Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ 
- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? 
Định nghĩa. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu: 
 A 
B 
C 
 A’ 
 B’ 
C ’ 
Hình 1 
Các góc tương ứng bằng nhau. 
Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ 
Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có : 
Nếu hai tam giác chỉ có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau thì chúng có đồng dạng với nhau không ? 
Bài 5 . Trường hợp đồng dạng thứ nhất 
1. Định lí 
?1 
 Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm) 
Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm 
- Tính độ dài đoạn thẳng MN. 
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN? 
4 
2 
3 
B' 
C' 
A' 
8 
4 
6 
B 
C 
A 
N 
M 
MN = ? 
GT 
KL 
 * Ta có: 
  MN // BC (định lí Ta let đảo) 
 Nên :  AMN  ABC 
  
  
4 
4 
2 
3 
B' 
C' 
A' 
8 
4 
6 
B 
C 
A 
N 
M 
1. Định lí 
?1 
+ Suy ra:  AMN =  A’B’C ’ ( c.c.c) 
+ Xét :  AMN và  A’B’C’ có 
Vậy  A’B’C’  ABC 
+ Theo chứng minh trên, ta có: 
  AMN  ABC (vì MN // BC) 
   AMN  A’B’C’ 
Bài giải 
4 
2 
3 
B' 
C' 
A' 
8 
4 
6 
B 
C 
A 
Ở bài tập ?1  ∆A’B’C’ ∆ABC 
Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của ∆A’B’C’ với ∆ ABC? 
Vậy kết quả của bài tập ?1 cho ta dự đoán gì ? 
= = 
1. Định lí 
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam 
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 
A' 
C' 
B' 
B 
C 
A 
Δ A’B’C’ Δ ABC 
GT 
KL 
1. Định lí 
Lưu ý: 
 - Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó. 
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng. 
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng. 
2. Áp dụng: 
Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng 
8 
4 
6 
B 
C 
A 
a) 
5 
4 
6 
I 
K 
H 
c) 
4 
3 
2 
E 
F 
D 
b) 
?2 
 Hình a), b) 
8 
4 
6 
B 
C 
A 
a) 
5 
4 
6 
I 
K 
H 
c) 
4 
3 
2 
E 
F 
D 
b) 
Hình b), c) 
Hình a), c) 
2. Áp dụng: 
?2 
∆ ABC ∆ DFE vì: 
∆DEF không đồng dạng với ∆ IKH vì: 
∆ABC không đồng dạng với ∆ IKH vì: 
Bài 29 -SGK/74 : Cho như hình sau: 
 có đồng dạng với nhau không? Vì sao? 
Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó. 
A 
B 
C 
6 
9 
12 
A ’ 
B ’ 
C ’ 
4 
8 
6 
Bài 29 - SGK/74 
a) 
 Lập tỉ số: 
b) Ta có: 
( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau ) 
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó. 
A 
B 
C 
6 
9 
12 
A ’ 
B ’ 
C ’ 
4 
8 
6 
=>∆ ABC ∆A’B’C’ ( c.c.c) 
+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, 
 cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí: 
* Chứng minh AMN = A’B’C’ 
+ BTVN: 30; 31/75 (SGK) 
* Dựng ∆ AMN ∆ABC 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai 
?1 Cho  ABC và DEF có kích thước như trong hình sau: 
A 
B 
C 
4 
3 
60 0 
D 
 E 
F 
8 
6 
60 0 
0 
1 
2 
3 
4 
9 
8 
7 
6 
5 
10 
0 
1 
2 
3 
4 
9 
8 
7 
6 
5 
10 
- So sánh các tỉ số và 
Giải: 
 
= = 
= = 
= = 
Đo các đoạn thẳng BC và EF. Tính tỉ số , 
So sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của 2 tam giác ABC và DEF. 
(1) 
BC = 3,6 
EF = 7,2 
 
= = 
(2) 
Từ (1) và (2) = = 
 
 
 ABC  DEF ( c.c.c) 
S 
1. Định lí 
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác 
kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì 
hai tam giác đồng dạng. 
1. Định lí 
GT 
KL 
A 
B 
C 
A’ 
B’ 
C’ 
ABC và A’B’C’ 
A’B’C’  ABC 
S 
A 
C 
B 
A’ 
C’ 
B’ 
Tương tự : 
* Nếu ∆A’B’C’ và ∆ABC có thì cần thêm 
điều kiện gì để ∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC? 
* Nếu ∆A’B’C’ và ∆ABC có thì cần thêm 
điều kiện gì để ∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC? 
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây: 
?2 
2. Áp dụng: 
Giải : 
Do : 
E 
D 
 F 
4 
6 
70 0 
A 
B 
C 
70 0 
2 
3 
3 
5 
Q 
P 
R 
75 0 
Đồng dạng 
  ABC  DEF 
S 
2 
4 
 50 0 
 A 
B 
C 
6 
12 
 50 0 
M 
N 
P 
Hai tam giác ABC và MNP có đồng dạng không? 
2. Áp dụng: 
Ví dụ 1: 
Giải 
Xét ∆ ABC và ∆ MNP có: 
Nhưng góc P không nằm xen giữa hai cạnh MN và NP nên ∆ABC và ∆ MNP chưa đủ điều kiện đồng dạng với nhau. 
b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho : 
 AD = 3cm , AE=2cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng 
với nhau không? Vì sao? 
A 
x 
y 
50 0 
 
 
5 
7,5 
B 
C 
 
3 
 
2 
D 
E 
E 
A 
D 
2 
3 
50 0 
a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 50 0 , AB=5cm, AC = 7,5cm 
2. Áp dụng: 
?3 
A 
y 
50 0 
 
 
5 
7,5 
B 
C 
 
3 
 
2 
D 
E 
a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 50 0 , AB=5cm, AC = 7,5cm 
Xét ∆AED và ∆ABC có: 
Góc chung 
 ∆AED ∆ABC (c.g.c) 
Giải 
b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho: 
AD =3cm,AE=2cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng 
với nhau không? Vì sao? 
2. Áp dụng: 
?3 
 
S 
A'B'C' ABC 
 
TH2 
TH1 
CỦNG CỐ 
Hướng dẫn về nhà: 
1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí. 
2)Làm bài tập:32,33,34 (tr 77-SGK)