Câu hỏi ôn tập Toán khối 12

CÂU HỎI ÔN TẬP TOÁN KHỐI 12.
PHẦN A :
Nhớ và ghi lại bảng đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản (kể cả đạo hàm các hàm số hợp).
Cho hàm số:. Tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến trên R.
Tìm tọa độ của giao điểm của đoạn thẳng y = x + 1 vơí đường tròn có phương trình : .
Tìm m để đồ thị hàm số : có điểm uốn.
Tìm m để đồ thị hàm số : không có tiệm cận xiên.
Tìm m để hàm số : có cực trị.
Qui tắc để tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số; các khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số.
Tìm điều kiện của tham số để các hàm số : có hai cực trị.
Tìm điều kiện của tham số để hàm số : có ba cực trị.
Tìm điều kiện của tham số để hàm số : nhận điểm Mo (xo; yo) là điểm uốn của đồ thị.
PHẦN B :
Phương pháp để chuyển một phương trình đường thẳng ở dạng phương trình tổng quát sang dạng phương trình tham số, và ngược lại.
Phương pháp viết phương trình đường tròn ngoại tiếp của một tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh.
Phương pháp tìm điểm M trên Elíp (E) : thỏa mãn MF1 = kMF2 , với k > 0 cho trước.
Định nghĩa đạo hàm hàm số tại một điểm?
Cách tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa?
Aùp dụng : Tìm công thức đạo hàm của các hàm số sau :
Áp dụng :
 tại 
tại 
y = tại 
 tại 
 tại 
Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm?
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(x0; f(xo)) với đồ thị (C) ?
Các quy tắc và công thức tính đạo hàm ?
Aùp dụng tính đạo hàm các hàm số :
y = /x/.
Định giá trị a, b để hàm số 
Hàm số có đạo hàm tại x = 0 hay không ?
Định lí về tính đơn điệu củahàm số ? Các bước xét tính đơn điệu của hàm số ?
Ví dụ :. 
Định m để hàm số đồng biến trong khoảng(1, 2) ?
Định m để hàm số nghịch biến trong khoảng ?
Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị ? Các quy tắc tìm cực trị ? Tìm cực trị theo dấu hiệu II trong trường hợp nào ?
Aùp dụng : Định m dể hàm số chỉ có 1 cực trị duy nhất :
Cho hàm sốvới a > 0
Chứng minh rằng hàm số có hai cực trị M, m và M + m là hằng số.
Căn cứ vào điều kiện nào để xác định sự tồn tại , của hàm số ?
Mối quan hệgiữa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số với giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số ?
Định nghĩa của tiệm cận đồ thị ? phương trình các đường tiệm cận ?
Thông thường các hàm sốnào là tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên ?
Ví dụ : tìm các đường tiệm cận của các đường cong sau :
Dấu hiệu lồi, lõm, điểm uốn của dồ thị hàm số ? Các bước tìm khoảng lồi, lõm và điểm uốn ?
 Ví dụ : Tìm các khoảng lồi, lõm và điểm uốn của đố thị các hàm số :
Cho y =f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a, b) .
Chứng tỏ rằng nếu ý dấu (a, b) và triệt tiêu tại thì điểm I(xo; f(xo)) là điểm uốn.
Aùp dụng : Xét điểm (0; 0) của hàm số và(a > 0)
Các bước khảo sát hàm số ?
Hình học:
Xác định tọa độ của điểm, của véctơ trong mp ?
Định nghĩa véc tơ phác tuyến, véctơ chỉ phương của đoạn thẳng ? Mối quan hệ giữa hai loại véctơ này?
Nêu phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình công tắc của đoạn thẳng ? Cách chuyển từ phương trình dạng này dạng kia ?
Cho tam giác ABC với A(- 4; 5), B(1; 2), C(3; 4)lập phương trình các cạnh của tam giác. Tính chu vi, diện tích hình tam giác.
Tì tọa độ trung điểm M của BC, tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Gọi K là đỉnh thứ tư của hình bình hành BGCK. Chứng tỏ rằngA, M, K thẳng hàng.
Xác định điểm D tương ứng với B qua A
Cho hàm số.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng ?
Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm tới đường thẳng ?
Aùp dụng : Cho hình vuông ABCD có hai cạnh là :
và đỉnh A(1; 0). Lập phương trình hai cạnh còn lại của hình vuông.
Nêu các dạng phân tích của đạo hàm ?
Aùp dụng : Định m để đường cong (Cm) sau đây là 1 đường tròn thực : 
Xác định tâm I và bán kính của đường tròn.
 Lập phương trình đường tròn đường kính AB với A(4: 5),B(-1; -3).
Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; -1), B(1; 2), C(-3; -1). 
Tìm véctơ pháp tuyến của đường tiếp tuyến với đường tròn M (2; 2); A(2; 1); B(2; 2); C(1; 1); D(1; 2); G(12; 2)
Tìm m để hàm số cắt Ox tại hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ.
A m = 1; B m = - 1; C n = ½ và m = - ½; D m = 1 hoặc m = - 1; E 0 có số tự nhiên nào.
Tìm đạo hàm của hàm số biểu thị bởi công thức 
A nx3; B 4nx3; C 15x3; D hx3; E 60x3
Đạo hàm của hàm số bằng : Ax2; b2x; C = hx; Dh; E5x.
Cho .Trong mặt phẳng totoc tọa độ; đồ thị của các phương thức này có dạng A đoạn thẳng; B Elíp; C Parabot; D đường tròn ; E Hyperbot.
Đạo hàm của hàm số bằng 
A 1; B 0; C 3x; D 3x + 1; E 3.
Tâm elíp x xác định bởi pt
Có tọa độ :
A(1; 0); B(0; 1); C (2; 1); D(2; 3); E (0; 3)