Đề cương chi tiết các học phần tổ Toán

NH ĐÀO TẠO: SƯ PHẠM VẬT LÝ-KTCN ......................... 1 
TOÁN CAO CẤP A2 NGÀNH ĐÀO TẠO: SƯ PHẠM VẬT LÝ-KTCN ......................... 5 
XÁC SUẤT THỐNG KÊ NGÀNH ĐÀO TẠO: SƯ PHẠM SINH - HÓA ........................ 9 
TOÁN CAO CẤP NGÀNH ĐÀO TẠO: SƯ PHẠM HÓA – SINH ................................. 12 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 1 
TOÁN CAO CẤP A1 
NGÀNH ĐÀO TẠO: SƢ PHẠM VẬT LÝ-KTCN 
1. Thông tin chung về học phần 
1.1. Mã số học phần : 40511333 
1.2. Số tín chỉ : 03 
1.3. Thuộc chương trình đào tạo trình độ: Cao đẳng Sư phạm Lý - KTCN, hình thức 
đào tạo: Chính qui. 
1.4. Loại học phần: Bắt buộc. 
1.5. Điều kiện tiên quyết: Không. 
1.6. Giờ tín chỉ đối với các hoạt động : 45 tiết 
 - Lý thuyết : 25 tiết 
 - Bài tập trên lớp : 20 tiết 
 - Tự học : 135 giờ 
2. Mục tiêu của học phần 
 Sau khi học xong học phần này, sinh viên cần đạt được các yêu cầu sau: 
2.1. Kiến thức 
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số một biến; đạo hàm, vi phân và tích 
phân hàm số một biến. 
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về ma trận, định thức; cách tìm ma trận nghịch 
đảo và các phương pháp tính định thức. 
- Nắm vững khái niệm và cách giải hệ phương trình tuyến tính. 
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về không gian vectơ. 
2.2. Kỹ năng 
 - Có kỹ năng giải các bài tập về tìm giới hạn, xét sự liên tục của hàm số; tính đạo 
hàm và tích phân; tính định thức, giải hệ phương trình tuyến tính. 
 - Có kỹ năng vận dụng các kiến thức vể phép tính vi phân, tích phân của hàm một 
biến; kiến thức về ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính và không gian vectơ để 
học các môn học liên quan trong Toán học, Vật lý,và vận dụng vào thực tiễn. 
2.3. Thái độ 
 Sinh viên cần có tinh thần tích cực, chủ động trong học tập; chấp hành nghiêm túc 
yêu cầu của giáo viên khi lên lóp, chuẩn bị kiến thức bổ trợ để tiếp cận các kiến mới của 
học phần. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 2 
3. Tóm tắt nội dung học phần 
Học phần cung cấp cho sinh viên một số kiến thức cơ bản của Toán học, bao gồm: 
Giới hạn, liên tục của hàm số một biến; đạo hàm, vi phân và tích phân hàm số một biến. 
Tính chất và các phép toán về ma trận, định thức; hệ phương trình tuyến tính và không 
gian vectơ. 
4. Nội dung chi tiết học phần 
Chƣơng 1. HÀM SỐ 7 (4,3) 
1.1. Hàm số 
1.2. Giới hạn của hàm số 
1.3. Hàm số liên tục 
Chƣơng 2. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 9 (5,4) 
2.1. Đạo hàm 
2.2. Vi phân 
2.3. Các định lý giá trị trung bình 
2.4. Công thức Taylor 
2.5. Qui tắc L’Hospital 
2.6. Khảo sát hàm số 
Chƣơng 3. PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 11 (6,5) 
3.1. Tích phân bất định 
3.2. Tích phân xác định 
3.3. Tích phân suy rộng 
Chƣơng 4. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC - HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb12 (7,5) 
4.1. Ma trận 
4.2. Định thức 
4.3. Hệ phương trình tuyến tính 
Chƣơng 5. KHÔNG GIAN VECTƠ 6 (3,3) 
5.1. Định nghĩa và các tính chất của không gian vectơ 
5.2. Sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính 
5.3. Cơ sở và số chiều 
5.4. Tọa độ của một vectơ 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 3 
5. Tài liệu học tập 
5.1. Tài liệu chính 
1. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (1999), Toán học cao cấp tập 1, 
NXB GD. 
2. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (1999), Bài tập toán cao cấp tập 1, 
NXB GD. 
3. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (1999), Toán học cao cấp tập 2, 
NXB GD. 
4. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (1999), Bài tập toán cao cấp tập 2, 
NXB GD. 
5.2. Tài liệu tham khảo 
1. Nguyễn Mạnh Quý, Nguyễn Xuân Liêm (2003), Giáo trình phép tính vi phân và tích 
phân của hàm số một biến số, NXB ĐHSP. 
2. Nguyễn Viết Đông, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Anh Tuấn, Lê Vũ (1998), Toán cao 
cấp tập 1, NXB GD. 
3. Nguyễn Thủy Thanh, Đỗ Đức Giáo (2001), Hướng dẫn giải bài tập Giải tích toán học, 
tập 1, NXB ĐHQG Hà Nội. 
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên 
6.1. Đối với giảng viên 
- Khi giảng dạy giảng viên có thể kết hợp nhiều hình thức như thuyết trình của 
giảng viên, hướng dẫn sinh viên học nhóm, tự nghiên cứu tài liệu và làm bài tập, tổ chức 
seminar, 
- Do nội dung kiến thức ở các chương 1, 2 và 3, sinh viên đã cơ bản được học ở 
chương trình THPT, nên giảng viên có thể chỉ trình bày những nội dung trọng tâm, còn lại 
sẽ hướng dẫn cho sinh viên tự học, nghiên cứu tài liệu, giáo trình, làm bài tập. 
- Giảng viên cố gắng giảm bớt thời gian học lý thuyết ở lớp, tăng thời gian cho 
việc giải và chữa bài tập cho sinh viên; tìm những ví dụ liên quan đến Vật lý giới thiệu 
cho sinh viên. 
6.2. Đối với sinh viên 
- Phát huy năng lực tự học của sinh viên. Sinh viên cần nghiêm túc tự học, tự 
nghiên cứu theo sự hướng dẫn của giảng viên và chủ động trao đổi với giảng viên những 
vấn đề vướng mắc để được giúp đỡ kịp thời. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 4 
- Tích cực, tự giác nghiên cứu tài liệu, giáo trình; tham gia học nhóm để trao đổi, 
hỗ trợ nhau, giúp cho sinh viên có thể chủ động chủ động trong việc tiếp thu, nắm vững 
kiến thức. 
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần 
7.1. Thang điểm đánh giá 
Giảng viên đánh giá theo thang điểm 10. 
7.2. Kiểm tra – đánh giá quá trình 
Có trọng số tối đa là 40%, bao gồm các điểm đánh giá bộ phận như sau: 
 - Điểm chuyên cần: 10%. 
 - Điểm đánh giá nhận thức và thái độ tham gia thảo luận, Seminar, bài tập: 10%. 
 - Điểm giữa kỳ: một bài kiểm tra viết, trọng số 20%. 
7.3. Điểm thi kết thúc học phần 
- Điểm thi kết thúc học phần có trọng số là 60%. 
- Hình thức thi: Tự luận. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 5 
TOÁN CAO CẤP A2 
NGÀNH ĐÀO TẠO: SƢ PHẠM VẬT LÝ-KTCN 
1. Thông tin chung về học phần 
1.1. Mã số học phần : 40511342 
1.2. Số tín chỉ : 02 
1.3. Thuộc chương trình đào tạo trình độ: Cao đẳng Sư phạm Vật Lý-KTCN, hình thức 
đào tạo: Chính quy. 
