Đề cương ôn tập kiểm tra 1 tiết Hình học Lớp 12B

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT - HÌNH 12B 
Bài 1: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:
 a) (P) đi qua M (3; 2; -5 ) và vuông góc với trục Oz .
 b) (P) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB với A( 3; -5; 4 ), B( 1 ; 3; -2 ).
 c) (P) qua N( 3; 2;-1 ) và song song với mặt phẳng (Oxz ).
d) (P) qua ba điểm , , .
Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau:
a) (P) đi qua hai điểm M( 1; -1; 2 ) , N( 3; 1; 4 ) và song song với trục Oz .
b) (P) đi qua ba điểm A(1; 6; 2 ), B( 5; 0; 4), C( 4; 0; 6 ) .
c) (P) qua ba điểm , ,.
 c) (Q) đi qua hai điểm D( 1; 0; 0 ) ,E( 0; 1; -1 ) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y – z = 0.
 d) (R) qua điểm I( 3; -1; -5 ) và vuông góc với hai mặt phẳng : 
( a1): 3x –2y + 2z +5 = 0 , (a2 ): 5x – 4y + 3z +1 = 0 .
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 
 d1:: , (d2) : .
Viết phương trình mặt phẳng (a) qua (d1) và song song với (d2).
Viết phương trình mặt phẳng (a1) qua M (1 ;–3; 5 ) và song song với hai đường thẳng (d1), (d2) .
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 2;-1 ; 1) và đường thẳng . 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.
Tìm tọa độ hình chiếu của M lên (d). Từ đó suy ra tọa độ điểm đối xứng của M qua (d).
Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – 3y + z + 3 = 0. Tìm trên (d) điểm M cách (Q) một khoảng bằng 5.
Bài 6: Lập phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau :
a/ đi qua hai điểm P(3;3;-1) và Q(5;-1;1).
b/ đi qua điểm A(0;-3;6) và song song với đường thẳng 
c/ đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (P) : .
Bài 7: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình: 3x + 4y + z – 15 = 0 và x + 2y – z – 7 = 0.
 	 a/ Chứng tỏ hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau.
 b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
Bài 8: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng 
	 lên mặt phẳng (P) : x – y + z + 1 = 0.
Bài 9: Cho và mặt phẳng (Q) : 2x – y + 3z + 6 = 0.
Tìm hình chiếu của điểm M(2; -1; 3) lên (Q). Từ đó suy ra điểm M’ đối xứng với M qua (Q).
Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng 
	 lên mặt phẳng.
Bài 10: Cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình .
 Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của (d).
Bài 11: Cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình 
 và mặt phẳng (a): x –2y + z +5 = 0. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) trên (a).
Bài 12: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; –1), B(1; 2; 1) và C(0; 2; 0).
Viết phương trình mp(ABC).
Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.
Bài 13: Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; 1; 1),B(-2; 4; 5),C(4; -1; 2), D(-2; 1; 2)
1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C.
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O, A, B, C.
Bài 14: Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P) : . 
Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có diện tích bằng . 
Bài 15: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 – 2x – 2z – m2 = 0, mặt phẳng 
 (P): 3x + 6y – 2z – 22 = 0. Tìm m để (P) cắt (S) theo đường tròn (C) . Tính theo m bán kính của (C).Tìm m để (C ) có diện tích là .