Bài tập Tiếp tuyến

tiÕp tuyÕn
Bài 1: 	(1)	1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số khi m=1.
Tìm m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 45o.
Bài 2: Cho hàm số (C)	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm (-1;-9).
Bài 3: Cho hàm số 	(C)
Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là điểm tuỳ ý trên (C). Tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai tiệm cận tại A và B. CMR: M là trung điểm của AB và diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của M.
Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.
Bài 4: Cho hàm số: 	(Cm)
Khảo sát hàm số khi m=-1. Từ đó suy ra đò thị hàm số 
Tìm m để qua điểm A(0;1) không có đường thẳng nào tiếp xúc với đồ thị hàm số (Cm).
Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm và tiếp tuyến với (Cm) tại hai điểm đó vuông góc nhau.
Bài 5: Cho hàm số 	(1)	1. Khảo sát và vẽ đồ thị (1).
CMR: mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k>-3) đều cắt đồ thị (1) tại 3 điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của AB.
Bài 6: (C)	1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Viết PT trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm uốn. CMR (d) là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 7: Cho hàm số: 	(*)	1. Khảo sát hàm số (*) khi m=2.
Gọi M là điểm thuộc đồ thị (*) có hoành độ bằng -1.Tìm m để tiếp tuyến của (*) tại M song song với đường thẳng 5x-y=0.
Bài 8: Cho hàm số: 	(1)	1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị (1) tại hai điểm A; B sao cho AB=1.
Bài 9: Cho hàm số: 	(*)
Khảo sát hàm số khi m=1.
Tìm m để đồ thị hàm số (*) tiếp xúc với đường thẳng y=2mx-m-1.
Bài 10: Cho hàm số: 	(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=-1.
Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y=x.
Bài 11: Cho ham số: 	(C).	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Viết PT đường thẳng đi qua điểm M(-1;0) và tiếp xúc với đồ thị hàm số (C).
Bài 12: Cho hàm số: 	(1)	1. Khảo sát và vẽ đồ thị (1).
Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị (1). Tìm điểm M thuộc đồ thị (1) sao cho tiếp tuyến của (1) tại M vuông góc với đương thẳng IM.
Bài 13: Cho ham số: 	(C) cã 2 tiệm cận của đồ thị cắt nhau tại I, chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua I.
Bài 14: Cho hàm số: 	(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ O.