Bài tập: Mặt cầu, khối cầu

BÀI TẬP : MẶT CẦU, KHỐI CẦUMột số kiến thức ghi nhớTập hợp tâm I của mặt cầu đi qua hai điểm A, B là mặt phẳng trung trực của AB.Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua đường tròn ( C ) là trục của đường tròn (C).Tồn tại mặt cầu đi qua một đường tròn và một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa đường tròn.Bài 1:. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC và đáy là góc 450.a.Tính V của khối chóp.b.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính Smc,Vkcầu.SABCD4502aaBài tậpBài 1:. S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC và đáy là góc 450.a.Tính V của khối chóp.SABCD4502aaGiải:SABCD4502aaOGọi I là tâm của đáy ABCD.Đường thẳng đi qua I và Vuông góc với (ABCD) cắt SC tại trung điểm O của SC thì O là Tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.Bài 1:. S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC và đáy là góc 450.b.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính Smc,Vkcầu.Giải:SỬ DỤNG CABRI 3 DBài2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600.a./Tính V của khối chóp.b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp . SABCDHBài2: S.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600.a./Tính V của khối chóp.b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp . SABCDHGiải:SABCDHOMGọi M là trung điểm SC.Trong mặt phẳng (SAC) đường thẳng đi qua M và vuông góc với SC cắt SH tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Do ΔSOM đồng dạng với ΔSCH nên ta có:Do ΔSAC đều nên : Bài2: b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp . Giải:Bài2: b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp . SABCDHOMCủng cốBài 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng .a)Tính V của khối chóp.b)Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính Smc,Vkcầu.Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB=a, BC= 2a,cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300 .a.Tính thể tích hình chóp b.Xác định tâm và tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?1:Nêu cách xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ?1.Xác định tâm:-xác định tâm tròn ngoại tiếp đáy.-dựng trục của đáy.-dựng mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bêngiao của trục và mặt phẳng này là tâm mặt cầu ngoại tiếp.1.Mặt cầu bán kính R có diện tích là: S = 4πR22.Khối cầu bán kính R có thể tích là: ?2:Viết công thức tính diện tích mặt cầu ,thể tích khối cầu?Hỏi lý thuyết