Bài tập ôn tập chương 1 - Đại số 10

A. BÀI TẬP MỆNH ĐỀ
1.Các mệnh đề sau đúng hay sai? Giải thích, hãy phủ định nó
a) $ x Î R, x +1 > x 2
b) " x Î R , |x| < 5 Û x < 5
c) $ a Î Q , a2 = 3
d) " n Î N , n2 + 2 không chia hết 3
2: Cho A vaø B laø hai taäp hôïp khaùc roãng. Khi ñoù ta coù:
 a. b. c. d. 
3.Các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của nó:
a) $ x Î Q , 4x – 1 = 0
b) $ n Î N , n2 + 1 chia het cho 4 và 3
c) " x Î R, (x +3 )2 >= x + 6
d) " n Î N, n2 > n + 2
4. Cho hai meänh ñeà chöùa bieán P(n): “n laø soá chaün” vaø Q(n): “7n + 4 laø soá chaün” vôùi n laø soá töï nhieân.
 a/ Phaùt bieåu baèng lôøi ñònh lyù “P(n) Q(n)”
 b/ Chöùng minh ñònh lí “P(n) Q(n)”
B. BÀI TẬP TẬP HỢP
1.Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
A = {x Î Z | (x+3)(2x – x2)(2x2 – 3x – 5) = 0}
B = {x Î N* | 3 < n2 +1 < 30}
C = {x = 2k | 3 ≤ k ≤ 10; k Î N}
D = {x = 3k + 1 | k Î Z, – 1 ≤ k ≤ 3}
E = {x = + 1 | k Î N và 1 ≤ k ≤ 6}
F = {x Î Z | 3 < x ≤ }
2. Hãy phát hiện một thuộc tính đặc trưng của các tập hợp sau:
A = {3 ,6 ,9, 12,15}
B = {2,4,6,8,10}
C = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} 
D = {1/2,1/4, 1/8, 1/16, 1/32}
E= {3/2, 5/4/ 7/8, 9/16, 11/32}
3. Xác định các tập hợp con của các tập hợp sau: a) A = {1} b) B = {1,2} c) C = {1,2,3} 
4.Cho các tập hợp A = {0,2,4,6,8} B = {0,1,2,3,4} C = {0,3,6,9}
a)Xác định các tập hợp A È B ; A ∩ B ; (A È B)ÈC ; A È (B È C)
b)Xác định các tập hợp (A È B)∩ C ; (A ∩ C) È (B ∩ C) ; A\B , C \A
5.Cho các tập hợp A = {1,2,3,4,5,6,9}; B = {0.2,4,6,8,9}; C = {3,4,5,6,7}
Hãy xác định các th A ∩ (B\C) và (A ∩ B)\C.So sánh 
6.Tìm tất cả các tập hợp X sao cho {a, b, c}Ì X Ì {a, b, c, d}
7.Cho A = {1,2,3,4,5,6}, B = {0,2,4,6,8}.Tìm các tập hợp X sao cho X Ì A và X Ì B
8.1.Cho A = {1,2} và B = {1,2,3,4}.Tìm các tập hợp X sao cho A È X = B 
8.2.Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẳn không lớn hơn 10, B = {n Î N| n ≤ 6} và 
C = {n Î N| 4 ≤ n ≤ 10} . Xác định các tập hợp sau: a) A ∩ (B È C) b) (A\B) È (A\C) È (B\C)
9. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số:
 a) [– 3;1) È (0;4] b) (0;2]È[– 1;1] c) (– 2;15) È (3;+ ¥ ) d) (– 1;) È [– 1;2)
e) (– ¥ ;1) È (– 2;+ ¥ ) f) (– 12;3] Ç [– 1;4] g) (4;7) Ç (– 7;– 4) h) (2;3) ∩ [3;5)
g) (– ¥;2] ∩ [– 2;+ ¥ ) i) (– 2;3) \ (1;5) j) (– 2;3) \ [1;5) k) R \(2;+ ¥ ) 
l) R\ (– ¥ ;3] m) (– 1;0] ∩ [0;1) n) (– 3;5] ∩ Z o) (1;2) ∩ Z p) (1;2] ∩ Z q) [– 3;5] ∩ N
10. Xác định và biễu diễn các tập hợp sau trên trục số:
a) A = {x Î R| 2 < |x| < 3} b) B = {x Î R| |x| ≥ 2}
11.Cho các th A = {x Î R| > 2} và B = {x Î R| |x – 1| < 1}. Hãy tìm A È B và A ∩ B
12.Cho các th A = {x Î R| |x – 1| 5} .Hãy tìm A ∩ B
13.Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B = Æ 
14.Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A È B) và CR(A ∩ B)
15.Xác định các th A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10}