Bài giảng Toán học 10 - Tiết 1: Khoảng cách và góc

Biên soạn và thực hiện bài giảng:..........@..........Giáo viên : tổ toán - tintiết 31-32-33: khoảng cách và góc(tiết 1).............@..............1) Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳnga, Bài toán 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: ax+by+c=0 (a2+b20). Hãy tính khoảng cách d(M;) từ điểm M(xM;yM) đến đường thẳng ? Vậy, khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  là:M’yxOnMHình 1Ví dụ 1Cho điểm M(1;2) và đường thẳng  có phương trình: 2x-3y-5=0. Cách viết nào sau đây là đúng? A,B,C,Ví dụ 2Tính các khoảng cách:Từ điểm A(3;5) đến đường thẳng 1: 4x+3y+1=0.Từ điểm B(-1;2) đến đường thẳng 2: x=-1+2ty=-2tVới t  RNhóm 1:Khoảng cách từ P(5;-1) đến 3: là:(b) 1(c) 3(d) 2(a) 0Nhóm 2:Khoảng cách từ N(-1;2) đến đường thẳng 2: là:VD 3: Trắc nghiệm khách quanNhóm 3:Bán kính tâm R của đường tròn tâm M(1;-2) tiếp xúcvới đường thẳng 1: 3x -4y -26 = 0 là:Nhóm 1:Khoảng cách từ P(5;-1) đến 3: là:(b) 1(c) 3(d) 2(a) 0Nhóm 2:Khoảng cách từ N(-1;2) đến đường thẳng 2: là:VD3: Trắc nghiệm khách quanNhóm 3:Bán kính tâm R của đường tròn tâm M(1;-2) tiếp xúcvới đường thẳng 1: 3x -4y -26 = 0 là:Biên soạn và thực hiện bài giảng:..........@..........Giáo viên : tổ toán - tintiết 31-32-33: khoảng cách và góc(tiết 2).............@..............Ví dụ 4 Cho hai đường thẳng 1:x=2+2ty=3+t Với t  Rvà : x-2y-3=0.a. Chứng minh 1 song song với .b. Tính khoảng cách giữa 1 và d(1;)=d(M;)yxO1M1Hình 2Chú ýĐể tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 1 và  thì:+ Xác định một điểm M1  1 + Tính khoảng cách từ điểm M1 đến đường thẳng  + Kết luận d(1; )=d(M1; ) * Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng:Cho đường thẳng : ax + by + c = 0 (a2 + b2  0) và hai điểm M(xM;yM); N(xN;yN) không nằm trên .Đặt f(x;y) = ax + by + c. Khi đó:+ M, N nằm cùng phía đối với   f(xM ; yM).f(xN; yN) > 0+ M, N nằm khác phía đối với  f(xM;yM).f(xN ;yN) 0VD8: Cho hai đường thẳng: d1: d2:Tìm toạ độ một VTCP của hai đường thẳng và tìm góc hợp bởi hai đường thẳng đóabBài toán 3: a, Tìm côsin của góc giữa hai đường thẳng: 1: a1x+b1y+c1=0 ; 2: a2x+b2y+c2=0b, Tìm điều kiện để 1, 2 vuông góc với nhauc, Tìm điều kiện để hai đường thẳng d1: y=k1x+b1 ; d2 : y=k2x+b2 vuông góc với nhauVD9: Tính góc giữa hai đường thẳng d1 , d2 trong mỗi trường hợp sau:d1:d1:d2:d2: d2:d1:a,b,c,