Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Lần 1 - Trường THCS Diễn Xuân

TRƯỜNG THCS DIỄN XUÂN
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 8
A. Phần 1: Đại số
I.KIẾN THỨC CƠ BẢN:
Phương trình bậc nhất một ẩn: là phương trình có dạng ax + b = 0 (a ¹ 0). Thông thường để giải phương trình này ta chuyển những hạng tử có chứa biến về một vế, những hạng tử không chứa biến về một vế.
Phương trình quy về phương trình bậc nhất:
 Dùng các phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng khử mẫu, chuyển vế; thu gọn
 để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0.
Phương trình tích: là những phương trình sau khi biến đổi có dạng:
 A(x) . B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Ngoài những phương trình có cách giải đặc biệt, đa số các phương trình đều giải theo các bước sau:
Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ).
Quy đồng; khử mẫu.
Bỏ ngoặc – Chuyển vế – Thu gọn.
Chia hai vế cho hệ số của ẩn. 
Kiểm tra xem các nghiệm vừa tìm được có thỏa ĐKXĐ không. Chú ý chỉ rõ nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn.
Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho (là những giá trị thỏa ĐKXĐ).
II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0 b) x + x2 = 0	 c) 1 – 2t = 0	 d) 3y = 0	
e) 0x – 3 = 0 f) (x2 + 1)(x – 1) = 0 g) 0,5x – 3,5x = 0 h) – 2x2 + 5x = 0
Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm:
a) 2(x + 1) = 3 + 2x b) | x | = –1 	 c) x2 + 1 = 0
Tìm giá trị của k sao cho:
Phương trình: 2x + k = x – 1 	có nghiệm x = – 2. 
Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 	có nghiệm x = 2 
Tìm các giá trị của m, a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương:
mx2 – (m + 1)x + 1 = 0	và	(x – 1)(2x – 1) = 0
Giải các phương trình sau:
1.a) 7x + 12 = 0	b)– 2x + 14 = 0
2.a) 3x + 1 = 7x – 11	 b) 2x + x + 12 = 0	 c) x – 5 = 3 – x 	d) 7 – 3x = 9 – x 
e) 5 – 3x = 6x + 7 f) 11 – 2x = x – 1 g) 15 – 8x = 9 – 5x h) 3 + 2x = 5 + 2
3. a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)	 b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) 
4.a) b) 
c) d)	f) 	
e) f) 
g) h) 
Bài 6: Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:
A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2)	và	B = (x – 4)2
A = (x + 2)(x – 2) + 3x2	và 	B = (2x + 1)2 + 2x
A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x	và 	B = x(x – 1)(x + 1)
A = (x + 1)3 – (x – 2)3	và	B = (3x –1)(3x +1).
Bài 7: Giải các phương trình sau:
a) b) 
c) d) 
Bài 8: Giải các phương trình sau:
1.a)(3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0	
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 d) (5x – 10)(2 + 6x) = 0
e) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 f)(x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4	
2.a) 3x2 + 2x – 1 = 0	b)	x2 – 5x + 6 = 0
 c) x2 – 3x + 2 = 0	d)	2x2 – 6x + 1 = 0
Bài 9:
Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0
a) Giải phương trình với k = 0	b) Giải phương trình với k = – 3 
c) Tìm các giá trị của k để phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm. 
Bài 1
Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.
Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình. 
CÁC ĐỀ ÔN TẬP
I.Giải các phương trình sau:
a) 	– 6(1,5 – 2x) = 3(–15 + 2x)	b)	
c)	(x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
II.Cho phương trình: 3x2 + 7x + m = 0 có một trong các nghiệm bằng 1. Xác định số m và tìm nghiệm còn lại.
III. Giải các phương trình sau:
a)	3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300	b)	
c)	
d)	(2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0
IV.Cho phương trình: 0,1x2 – x + k = 0 có một trong các nghiệm bằng – 1. 
Xác định số k và tìm nghiệm còn lại.
V.Giải các phương trình sau:
a)	3(2,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4)	b)	
c)	
d)	4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)
VI.Cho phương trình: 15x2 + bx – 1 = 0 có một trong các nghiệm bằng . Xác định số b và tìm nghiệm còn lại.
B. Phần Hình học:
Bài1- a, Cho đoạn thẳng AB , M là 1 điểm nằm trong đoạn thẳng AB sao cho tính tỷ sớ 
B, Cho AB =6cm 1 điểm C ở trong đường thẳng AB sao cho CA=3,6 cm trên đường thẳng AB vẽ về phía B hãy tìm mợt điểm D sao cho 
Bài 2: Cho tam giác ABC đường thẳng // với BC cắt AB ,AC tại D E vẽ dường thẳng a qua A //BC a cắt các đường BE, CD lần lượt tại G,K chứng minh A là trung điểm của KG 
Bài3:Cho hình bình hành ABCD mợt điểm M nằm trên đường chéo AC đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F chứng minh MB2=ME.MF
Bài4: Cho tam giác ABC trong nửa mặt phẳng chứa A bờ BC, vẽ tia Cx //AB từ trung điểm E của AB vẽ dường thẳng //với BC cắt AC tại D và cắt Cx tại F đường thẳng BF cắt AC tại I 
a, chứng minh : IC2= IA .ID 
b, Tính : 
Bài5: Cho hình thang ABCD ( AB //CD ) mợt đường thẳng // với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I cắt đường chéo BD ở K cắt đường chéo AC ở L và cắt cạnh bên BC ở M
a, chúng minh : IK=LM 
b, Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đường chéo và // với hai đáy cắt cạnh bên ở E,F chứng minh OE=ÒF
Bài6: Cho tam giác ABC đường cao AH lấy I,K thuợc đường cao AH sao cho AI=IK=KH qua I và K vẽ các đường DE ,MN //BC ( D,M thuợc AB, E,N thuợc AC)
a, Chứng minh : 
b, Cho BC = 24cm tính : DE và MN ?
Bài7: Cho tam giác ABC lấy M,N thuợc hai cạnh AB,AC nới B với N C với M qua M kẻ dường thẳng //BN cắt AC tại I qua N kẻ đường // CM cắt AB tại K chứng minh : IK //BC
Bài8: Cho tam giác ABC qua mợt điểm O tùy ý nằm bên trong tam giác dựng các đường thẳng AO.BO,CO cắt BC,CA,AB tương ứng tại M,N,K
Chứng minh rằng : 
Bài9: Cho hình thang ABCD (AB//CD) N là trung điểm của CD , I giao điểm của AM với BD K là giao điểm của BM với AC 
a, Chứng minh : IK//AB 
b, Gọi E,F lần lượt là giaop điểm của AD ,BC chứng minh : EI =KF 
Bài10: Cho tam giác ABC lấy D thuợc BC M là nằm giữa Avaf D gọi I,L lần lượt là trung điểm của MB và MC đường thẳng DI cắt AB tại E đường thẳng DL cắt AC tại F Chứng minh : È F//I L
Bài11: Cho hình chữ nhật ABCD M,N là trung điểm của AD ,BC trên tia đới của tia DC lấy mợt điểm P bất kỳ gọi Q là giao điểm của PM với đường chéo AC Chứng minh rằng : MN là tia phân giác của góc QNP
Bài12: Cho tam giác ABC ba góc đều nhọn ba đường cao A A” B B” C C” đờng qui tại H 
Chứng minh rằng : 
--------------------------------------------------------------------------