1.4. Loại học phần (bắt buộc, tự chọn): Bắt buộc. 
1.5. Điều kiện tiên quyết: Đã học xong học phần Toán cao cấp A1. 
1.6. Giờ tín chỉ đối với các hoạt động : 30 tiết 
 - Nghe giảng lý thuyết : 17 tiết 
 - Làm bài tập trên lớp : 13 tiết 
 - Seminar, thảo luận : : 0 tiết 
 - Hoạt động theo nhóm : 0 tiết 
 - Tự học : 60 giờ 
2. Mục tiêu của học phần 
Học xong học phần này sinh viên cần đạt được các yêu cầu sau: 
2.1. Kiến thức 
Lĩnh hội được các khái niệm, các tính chất hoặc các định lý, công thức cơ bản của: 
- Các phép tính giới hạn, tính liên tục của hàm số nhiều biến số. 
- Các phép tính đạo hàm, vi phân và tích phân của hàm số nhiều biến số. 
- Tích phân đường, tích phân mặt. 
2.2. Kỹ năng 
- Hình thành các kỹ năng cơ bản để tính các giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân 
của hàm số nhiều biến số. 
- Biết cách tìm cực trị của hàm số nhiều biến, ứng dụng của vi phân để tính gần đúng. 
- Nắm vững các phương pháp tính tích phân bội, tích phân đường-mặt. 
- Vận dụng các kiến thức, kỹ năng về phép tính vi phân, tích phân của hàm nhiều 
biến để học các môn học liên quan trong Toán học, Vật lý và vận dụng chúng vào thực tiễn. 
2.3. Thái độ 
Tích cực, chủ động tham gia các hoạt động của bộ môn như phát biểu xây dựng bài, 
mạnh dạn phát biểu ý kiến trong thảo luận, nghiêm túc trong hoạt động nhóm và tự học. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 6 
3. Tóm tắt nội dung học phần 
Học phần gồm có 2 tín chỉ, bao gồm 3 chương. Có thể chia thành 3 nhóm kiến 
thức chính: 
- Trình bày các khái niệm và các tính chất cơ bản của phép tính giới hạn, liên tục, 
đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến cùng các ứng dụng. 
- Các khái niệm, các tính chất cơ bản và các phương pháp tính tích phân bội cùng 
những ứng dụng của chúng trong Toán học, Vật lý và kỹ thuật,  
- Các khái niệm, các tính chất cơ bản và các phương pháp tính tích phân đường, 
mặt cùng những ứng dụng của chúng trong Toán học, Vật lý và kỹ thuật,  
4. Nội dung chi tiết học phần 
Chƣơng 1. ĐẠO HÀM – VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN 12 (7,5) 
3.1. Không gian R
2
, R
3. Các khái niệm tôpô: lân cận, điểm trong, điểm ngoài, điểm biên, 
miền đóng, miền liên thông 
3.2. Hàm nhiều biến số. Định nghĩa, miền xác định, biểu diễn hình học, đường mức. 
3.3. Giới hạn hàm số nhiều biến số. 
3.4. Hàm số liên tục. 
3.5. Đạo hàm riêng: 
3.6. Vi phân của hàm số nhiều biến số 
3.7. Công thức Taylor của hàm hai biến. 
3.8. Cực trị của hàm hai biến. 
Chƣơng 2. TÍCH PHÂN BỘI 10 (6,4) 
2.1. Định nghĩa tích phân 2 lớp. 
2.2. Các tính chất tích phân hai lớp 
2.3. Đổi biến số trong tích phân hai lớp. 
