Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 6+7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

 Bài 6,7: 
Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 6,7: 
 Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
 푠
 Ví dụ 1. Gọi vận tốc của một ô tô là ( /ℎ). 푣 =
 푡
 Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ ? 
 Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5 ( ) 푠 = . 5
 = 5 
 Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km?
 푠
 t =
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km 푣
 100
 là ℎ . 
 100
 푡 =
 ?1. Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy.
Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
 푡 = ℎú푡 ;
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy 푣 = 180 / ℎú푡 ;
với vận tốc trung bình là 180m/phút. 푠 =?
b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu 푠 = 180 
trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m.
 Giải
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy 
với vận tốc trung bình là 180 m/phút là 180. ( )
b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu 
trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m là ?1. Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy.
 푡 = ℎú푡 ;
Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: 푠 = 4500 ( )
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy 푣 =? / ℎú푡 ;
với vận tốc trung bình là 180m/phút.
b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu 
trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m.
 푡 = ℎú푡
 Giải 
 = (ℎ);
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy 60
với vận tốc trung bình là 180 m/phút là 180. ( ) 푠 = 4500 
 = 4,5 
b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu 
 4,5 270
trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m là 푣 = =
 60
 4,5 270
 = (km/h)
 60 ?2. Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số
Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có Ví dụ số ban đầu 
 Ví dụ số ban đầu là 12
 là 12
được bằng cách: Số mới là 
 512=5.100+12
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x.
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x.
 Giải 
a) Số tự nhiên có được khi viết thêm 
 Ví dụ số ban đầu 
chữ số 5 vào bên trái số x là 5.100+x
 là 12
 Ví dụ số ban đầu là 12
b) Số tự nhiên có được khi viết thêm 
 Số mới là 125=12.10+5
chữ số 5 vào bên phải số x là 10x+5 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
 Số con gà
 Vừa gà vừa chó Số con
 Số con chó
 Bó lại cho tròn Các đại lượng
 Số chân gà
 Ba mươi sáu con Số chân
 Số con chó
 Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Mối quan hệ giữa các đại lượng:
 Tổng số con gà và con chó: 36 con
 Số con Số chân
 Gà 2 Tổng số chân gà và chân chó:100 chân
 Chó 36 − 4 36 − Hỏi số con gà, số con chó?
Phương trình 2 + 4 36 − = 100 Giải
Gọi số gà là x (con, ∈ 훮∗; < 36). Số con Số chân
 Gà 2 
Khi đó số chân gà là 2x (chân)
 Chó 36 − 4 36 − 
Cả gà và chó có 36 con nên số chó là 36 − (con).
Số chân chó là 4 36 − ℎâ푛 Bước 1: Lập phương 
 trình
Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
 2 + 4 36 − = 100
Giải phương trình trên
2 + 4 36 − = 100 ⇔ 2 + 144 − 4 = 100 
 ⇔ −2 = 100 − 144 Bước 2: Giải 
 ⇔ −2 = −44 phương trình
 ⇔ = 22 Nhận 
 Vậy số gà là 22 (con).
 Từ đó suy ra số chó là 36-22=14 (con). Bước 3: Trả lời Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
 ✓ Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
 ✓ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
 ✓ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, 
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
 Nếu gọi số chó là x
 Số con Số chân Số con gà
 Gà 36 − 2 36 − Số con
 Số con chó
 Chó 4 Các đại lượng
Phương trình 2 36 − + 4 = 100 Số chân
 Nếu gọi số chân gà là x
 Mối quan hệ giữa các đại lượng:
 Số con Số chân
 Tổng số con gà và con chó: 36 con
 Gà 
 2
 Tổng số chân gà và chân chó:100 chân
 100 − 100 − 
 Hỏi số con gà, số con chó?
 Chó 4
 100− 
Phương trình + = 36
 2 4 Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. 
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới 
 1
bằng phân số . Tìm phân số ban đầu.
 2
 Hơn nhau Thêm vào 
 Tử x x+2
 Mẫu x+3 x+3+2 
 Ta có phương trình 
 + 2 1
 =
 + 5 2