Bài giảng Toán học 11 - Bài 4: Biến cố và xác suất của biến cố

chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh !welcomeĐ4. Biến cố và xỏc suất của biến cốSở GD & đT HẢi Phòng Trường THPT lê quý đônGiáo viên: (Tiết 2) Trần Lan HươngXét phép thử T: Nhân lễ kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, Ban tổ chức quyết định chọn ngẫu nhiên một học sinh đọc lời chúc mừng các thày, cô giáo từ một danh sách học sinh xuất sắc được đánh số thứ tự từ 1 đến 6.Cho các biến cố sau :A: “Học sinh được chọn có số thứ tự 4.”B: “Học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 5.”C: “Chọn học sinh nào cũng được.”1) Xác định tập hợp các kết quả có thể xảy ra. 2) Xác định tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A. 3) Xác định tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố B.4) Xác định tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố C.Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)ý nghĩa của xác suất của biến cố: Xác suất của biến cố A, liên quan đến phép thử T, là một số để đo lường khả năng khách quan sự xuất hiện của biến cố A.Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)II) xác suất của biến cố I) biến cố Định nghĩa :	Giả sử phép thử T có không gian mẫu là một tập hợp hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng . Nếu A là một biến cố liên quan với phép thử T và là tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A thì xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức 2) Định nghĩa cổ điển của xác suấtĐ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)Định nghĩa :	Giả sử phép thử T có không gian mẫu là một tập hợp hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng . Nếu A là một biến cố liên quan với phép thử T và là tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A thì xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức 2) Định nghĩa cổ điển của xác suấtĐịnh nghĩa cổ điển của xác suất chỉ áp dụng cho những phép thử như thế nào?Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)?2) Định nghĩa cổ điển của xác suấtĐịnh nghĩa :	Giả sử phép thử T có không gian mẫu là một tập hợp hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng . Nếu A là một biến cố liên quan với phép thử T và là tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A thì xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức b) Chú ý: Định nghĩa cổ điển của xác suất chỉ áp dụng cho những phép thử có một số hữu hạn các kết quả có thể xảy ra và các kết quả này là đồng khả năng .Tính xác suất của biến cố A theo định nghĩa cổ điển của xác suất nên làm như thế nào?Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)?b) Chú ý: Định nghĩa cổ điển của xác suất chỉ áp dụng cho những phép thử có một số hữu hạn các kết quả có thể xảy ra và các kết quả này là đồng khả năng .c) Các bước tính xác suất của biến cố A theo định nghĩa cổ điển của xác suất: +) Đếm số kết quả có thể xảy ra của phép thử và chỉ ra các kết quả này là đồng khả năng. +) Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố A. +) Tính và kết luận. Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)c) Các bước tính xác suất của biến cố A theo định nghĩa cổ điển của xác suất: +) Đếm số kết quả có thể xảy ra của phép thử và chỉ ra các kết quả này là đồng khả năng. +) Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố A. +) Tính và kết luận. d) Hệ quả Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)*Tính xác suất của biến cố A theo định nghĩa cổ điển của xác suất. +) Đếm số kết quả có thể xảy ra của phép thử và chỉ ra các kết quả này là đồng khả năng. +) Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố A. +) Tính và kết luận. Bài 1 Một lô hàng có 20 sản phẩm cùng loại, trong đó có 14 sản phẩm tốt. Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm.1) Tính xác suất để có được đúng 2 sản phẩm tốt.2) Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A, biết rằng xác suất để biến cố A xảy ra là P(A) = 56/57. Bài 2 Gieo ngẫu nhiên 1 đồng tiền cân đối 1 lần. Xác suất xuất hiện mặt ngửa là: a. - 0,5 b. 0,5 c. 2 d. 0, 6 Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)2) Định nghĩa thống kê của xác suất 2) Định nghĩa thống kê của xác suất Xét phép thử T và biến cố A liên quan đến phép thử đó. Ta tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê xem biến cố A xuất hiện bao nhiêu lần. - Số lần xuất hiện biến cố A được gọi là tần số của biến cố A trong N lần thực hiện phép thử T .- Tỉ số giữa tần số của biến cố A với số N được gọi là tần suất của biến cố A trong N lần thực hiện phép thử T. Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)Xét phép thử T và biến cố A liên quan đến phép thử đó. Ta tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê xem biến cố A xuất hiện bao nhiêu lần. - Số lần xuất hiện biến cố A được gọi là tần số của biến cố A trong N lần thực hiện phép thử T .- Tỉ số giữa tần số của biến cố A với số N được gọi là tần suất của biến cố A trong N lần thực hiện phép thử T. - Khi số lần thử N càng lớn thì tần suất càng gần với một số xác định, số đó được gọi là xác suất của biến cố A theo nghĩa thống kê.(Số này cũng chính là P(A) trong định nghĩa cổ điển của xác suất)- Tần suất còn được gọi là xác suất thực nghiệm. 2) Định nghĩa thống kê của xác suất Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)Người gieoSố lần gieo NTần số xuất hiện mặt ngửa mTần suấtBuýp-Phông404020480,5070Piếc-Sơn1200060190,5016Piếc-Sơn24000120120,5005Xét phép thử: Gieo một đồng xuĐ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)Người gieoSố lần gieo NTần số xuất hiện mặt ngửa mTần suấtBuýp-Phông404020480,5070Piếc-Sơn1200060190,5016Piếc-Sơn24000120120,5005Xét phép thử: Gieo một đồng xuĐ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)Khi số lần thử N càng lớn thì tần suất càng gần 0,5 ghi nhớ+) Xác suất của biến cố A là một số không âm, nhỏ hơn hay bằng 1. Nó đo lường khả năng khách quan sự xuất hiện của biến cố A. +) Định nghĩa cổ điển của xác suất chỉ áp dụng cho những phép thử có một số hữu hạn các kết quả có thể và các kết quả này là đồng khả năng và +) Tần suất chỉ là giá trị gần đúng của xác suất và được gọi là xác suất thực nghiệm. +) Định nghĩa thống kê của xác suất là sự mở rộng của định nghĩa cổ điển của xác suất. +) Bài tập về nhà: 25,26,33 SGK. Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)Ví dụ 8 sách giáo khoa trang 74Một công ty bảo hiểm nhân thọ đã thống kê được trong 100 000 đàn ông 50 tuổi có 568 người chết trước khi bước sang tuổi 51 và trong 100 000 phụ nữ 50 tuổi có 284 người chết trước khi bước sang tuổi 51. Khi đó xác suất thực nghiệm để một người đàn ông 50 tuổi chết trước khi bước sang tuổi 51 là ( 568/100 000) = 0,00568 và xác suất thực nghiệm để một người phụ nữ 50 tuổi chết trước khi bước sang tuổi 51 là ( 284/100 000) = 0,00284.Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)Bài 7 (Bài tập 27 trang 75 SGK) Danh sách lớp của Hường được đánh số từ 1 đến 30. Hường có số thứ tự là 12. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.a) Tính xác suất để Hường được chọn.b) Tính xác suất để Hường không được chọn.c) Tính xác suất để một bạn có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của Hường được chọn.Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)Bài 5 Chọn phương án đúngMột cỗ bài gồm 52 quõn. Rút liên tiếp không hoàn lại 2 quõn. Xác suất để 02 quõn bài rút ra đều là át B. C. 1,2 D. Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố (tiết 2)Xin chõn thành cảm ơn !Thank you !