2.4. Tích phân 3 lớp: Định nghĩa, các tính chất – cách tính. 
2.5. Đổi biến số trong tích phân 3 lớp: 
2.6. Áp dụng của tích phân bội 
Chƣơng 3. TÍCH PHÂN ĐƢỜNG VÀ MẶT 8 (4, 4) 
3.1. Tích phân đường 
3.2. Mối liên hệ giữa 2 loại tích phân đường. 
3.3. Cách tính tích phân đường. 
3.4. Công thức Green. Định lý 4 mệnh đề tương đương. 
3.5. Tích phân mặt 
3.6. Công thức Stoke, công thức Ostrogradsky. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 7 
5. Tài liệu học tập 
5.1. Tài liệu chính 
1. Nguyễn Đình Trí (chủ biên) (2013), Toán học cao cấp, Tập 3, NXB GD. 
2. Nguyễn Đình Trí (chủ biên) ( 1999), Bài tập toán học cao cấp, Tập 3, NXBGD. 
5.2. Tài liệu tham khảo 
1. Nguyễn Mạnh Quý, Nguyễn Xuân Liêm (2005), Giáo trình phép tính vi phân và tích 
phân của hàm số nhiều biến số - Phần lý thuyết, NXB ĐHSP. 
2. Nguyễn Mạnh Quý, Nguyễn Xuân Liêm (2005), Giáo trình phép tính vi phân và 
tích phân của hàm số nhiều biến số - Phần bài tập, NXB ĐHSP. 
3. Vũ Tuấn, Phan Đức Thành, Ngô Xuân Sơn ( 1977), Giải tích toán học, Tập 3, 
NXB GD. 
4. Nguyễn Thủy Thanh, Đỗ Đức Giáo (2001), Hướng dẫn giải bài tập Giải tích toán học, 
Tập 2, NXB ĐHQG Hà Nội. 
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên 
6.1. Đối với giảng viên 
- GV chủ yếu chỉ trình bày, giới thiệu các định nghĩa, các tính chất, các định lý, các 
công thức không cần chứng minh. Tập trung vào việc vận dụng chúng để giải các bài tập. 
- GV cần làm rõ những vấn đề đặt ra đối với phép tính vi phân và tích phân hàm 
nhiều biến cũng tượng tự như ở hàm một biến. Tuy nhiên, khi chuyển sang hàm nhiều 
biến, có nhiều vấn đề mới nảy sinh và có nhiều kết quả khác biệt so với hàm một biến. 
- Cuối các nội dung: đạo hàm – vi phân, tích phân bội, tích phân đường - mặt cần 
có các bài tập tổng hợp, hoặc các seminar để sinh viên có thể tổng kết lại những kiến 
những kiến thức đã học, các phướng pháp, các thủ thuật làm bài tập thuộc phần đó. 
- GV chủ yếu lên lớp theo phương pháp truyền thống, chú ý phương pháp dạy học 
nêu và giải quyết vấn đề. 
- Chú trọng tổ chức cho SV tự học và tự nghiên cứu ở nhà, đặc biệt là các chương 
có lượng kiến thức nhiều so với thời lượng. GV kiểm tra sự tự học của SV thông qua hình 
thức seminar hoặc các hoạt động trong giờ bài tập. 
6.2. Đối với sinh viên 
- Chủ động học tập độc lập, học nhóm để hoàn thành các bài tập. Chú ý trao đổi, 
tham khảo các ý kiến, lời giải của các bạn trong lớp. 
- Cần nghiêm túc tự học, tự nghiên cứu theo sự hướng dẫn của GV. Ngoài ra phải 
tự giác, nổ lực tìm hiểu kiến thức một cách độc lập thông qua nghiên cứu các tài liệu 
tham khảo, để chủ động nắm vững kiến thức. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 8 
- Khi gặp khó khăn trước tiên nên chủ động trao đổi với bạn cùng lớp, nếu vẫn còn 
những chỗ chưa hiểu thì phải chủ động hỏi ngay GV, để GV giúp tháo gỡ những vướng 
mắc, không nên ngần ngại. 
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần 
7.1. Thang điểm đánh giá 
Giảng viên đánh giá theo thang điểm 10. 
7.2. Kiểm tra – đánh giá quá trình 
Có trọng số là 40%, bao gồm các điểm đánh giá bộ phận như sau: 
- Điểm chuyên cầnvà tự học: 10%. 
- Điểm đánh giá nhận thức và thái độ tham gia thảo luận, seminar, bài tập: 10%. 
- Điểm giữa kỳ: 20%. 
7.3. Điểm thi kết thúc học phần 
- Điểm thi kết thúc học phần có trọng số là 60%. 
- Hình thức thi: Tự luận. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 9 
XÁC SUẤT THỐNG KÊ 
NGÀNH ĐÀO TẠO: SƢ PHẠM SINH - HÓA 
1. Thông tin chung về học phần 
1.1. Mã số học phần : 41011312 
1.2. Số tín chỉ : 02 
1.3. Thuộc chương trình đào tạo trình độ: Cao đẳng Sư phạm Sinh - Hóa, hình thức đào 
tạo: Chính quy. 
1.4. Loại học phần: Bắt buộc. 
1.5. Điều kiện tiên quyết: Không. 
1.6. Giờ tín chỉ đối với các hoạt động : 30 tiết 
- Lý thuyết : 17 tiết 
- Bài tập : 13 tiết 
- Thảo luận : 0 tiết 
- Thực hành, thực tập (ở cơ sở, điền dã,...) : 0 tiết 
- Hoạt động theo nhóm : 0 tiết 
- Tự học : 90 giờ 
2. Mục tiêu của học phần 
2.1. Kiến thức 
Trang bị cho sinh viên các khái niệm xác suất cổ điển, xác suất tần suất và xác suất 
điều kiện. Biến ngẫu nhiên, hàm phân phối và các số đặc trưng, một số vấn đề thống kê. 
2.2. Kỹ năng 
Sau khi học xong sinh viên có khả năng vận dụng kiến thức môn học vào công tác 
kiểm tra đánh giá và nghiên cứu chuyên ngành. 
2.3. Thái độ 
 Có tinh thần yêu thích bộ môn, tích cực hoạt động, tìm hiểu thực tế địa phương, 
sau khi học xong môn học biết áp dụng kiến thức lĩnh hội được giải quyết một số bài toán 
trong chuyên ngành của bộ môn và đời sống xã hội. 
3. Tóm tắt nội dung học phần 
Các khái niệm xác suất, xác suất cổ điển, xác suất tần suất, xác suất điều kiện, các 
tính chất, công thức xác suất tổng, tích, toàn phần, Bayes. Biến ngẫu nhiên, hàm phân 
phối rời rạc, liên tục, một số phân phối thường gặp, phân phối đồng thời của 2 biến ngẫu 
nhiên. Các số đặc trưng. Mẫu ngẫu nhiên, bài toán ước lượng tham số, bài toán kiểm định 
giả thuyết. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 10 
4. Nội dung chi tiết học phần 
Chƣơng 1. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT 7 (4,3) 
1.1. Phép thử, biến cố ngẫu nhiên, các phép toán của biến cố. 
1.2. Khái niệm xác suất ( định nghĩa cổ điển, theo tần suất). 
1.3. Các tính chất của xác suất. 
1.4. Xác suất điều kiện, công thức xác suất của một tổng, tích, xác suất toàn phần, Bayes. 
Chƣơng 2. BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ HÀM PHÂN PHỐI 7 (4,3) 
