Bài tập dành cho học sinh tự luyện kì nghỉ do dịch ncov môn Toán Lớp 9

BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH TỰ LUYỆN Kè NGHỈ DO DỊCH NCOV
MễN TOÁN 9
A. Bài tập Đại số:
 Bài 1
Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P	
Tìm a để P < 
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P	
Tìm x để P < 
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P	
Tìm giá trị của x để P < 1
Bài 2
 1/ Cho đường thẳng y = (m - 2)x + n (m ạ 2) (d).
 Tìm các giá trị của m và n trong các trường hợp sau:
Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;4)
Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Đường thẳng (d) cắt đường thẳng 2y + x - 3 = 0
Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y - 2x + 3 = 0
2/ a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau :
	y = x 	(d1)	;	y = 2x (d2)	;	y = - x + 3 (d3)
	b) Đường thẳng (d3) cắt hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A , B. Tìm toạ độ của các điểm A và B. Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 3: Giải cỏc hệ phương trỡnh sau :
5) 	6) 7) 
Bài 4: Cho hệ phương trỡnh: 
Với giỏ trị nào của m để hệ cú nghiệm (x ; y) thỏa món hệ thức: 2x + y + = 3
Bài 5: Cho hệ phương trỡnh :
a/ Giải hệ phương trỡnh theo tham số m.
b/ Gọi nghiệm của hệ phương trỡnh là (x, y). Tỡm cỏc giỏ trị của m để x + y = -1.
c/ Tỡm đẳng thức liờn hệ giữa x và y khụng phụ thuộc vào m.
Bài 6: Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
 Bài 6.1: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
Bài 6.2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162 m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.
Bài 6.3: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km
B. Bài tập Hỡnh học:
Bài 1: Cho đường trũn (O; 4cm) và đường trũn (O’; 3cm) cắt nhau tại 2 điểm phõn biệt A; B biết OO’ = 5cm. Từ B vẽ 2 đường kớnh BOC và BO’D
a) CMR: 3 điểm C, A, D thẳng hàng
b) Tam giỏc OBO’ là tam giỏc vuụng
c) Tớnh diện tớch tam giỏc OBO’ và diện tớch tam giỏc CBD
d) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng AB; CA; AD
Bài 2: Cho đtr (O) và (O’) tiếp xỳc ngoài tại A, đg thg OO’ cắt đtr (O) và (O’) lần lượt tại B và C (khỏc A). DE là tt chung ngoài (D thuộc (O), E thuộc (O’)), BD cắt CE tại M
a) Cmr: DME = 900 
b) Tứ giỏc ADME là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
c) Cmr: MA là tiếp tuyến chung của cả 2 đtr. 
d) Cmr: MD.MB = ME.MC
Bài 3: Cho đtr (O) và đtr (O’) tiếp xỳc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài của cả 2 đtr (B, C là cỏc tiếp điểm), tiếp tuyến chung trong của 2 đtr tại A cắt BC tại M
a) CmR: A,B, C thuộc đtr (M) đường kớnh BC
b) Đường thẳng OO’ cú vị trớ ntn đối với đtr (M; )
c) Xỏc định tõm của đtr đi qua O, M, O’
d) CMR: BC là tiếp tuyến của đtr đi qua 3 điểm O, M, O’
Bài 4: Cho đtr (O) đkớnh AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đtr (O’) đkớnh BC
a) Xỏc định vị trớ tương đối của đtr (O) và (O’)
b) Kẻ dõy DE của đtr (O) vuụng gúc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giỏc ADCE là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
c) Gọi K là giao điểm của DB và (O’’). CmR: 3 điểm E, C, K thẳng hàng
d) CmR: HK là tiếp tuyến của đtr (O’)