Bài giảng Toán học 10 - Tiết 11: Luyện tập về hệ trục toạ độ

TËp thÓ 10A1 chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ th¨m líp chóng em !TiÕt 11 LuyÖn tËp vÒ hÖ trôc to¹ ®éOxyjiI.Kiểm tra bài cũ.Em h·y ®iÒn côm tõ thÝch hîp vµo dÊu....trong c¸c c©u sau:C©u 1: Trong mÆt ph¼ng Oxy. NÕu u = x.i + y.j th× cÆp sè (x; y) ®­îc gäi lµ ......to¹ ®é cña vect¬ uNh­ vËy: u = x.i + y.j  u = (x; y) u + v =......C©u 2: Cho u = (u1; u2) , v = (v1; v2) khi ®ã : u - v = ......... (u1 + v1; u2 + v2)(u1 - v1; u2 - v2) k.u = .....(k.u1; k.u2) , k  R u = v  ....... u1 = v1 u2 = v2C©u 3: Trong mÆt ph¼ng Oxy cho ®iÓm M tuú ý. To¹ ®é cña vÐct¬ OM ®èi víi hÖ trôc Oxy ®­îc gäi lµ .....Bµi 1: Cho biÕt to¹ ®é cña c¸c vÐc t¬ sau: 1/ a = 2.i + 3.j 2/ b = -4.i 3/ c = -2.j 4/ d = a + 2b - c to¹ ®é cña ®iÓm M ®èi víi hÖ trôc ®ã.Nh­ vËy: OM= x.i + y.j  M = (x; y)C©u 4: Cho tam gi¸c ABC cã A(xA; yA) , B(xB; yB) vµ ®iÓm C(xC; yC) khi ®ã:b. NÕu gäi M(xM; yM) lµ trung ®iÓm cña AB th× xM = .......... ; yM = .........c. NÕu gäi G(xG; yG) lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC th× xG = .......... ; yG = .........a. Vec t¬ AB cã to¹ ®é .........xA + xB + xC3yA + yB + yC3xA + xB 2yA + yB 2(xB – xA; yB – yA)Bài 2: Cho tam giác ABC .Các điểm M(1; 0), N(2; 2),P(-1; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA và AB.a/ Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABCb/Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâmBACNMP	Bài giải: Tứ giác BMNP là hình bình hành Mà: Suy ra : Vậy ta có: B(-2; 1) Tương tự : A(0; 5) C(4; -1)b/Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là : G(2/3; 5/3) Tọa độ trọng tâm tam giác MNP là: K( 2/3; 5/3) Suy ra :Hai tam giác trên có trọng tâm trùng 	nhauBài 3: Xét xem các cặp vectơ sau có cùng phương hay không ? Trong trường hợp cùng phương thì cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng ? u1= k.v1 u2 = k.v2b. c = (3; 4) , d = (6; 8)a. a = (2; 3) , b = (-10; -15)c. e = (1; 7) , f = (1; 8)C©u 5: Hai vÐc t¬ u =(u1; u2) , v = (v1; v2) víi v ≠ o. cïng ph­¬ng khi vµ chØ khi cã mét sè k sao cho ...... u = k.vBài 4: a/Cho A(-1; 8),B(1; 6),C(3; 4).Chứng minh rằng:A,B,C thẳng hàngb/Cho A(1; 1),B(3; 2),C(m+4; 2m+1).Tìm m để A,B,C thẳng hàng? Bài giải: a/ Ta có: Vậy 	 3 điểm A,B,C thẳng hàng b/ Ta có: Ba điểm A,B,C thẳng hàng Bµi 5: Cho vect¬ a = (2; -2) , b = (1; 4). H·y ph©n tÝch vect¬ c = (5; 0) theo hai vect¬ a vµ b.Ta cã 2k + h = 5 -2k + 4h = 0 Gi¶ sö c = k.a + h.b = (2k + h; -2k + 4h)VËy c = 2.a + bBµi gi¶i k = 2 h = 1 II.Câu hỏi trắc nghiệm 1/Cho hai điểm A(3; -5), B(1; 7).Chọn khẳng định đúng: a/ Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm có toạ độ (4; 2) b/ Tọa độ của vectơ AB là (2; -12) c/ Tọa độ của vectơ AB là (-2; 12) d/ Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm có toạ độ (2;-1)Đáp án đúng: c/ 2/ Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa 	độ, biết tọa độ hai đỉnh là A(-3; 5), B(0; 4).	Tọa độ đỉnh C là : 	a/ (-5; 1)	b/ (3; 7)	c/ (3; -9)	d/ (5; 0) Đáp án đúng: c/ (3; -9)4/Cho hình bình hành ABCD có A(-2; 3), B(0; 4), C(5; - 4). Tọa độ đỉnh D là:	a/ (7;2)	b/ (3;-5)	c/ (3;7)	d/ (3;2) Đáp án đúng: b/ (3;-5)5. Trong mp to¹ ®é Oxy cho M(8; -1) vµ N(3; 2). NÕu P lµ ®iÓm ®èi xøng cña M qua N th× to¹ ®é cña P lµ cÆp sè nµo? a/ (-2; 5) b/ (11/2; 1/2)c/d/(13; -3) (11; -1)§¸p ¸n: a/ (-2; 5)BÀI TẬP VỀ NHÀ :Cho tam giác ABC có A(-3;4),B(1;1) và C(9;-3).a/ Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.b/Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD.c/Tìm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành.d/Tìm tọa độ điểm F thuộc Ox sao cho A,B,F thẳng hàng.