2.1. Khái niệm biến ngẫu nhiên và hàm phân phối. 
2.2. Các tính chất của hàm phân phối ( một biến). 
2.3. Phân phối rời rạc và phân phối liên tục tuyệt đối. 
2.4. Hàm phân phối của nhiều biến ngẫu nhiên. 
2.5. Sự độc lập của các biến ngẫu nhiên. 
2.6. Phân phối xác suất của hàm của biến ngẫu nhiên. 
Chƣơng 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƢNG 4 (2,2) 
3.1. Kỳ vọng và các tính chất. 
3.2. Phương sai và tính chất. 
3.3. Kỳ vọng toán và ma trận tương quan của vectơ ngẫu nhiên, hệ số tương quan. 
3.4. Phân phối điều kiện và kỳ vọng điều kiện. 
Chƣơng 4. MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN 13 (7,6) 
4.1. Mẫu ngẫu nhiên, các số đặc trưng mẫu. 
4.2. Ước lượng tham số 
- Ước lượng điểm: UL không chệch, UL vững, UL không chệch với phương sai bé nhất. 
- Ước lượng khoảng. 
4.3. Kiểm định giả thiết: 
- So sánh 2 xác suất trong phân phối nhị thức. 
- So sánh 2 trung bình của 2 mẫu độc lập của phân phối chuẩn. 
5. Tài liệu học tập 
5.1. Tài liệu chính (Giáo trình chính) 
Phạm Văn Kiều, Xác suất thống kê, NXB Đại học sư phạm (2005) (Sách dự án). 
5.2. Tài liệu tham khảo 
1. Phạm Văn Kiều (1993), Lý thuyết xác suất và thống kê toán học, NXB ĐHSPHN 1. 
2. Phạm Văn Kiều – Lê Thiên Hương (1998), Giáo trình xác suất thống kê, NXB GD. 
3. Phạm Văn Kiều (1998) Lý thuyết xác suất và thống kê toán học, NXB KHKT. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 11 
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên 
6.1. Đối với giảng viên 
 Nhắc lại khái niệm và công thức về giải tích tổ hợp, cung cấp cho sinh viên các 
khái niệm, tính chất, công thức (không chứng minh), ví dụ minh họa cho các khái niệm, 
tính chất, công thức (nên đưa ra các ví dụ thực tế liên quan chuyên ngành). 
6.2. Đối với sinh viên 
Thuộc khái niệm, tính chất, công thức, biết vận dụng để giải bài tập, vận dụng 
phần thống kê vào công tác kiểm tra đánh giá và nghiên cứu chuyên ngành. 
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần 
7.1. Thang điểm đánh giá 
Giảng viên đánh giá theo thang điểm 10. 
7.2. Kiểm tra – đánh giá quá trình 
Có trọng số tối đa là 40%, bao gồm các điểm đánh giá bộ phận như sau: 
- Điểm chuyên cần: 10%. 
 - Điểm đánh giá nhận thức và thái độ tham gia thảo luận, bài tập: 10%. 
 - Điểm giữa kỳ: 20%. 
7.3. Điểm thi kết thúc học phần 
- Điểm thi kết thúc học phần có trọng số là 60%. 
- Hình thức thi: Tự luận. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 12 
TOÁN CAO CẤP 
NGÀNH ĐÀO TẠO: SƢ PHẠM HÓA – SINH 
1. Thông tin chung về học phần 
1.1. Mã số học phần : 40711012 
1.2. Số tín chỉ : 02 
1.3. Thuộc chương trình đào tạo trình độ: Cao đẳng Sư phạm Hóa - Sinh, hình thức đào 
tạo: chính quy. 
1.4. Loại học phần: Bắt buộc. 
1.5. Điều kiện tiên quyết: Không. 
1.6. Giờ tín chỉ đối với các hoạt động : 30 tiết 
- Lý thuyết : 18 tiết 
- Bài tập : 12 tiết 
- Thảo luận : 0 tiết 
- Thực hành, thực tập (ở cơ sở, điền dã,...) : 0 tiết 
- Hoạt động theo nhóm : 0 tiết 
- Tự học : 90 giờ 
2. Mục tiêu của học phần 
2.1. Kiến thức 
Học xong học phần này sinh viên cần đạt được các yêu cầu sau: 
Trang bị vốn kiến thức tối thiểu về toán học: Tập hợp, ánh xạ, các kiến thức cơ bản 
về hàm một biến, nắm được khái niệm về phương trình vi phân, nghiệm của phương trình 
vi phân, tự tìm cách giải phương trình vi phân cấp 1, cấp 2 cơ bản . 
