Bài giảng Toán học 10 - Luyện tập về phương trình mũ và phương tình lôgarit

Câu hỏi: 1) Nêu cách giải pt mũ cơ bản?2) Nêu cách giải một số dạng pt mũ đơn giản?Luyện tập về phương trình mũ và phương tình lôgarit1. Phương trình mũ:Phương trình mũ cơ bản: ax= b ( 0 0 có nghiệm duy nhất x = logab.+ Nếu b ≤ 0 vô nghiệmCách giải một số dạng pt mũ đơn giản1) Đưa về cùng cơ số:- Đưa pt về dạng aA(x)= aB(x) - Giải Pt: aA(x)= aB(x) A(x) = B(x) (với 00)Đưa về pt theo tTìm t thoả mãn đk t >0Kết luận nghiệmQuan sát, nhận xét các luỹ thừa ở vế trái của pt từ đó nêu nên cách giải pt + Cách giải pt (3) Lôgarit hoá hai vế theo cơ số 2 hoặc 3Nêu cách giải pt(1)?Nêu cách giải pt(2)?Nêu cách giải pt(3)?Giải pt (1) 2x+1+ 2x-1+2x=2 8  2x-1( 4 + 1+2) = 28 7. 2x-1= 28 2x-1= 4 2x-1= 22 x-1 =2 x=3 Vậy pt có 1 nghiệm x=3Luyện tập phương trình mũGiải pt (2): 64x – 8x -56 = 0  ( 8x)2- 8x- 56 = 0Đặt t = 8x ( đk: t > 0) ta có pt: t2- t -56 = 0 + Với t = 8 ta có pt 8x =8  x=1Vậy pt có nghiệm x=1Luyện tập phương trình mũGiải pt (3): 2x. 3x-1. 5x-2 = 12Lấy lôgarit cơ số 2 theo hai vế ta có : log2(2x. 3x-1. 5x-2 ) = log212log22x + log23x-1+log25x-2 = log212x +(x-1)log23 +(x-2) log25 = log24 + log23x+ x log23 - log23+ xlog25- 2log25 = 2 + log23( 1+ log23+log25)x = 2( 1+log23+log25)x= x=2I. Luyện tập phương trình mũLuyện tập giải pt lôgarit1) Ph­¬ng trinh l«garit c¬ b¶nlogax= b x= ab (a>0; a≠1)2)C¸ch giải một số pt l«garit đơn giảna) ®­a vỊ cïng c¬ sè:b) ®Ỉt Èn phơ:c) Mị ho¸ hai vÕ :Chú ý : loga x = bx= ab nên x>0 ta không cần tìm ĐK. Còn đối với các pt lôgarit khác phải tìm ĐK xác định của ptLuyện tập giải pt lôgaritGiải pt :log2(x-5) + log2( x+2) =3 (4)Log( x2-6x+7) = log(x-3) (5)Luyện tập giải pt lôgaritGiải ptlog2(x-5) + log2( x+2) =3(4)Lời giải: ĐK: Với đk ( *),Pt ( 4)  log2[(x-5)(x+2)]=3  (x-5)(x+2)= 8  x2-3x-18=0(Loại do đk x>5)Vậy pt có một nghiệm x = 6x>5 (*)Luyện tập giải pt lôgaritb) Log( x2-6x+7) = log(x-3) (5)Lời giải:Pt(5)Vậy pt có một nghiệm x=5Nhận xét: pt loga [f(x)]= loga [g(x)] ( 00Đặt t = log2x; ĐK: t≠-1, t≠ -3. ta được pt:+ Với t =1log2x =1x=2+ Với t=-4 log2x=-4x=2-4=1/16Vậy pt có 2 nghiệm x=2 và x= 1/16b) ĐK:Luyện tập giải pt lôgarit(Thoả mãn đk)(Thoả mãn đk)1. Phương trình mũ : 2. Phương trình lơgarit : a. Định nghĩa: (SGK tr 81)b. Phương trình lơgarit đơn giản nhấtc. Phương trình lơgarit thường gặp§3.PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARITb. Phương trình mũ đơn giản nhất:a. Định nghĩa: (SGK tr 79)c. Phương trình mũ thường gặp:Một số phương pháp giải:* phương pháp đặt ẩn số phụ:* Phương pháp lơgarit hố:Một số phương pháp giải:* phương pháp đặt ẩn số phụ:* phương pháp đưa về cùng một cơ số:* phương pháp đưa về cùng một cơ số:(a>0; a≠1; b>0)(a>0; a≠1)* Phương pháp mũ hĩa* Phương pháp đồ thị:* Phương pháp: sử dụng tính chất của hàm số mũ* Phương pháp đồ thị: