Bài giảng Toán Lớp 8 - Chủ đề: Ôn tập chương IV

Dạy học trực tuyến tuần 7 từ 4/5/2020 đến 10/5/2020 
CHỦ ĐỀ : ÔN TẬP CHƢƠNG IV 
I kiến thức cần nhớ ( xem không ghi vì đã học ở các tuần trƣớc) 
1./ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dƣơng: 
 Với a, b và c mà c > 0, ta có: 
 Nếu a < b thì a.c < b.c 
 Nếu a > b thì a.c > b.c 
2./ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
 Với a, b và c mà c < 0, ta có: 
 Nếu a b.c 
 Nếu a > b thì a.c < b.c 
3./ Tính chất bắc cầu của thứ tự: 
 Nếu a < b và b < c thì a < c 
 II./ Bài tập: 
Dạng 1: Cho a < b, hãy so sánh: 
a./ 3a và 3b b./ -4a và -4b c./ 5a +1 và 5b+1 d./ -2a + 5 và -2b + 5 
Dạng 2: 
So sánh a và b nếu: 
a./ - 2a > - 2b b./ 4a - 3 ≥ 4b – 3 
PHẦN 2 : BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN: 
I kiến thức cần nhớ ( xem không ghi vì đã học ở các tuần trƣớc) 
-Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0 ) trong 
đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
 Ví dụ : 2x – 3 0; 6x -1 ≥ 0; 3x +5≤ 0 là những bất phương trình bậc nhất một 
ẩn. 
*Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: 
1.Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải 
đổi dấu hạng tử đó. 
Ví dụ1 : Giải bất phương trình 4x > 3x +5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
Giải 
Ta có: 4x > 3x + 5 
3
4
1


x
4x – 3x > 5 ( chuyển 2x qua vế trái và đổi dấu thành -2x) 
x > 5 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x > 5 }. 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
////////////0/////////////////////(5 
2 Quy tắc nhân với một số : ( xem không ghi vì đã học ở các tuần trƣớc) 
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : 
-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. 
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 
Ví dụ 2: Giải bất phương trình : 0,2x < 3 
Giải 
Ta có : 0,2x < 3 
 0,2x .5 < 3.5 ( Nhân cả hai vế với 5 )
x < 15 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x < 15 } 
Ví dụ 3 : Giải bất phương trình 3
4
1


x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
Giải 
Ta có 
    4.34.
4
1


x (Nhân hai vế với - 4 và đổi chiều)
x ≥ -12 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x ≥ -12 } 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
////////////////////////[ 
 12 0 
* Giải bất phƣơng trình dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0. 
* Phƣơng pháp: ( xem không ghi vì đã học ở các tuần trƣớc) 
-Chuyển hạng tử là số sang vế phải. 
-Tìm x bằng cách nhân hoặc chia hai vế cho cùng một số ( nếu là số dương thì giữ nguyên chiều, nếu 
là số âm thi đổi chiều của bất phương trình). 
-Kết luận. 
Ví dụ : Giải bất phương trình 
a/ 
5
23
3
2 xx 


Giải 
   
1
10965
69510
23325
5
23
3
2







x
xx
xx
xx
xx
 Vậy nghiệm của bất phương trình là  1/ xx

b/ 
2 1 1
4 12 3
x x x 
  
 Giải 
2 1 1
4 12 3
3(2 1) 1 4
6 4 1 3
9 4
4
9
x x x
x x x
x x x
x
x
 
 
    
     
  

 
 Vậy nghiệm của bất phương trình là 





 

9
4
/ xx

Toán thực tế về bất phương trình 
Bạn An có 43000 đồng bạn đã mua hai quyển sách giá 15000 đồng mỗi quyển và một số bút.Biết 
giá mỗi cây bút là 3000 đồng . Hỏi bạn có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu cây bút ? 
Giải 
Gọi x là số bút bạn An mua được , điều kiện x là số nguyên dương. 
Vì số tiền sử dụng không vượt quá 43000 đồng nên ta có bất phương trình 
3000.x + 15000. 2  43000 
3000.x + 30000 43000 
3000.x 43000 – 30000 
3000.x 13000 
x 
3000
13000
 ( vì đổi ra số thập phân là 4,(3) ) 
Vậy bạn An mua được nhiều nhất 4 cây bút 
Bài tập tự luyện: 
Bài 1 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
a) 2x(6x – 1) >(3x - 2)(4x + 3) 
b) ( x - 3)2 ≥ (x - 2) (x + 2) 
c) 
3
3
2
177 

 xx
d) 
6
5
4
2
3
1 

 xxx
Bài 2: Trọng lượng của hành lí xách tay khi lên máy bay của hãng hàng không Jetstar tối đa là 
7kg.Bạn An xếp vào va li gồm 5 bộ đồ,mỗi bộ nặng 1,1kg.Bạn An dự dịnh xếp thêm một số 
quyển truyện tranh,mỗi quyển nặng 400g.Hỏi bạn An có thể mang thêm nhiều nhất bao nhiêu 
quyển truyện ? 
PHẦN 3 : PHƢƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI : 
I kiến thức cần nhớ ( xem không ghi vì đã học ở các tuần trƣớc) 
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là | a | được định nghĩa như sau: | a | = a khi a ≥ 0 
| a | = -a khi a < 0 
-Giải một số phƣơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: 
Ví dụ 8: Giải phương trình: | x - 7 | = 2x +3 
Giải 
 *Trường hợp 1 : x - 7 ≥ 0  x ≥ 7 
Ta có : x - 7 = 2x +3 
 x - 2x = 3+7
 - x = 10
 x = - 10 ( so với điều kiện loại)
*Trường hợp 2 : x - 7 < 0  x < 7 
Ta có : - (x - 7) = 2x+3 
 - x + 7 = 2x+3
 - x - 2x = 3 - 7
 - 3x = - 4
3
4
3
4




x
x
 ( so với điều kiện nhận) 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S= 






3
4
Bài tập tự luyện: 
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
a) | x+ 3| = 3x – 1 
b) | x- 4| + 3x = 5 
( Hướng dẫn: Chuyển 3x sang vế phải thành 5- 3x rồi giải như câu a)