2.2. Kỹ năng 
Có kỹ năng tính toán, thống kê, vận dụng kiến thức toán học vào việc học hóa học, 
thí nghiệm. 
2.3. Thái độ 
Nghiêm túc lên lớp, chuẩn bị bài theo yêu cầu của giáo viên giảng dạy, tích lũy 
những kiến thức toán cần thiết để phục vụ cho việc học hóa học, tham gia tích cực vào 
hoạt động nhóm. 
3. Tóm tắt nội dung học phần 
 Học phần cung cấp một số kiến thức cơ bản về toán học, bao gồm: 
 - Một kiến thức cơ bản về tập hợp, ánh xạ. 
 - Quan hệ hai ngôi, quan hệ tương đương. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 13 
 - Các khái niệm cơ bản về hàm một biến. 
 - Khái niệm phương trình vi phân cấp 1, 2, nghiệm của phương trình vi phân. 
 - Một số kiến thức cơ bản về thống kê. 
4. Nội dung chi tiết học phần 
Chƣơng 1. PHÉP TÍNH VI TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 10 (6,4) 
1.1 Tập hợp 
1.2. Ánh xạ 
1.3. Hàm số 
1.4. Hàm số liên tục 
1.5. Đạo hàm 
1.6. Vi phân 
1.7. Tích phân 
1.8. Tích phân suy rộng 
Chƣơng 2. PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN 10 (6,4) 
2.1. Phương trình vi phân cấp một 
2.2. Phương trình vi phân cấp hai 
Chƣơng 3. SƠ LƢỢC VỀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 10 (6,4) 
3.1. Giải tích tổ hợp 
3.2. Thống kê toán 
5. Tài liệu học tập 
5.1. Tài liệu chính (Giáo trình chính) 
1. Nguyễn Đình Trí (chủ biên) (2007), Toán học cao cấp (tập 2), NXB Giáo dục. 
2. Phạm Văn Kiều (2005), Xác suất thống kê, dự án đào tạo GVTHCS, NXB ĐHSP. 
5.2. Tài liệu tham khảo 
1. Hoàng Xuân Sính chủ biên (2003), Nhập môn toán cao cấp, NXB Đại Học Sư Phạm. 
2. Nguyễn Văn Mậu-Đặng Huy Ruận-Nguyễn Thủy Thanh (2002), Phép tính vi phân và 
tích phân hàm một biến, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội. 
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên 
6.1. Đối với giảng viên 
Hình thức dạy học chủ yếu lên lớp lí thuyết, giải bài tập trên lớp, hướng dẫn SV 
đọc sách và tự giải bài tập, chương 2 hướng dẫn sinh viên tự học là chính, tìm tài liệu trên 
Internet liên quan đến những kiến thức toán cần học. 
Đề cương chi tiết học phần Toán không chuyên Trang 14 
6.2. Đối với sinh viên 
Tự đọc sách theo hướng dẫn của GV, tự học, tự nghiên cứu, ở nhà, tìm và đọc tài 
liệu trên Internet 
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần 
7.1. Thang điểm đánh giá 
Giảng viên đánh giá theo thang điểm 10. 
7.2. Kiểm tra – đánh giá quá trình 
Có trọng số tối đa là 40%, bao gồm các điểm đánh giá bộ phận như sau: 
 - Điểm chuyên cần: 10%. 
 - Điểm đánh giá nhận thức và thái độ tham gia thảo luận, Semina, bài tập: 10%. 
 - Điểm giữa kỳ: 20%. 
7.3. Điểm thi kết thúc học phần 
- Điểm thi kết thúc học phần có trọng số là 60%.