàn cờ vua?5hệ trục toạ độĐ2. Hệ trục toạ độ.Định nghĩa:Hệ trục toạ độ gồm hai trục và vuông góc với nhau.Điểm gốc 0 chung của hai trục gọi là gốc toạ độ. Trục gọi là trục hoành và kí hiệu là 0x, trục gọi là trục tung và kí hiệu là 0y.Các vectơ và là các vectơ đơn vị trên 0x và 0y và . Hệ trục toạ độ còn được kí hiệu là 0xy. yx0yx