Bài giảng Toán học lớp 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng

CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBÀI 1I/. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 1.Trong mp Oxy cho đường thẳng là đồ thị của hàm số a/ Tìm hai điểm M0 , M nằm trên có hoành độ lần lượt là 2 và 6 b/ Cho vectơ u = (2 ; 1) . Hãy chứng tỏ M0M cùng phương với u .oM0M26xy PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG13a/M0(2 ; 1)M(6 ; 3)b/ (4 ; 2) ==2.Vậy và cùng phương.GIẢI :Định nghĩa : Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với .Định nghĩa : Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với .Định nghĩa : Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với .Nhận xét : - Nếu là một vectơ chỉ phương của đt thì k. (k0) cũng là một vectơ chỉ phương của . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương. Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.oM0M1xy13-1Cho đường thẳng d1 là đồ thị của hàm số tìm vectơ chỉ phương của d1?5 Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương. Định nghĩa : = () Khi đó : Với mỗi điểm M(x ; y) bất kỳ trong mặt phẳng , ta có : cùng phương với (1).II. Phương trình tham số của đường thẳng.4. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(-1 ; 3) = (2 ; -3).PTTS của đường thẳng là : , trong đó t là tham số.Hệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng Cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên đường thẳng .và có vectơ chỉ phương Giải :2. Nếu khử t từ phương trình Ta có : (1)(2)Trong trường hợp hoặcthì đường thẳng không có phương trình chính tắc.Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng .