Bài giảng Toán học 10 - Tiết: Đường parabol

Nhớ lại kiến thức đã học 1. Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(x;y) và B(x’;y’)2. Công thức tính khoảng cách từ điểm M(a;b) đến đường thẳng : Ax+By+C = 0.Cho đường thẳng  :y +1=0 và điểm F(0;1). Tìm điều kiện cần và đủ của x,y để điểm M(x;y) cách đều F và () .Giải:Đây chính là phương trình parabol y = 1/4 x2đường parabolđường parabolHFMĐịnh nghĩa đường Parabol. Cho một điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và  được gọi là đường Parabol (hay Parabol).Đường thẳng được gọi là đường chuẩn của ParabolĐiểm F gọi là tiêu điểm của parabol.Ví dụ 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đê các vuông góc Oxy,cho parrabol (P) có Tiêu điểm F(3;0) và đường chuẩn  : x+3=0.Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc (P)?A(3; 6 )AF = 6=d(A; ) nên A(P)B(1/3; -2) C(2;4)BF = 4/3 = d(B;) nên B (P) CF =  d(C;) nên C (P) 2. Phương trình chính tắc của parabolChọn hệ toạ độ Oxy (h vẽ)yxPhương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của parabol (p/2;0)F(p/2;0) P(-p/2;0), : x+p/2=0.M(x;y)(P) MF =d(M; )MFKẻ FP  tại P và FP = p (p gọi là tham số tiêu)OP2. Phương trình chính tắc của parabolyF(p/2;0)MOPxNhận xét:Parabol y2 = 2px (p>0) có các tính chất:Nằm về bên phải trục tungNhận trục Ox làm trục đối xứngCắt trục Ox tại điểm O . Đó cũng là điểm duy nhất của Oy thuộc Parabol. Gốc toạ độ O được gọi là đỉnh của parabolTrong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của parabol?SĐSSChọn đáp án đúng :Parabol có tiêu điểm F(2;0) có phương trình chính tắc là: y2 = 4x y2 = 8x y = 4x2 y = 8x2BVì F(2;0) nên p = 4.Phương trình chính tắc của parabol là y2 =2px hay y2 = 8xGhép mỗi câu ở cột trái với một câu bên cột phải để được một khẳng định đúng.1.y2=10x là phươngtrình chính tắc của2.y2= 12x là phươngtrình chính tắc của3. y2= 4x là phươngtrình chính tắc của4. y2 =6x là phươngtrình chính tắc củaParabol có đường chuẩn là đường thẳng x+3/2 = 0.Parabol đi qua điểm M(1;-2).Parabol có tham số tiêu p =5Parabol có tiêu điểm F(3;0)4. y2= 6x là phương trình chính tắc củaParabolcó đường chuẩn làđường thẳng x+3/2 = 0.2. y2 =12x là phương trình chính tắc của4. Parabol có tiêu điểm F(3;0)3. y2= 4x là phương trình chính tắc của2. Parabol đi qua điểm M(1;-2)y2=10x là phươngtrình chính tắc của3. Parabol có tham số tiêu p =5Điền vào dấu ... để được các khẳng định đúng.1. Parabol y2-3x=0 có tham số tiêu là ........, 2. Parabol 3y2-8x =0 có tiêu điểm là F(.....;.. ),3. Parabol 25x-4y2=0 có phương trình đường chuẩn là.....4. Parabol 2y2-3x=0 , đi qua điểm M(...;-3)p=3/22/3;0x+25/16=06Đường parabol1. Định nghĩa: Cho đường thẳng  ,điểm F cố định không thuộc  (P) =M MF=d(M;   gọi là parabl. F gọi là tiêu điểm,  gọi là đường chuẩn của parabol 2. Phương trình chính tắc của parabol trong hệ toạ độ Đê các vuông góc Oxy là : y2 = 2px (p = d(F; ) gọi là tham số tiêu).3. Parabol y2 = 2px (p>0) có các tính chất: - Nằm về bên phải Trục tung - Nhận trục Ox làm trục đối xứng - Có đỉnh là gốc toạ độ Bài tập củng cốCho đường tròn (C) và đường thẳng d không cắt (C). Chứng minh rằng tập hợp tâm các đường tròn tiếp xúc với d và tiếp xúc ngoài với (C) nằm trên một parabol. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol đó.OIdXin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh. kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em học tập tốt