Đề cương ôn tập giữa kỳ môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2020 - 2021
-----------------------------------------------------------------------
A. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 5: Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho hàm số (, , ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
.
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 	B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 23: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26: Cho hàm số. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 27: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại 	B. Hàm số có bốn điểm cực trị
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 	D. Hàm số không có cực đại
Câu 28: Cho hàm số có đồ thị . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. cắt trục hoành tại hai điểm.	B. không cắt trục hoành.
C. cắt trục hoành tại một điểm.	D. cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu 29: Cho hàm số có đạo hàm , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 30: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 33: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
A. và 	B. và 
C. và 	D. và 
Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 36: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 
Câu 37: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương ándưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hàm số có và. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
Câu 39: Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó. Tìm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hàm số có đồ thị . Tìm số giao điểm của và trục hoành.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 44: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45: Cho hàm số có bảng biến thiên sau 
Số nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47: Cho hàm số . Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là 
A.	B.	C.	D.
Câu 48: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A.	B.	C.	D. 
Câu 49:Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Ông dự định dùng hết kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 51: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ? 
A. 	B. Vô số	C. 	D. 
Câu 52: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình trên đoạn là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 53: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 54: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 55: Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 56:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?.
A. 	B. Vô số	C. 	D. 
Câu 57: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình trên đoạn là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 58 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 59: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 60:Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 61:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 62: Cho hàm số . Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 63: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A. .	B. Vô số.	C. .	D. .
Câu 64: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 65: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	C. 
Câu 66: Giá trị lớn nhất của hàm số trêm đoạn bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 67: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 68: Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 69: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 70: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 72: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 73: Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 74: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu	B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 
C. Hàm số có ba điểm cực trị	D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 
Câu 75: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 76: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 77: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 78: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 97: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 80: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 81: Cho hàm sốxác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng .
D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
Câu 82: Tìm giá trị cực đại của hàm số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 83: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 84: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 85: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 86: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 87:Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng .
A. 	B. C. 	D. 
Câu 87:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số không có cực đại?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 88: Đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 89: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt. A. .	B. .	C. .	D. .
Câu90:Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 91: Biết , là các điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tính giá trị của hàm số tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 92:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu93: Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 95: Cho hàm số với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của .
A. 	B. 	C. Vô số	D. 
Câu 96: Cho hàm số với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của .
A. 	B. Vô số	C. 	D. 
Câu 97: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 98: Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị và . Tính diện tích của tam giác với là gốc tọa độ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 99: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B
Do đồ thị cắt trục tại 1 điểm nên đồ thị sẽ có 3 điểm cực trị.
Câu 100: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số 
với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B. Phương trình có đúng một nghiệm thực
C. Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt D. Phương trình vô nghiệm trên tập số thực
Câu 101: Cho hàm số , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu102: Cho hàm số ( là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 103: Đồ thị hàm số có hai cực trị và . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu104:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
A. .	B. .	C. .	D. ..
Câu105:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có hai tiệm cận ngang
A. Không có giá trị thực nào của thỏa mãn yêu cầu đề bài	B. 
C. 	D. 
Câu 106: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 107: Hỏi có bao nhiêu số nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 108: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
A. và .	B. .	C. và .	D. .
Câu 109: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. .
C. 	D. .