Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

 Chương IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Những nội dung chính của chương:
- Khái niệm về biểu thức đại số.
- Giá trị của một biểu thức đại số.
- Đơn thức.
- Đa thức.
- Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn 
 thức.
- Nghiệm của đa thức. Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 1.Nhắc lại về biểu thức số (lớp 6): SGK
 2. Khái niệm về biểu thức đại số:
 Bài toán. Viết biểu thức biểu thị chu vi của các hình chữ 
 nhật có hai cạnh liên tiếp là 5cm, a cm
 a cm
 5 cm
Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật là: 2.(a + 5) Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 1.Nhắc lại về biểu thức số (lớp 6): SGK
 2. Khái niệm về biểu thức đại số:
 ?1. Viết biểu thức biểu thị diện tích của các 
 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).
 a cm 2 cm
 a cm
Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: a.(a + 2) Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 1.Nhắc lại về biểu thức số (lớp 6): SGK
 2. Khái niệm về biểu thức đại số:
 ?1 Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: a.(a + 2)
 ?2. Viết biểu thức đại số biểu thị:
 a.Quãng đường đi được sau x(h) của một ô tô đi với vận tốc 30km/h;
 b.Tổng quãng đường đi được của một người biết người đó đi bộ 
 trong x(h) với vận tốc 5km/h sau đó đi bằng ô tô trong y(h) với vận 
 tốc 35km/h;
TL: a. Biểu thức biểu thị quãng đường là: S = 30. x
 b. Biểu thức biểu thị tổng quãng đường là: S= 5x+35y (km)
 biến số
 *Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số 
 tùy ý được gọi là biến số. Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 1.Nhắc lại về biểu thức số (lớp 6): SGK
 2. Khái niệm về biểu thức đại số:
 Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các 
 số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ 
 thừa còn có cả các chữ (đại diện cho các số). 
 Ví dụ:
 Các biểu thức: 4.x ; 2.(5 + a); 3.(x + y) ; a ; x2
 150 1
 xy; ;
 t x − 0,5 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 1.Nhắc lại về biểu thức số (lớp 6): SGK
 2. Khái niệm về biểu thức đại số:
 Chú ý: - Để cho gọn ta viết: 
 xy thay cho x.y (có thể bỏ dấu nhân giữa các chữ)
 4x thay cho 4. x ( có thể bỏ dấu nhân giữa số và chữ) 
 x thay cho 1x, viết –xy thay cho (–1)xy, 
 • x + y = y + x ; xy = yx ;
 • xxx = x3 ; 
 • (x + y) + z = x + (y + z) ; (xy)z = x(yz) ; 
 • x(y + z) = xy + xz ;
 • –(x + y – z) = – x – y + z ; 
 150 1
 * Các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu, chẳng hạn: ;
 t x − 0,5
(với các biến t, x nằm ở mẫu) chưa được xét đến trong chương này. Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 2. Khái niệm về biểu thức đại số:
1) Bài tập 1 :
Mỗi khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
 Khẳng định Đúng Sai
 1) Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là x - y X
 2) x – (y – z) = x – y – z X
 3) Biểu thức y.5.x.x + (-1). y được viết gọn là : 5x2 y - y X
 4) x(5 + y) = 5x + xy X
 5) Biểu thức đại số biểu thị tổng cuả 10 và x là 10x X Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 2. Khái niệm về biểu thức đại số:
2) Bài tập 2: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
 Câu Trả lời
 1) Tích của x và y. xy
 2) Tích của x bình phương với hiệu của x và y. x2(x – y)
 3) Tổng của 25 và x. 25 + x
 4) Hiệu các bình phương của hai số a và b. a2 – b2
 5) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y. (x + y)(x – y) Bài 2: GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 1. Giá trị của một biểu thức đại số: 
 VD1: Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu 
thức đó rồi thực hiện phép tính.
 Bài giải: 
 Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta được:
 2.9 + 0,5 = 18 + 0,5 = 18,5
 Ta nói : 18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5.
 Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số ta làm 
 thế nào ? Bài 2: GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 1. Giá trị của một biểu thức đại số: 
 VD2: Tính giá trị của biểu thức
 1
 3x2 – 5x + 1 tại x = -1 và tại x = 
 2
 Bài giải: 
 * Thay x = - 1 vào biểu thức đã cho, ta được:
 3.(-1) 2 - 5 .(-1) + 1 = 3+5 +1= 9
 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 5x+1 tại x = -1 là 9
* Thay x = vào biểu thức đã cho, ta được :
 2
 3. – 5. 1 + 1 = 
 2
 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 5x+1 tại x = là