Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9 (Đợt 4)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9( từ ngày 24/2/2020-29/2/2020)
Bài 1 : Giải hệ phương trình:
a) 	b) 	c) 	d) 
e) 	f) 	g) 	h) 
Bài 2: Số học sinh giỏi và khá học kì I của trường THCS A là 433 em, mỗi học sinh giỏi được thưởng 8 quyển vở, mỗi học sinh khá được thưởng 5 quyển vở. Tổng số vở phát thưởng là 3119 quyển. Tính số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến của trường.
Bài 3: Bạn Hoa tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn Hoa cần tiêu thụ tổng cộng 600 ca-lo trong 1 giờ với hai hoạt động trên. Vậy bạn Hoa cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động. (ĐS : 30, 30)
Bài 4: Một người đến cửa hàng điện máy mua 1 máy xay sinh tố và 1 bàn ủi theo giá niêm yết hết 600 000 đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi máy xay sinh tố giảm 10%, bàn ủi giảm 20% nên người đó chỉ trả 520 000 đồng. Hỏi giá tiền niêm yết của máy xay sinh tố và bàn ủi giá bao nhiêu? (ĐS : 400 000, 200 000)
Bài 5: Thầy Toán vào hiệu sách Ninh Bình mua một số bút bi và thước kẻ tặng cho học sinh. Nếu mua 9 bút bi và 5 thước kẻ thì phải trả tổng cộng 37 000 đồng. Nếu mua 7 bút bi và 6 thước kẻ thì trả tổng cộng 33 000 đồng. Tính giá mỗi cây bút bi, thước kẻ ? (ĐS : bút bi : 3000 đ, thước kẻ: 2000 đ).
Bài 6: Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của phương trình sau lên mặt phẳng tọa độ: a) 	 b) 2x + 3y = 6.
Bài 7: Cho đường tròn (O; 10cm) và dây cung AB = 16cm
Tính khỏang cách từ O đến dây AB.
Lấy trên AB một điểm M sao cho AM = 2cm. Vẽ dây CD qua M và vuông góc với AB. Chứng minh AB = AD.
Bài 8 : Cho ∆MNQ. Trên tia đối của tia MN lấy Q sao cho MQ = MP. Dựng đường tròn đi qua 3 điểm N, P, Q có tâm O. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của O đến NP và NQ.
So sánh các cung nhỏ NP và NQ.
Chứng minh OI > OK.
Bài 9: Cho đường tròn (O) đường kính AB.Một điểm P bên ngoài (O) và PA, PB lần lượt cắt đường tròn tại M và N.
Chứng minh PA. PM = PB. PN
Gọi H là giao điểm của AN và BM. Chứng minh PH ^ AB.
Bài 10: Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn.
Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Một cát tuyến qua A cắt (O) tại E và (O’) tại F. Chứng minh rằng AC. BF = AD. BE.
Bài 11: Cho ∆ABC có nội tiếp trong đường tròn (O)
Tính số đo .
Gọi AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác các góc A, B, C.
Tính : a) Số đo các góc.
 b) Số đo các cung.
Bài 12: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên ngòai đường tròn.Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD.
So sánh và , và .
Chứng minh ∆AIC ∆DBI.
Chứng minh IA. IB = IC. ID.
Bài 13: Cho AB là đường kính của (O; R). Vẽ hai dây AD và BC cắt nhau tại E. Từ E kẻ EF vuông góc với AB tại F.
Chứng minh .
Chứng minh ∆AEF ∆ADB.
Chứng minh ∆BEF ∆BAC.
Đề ôn
 Câu 1 :a) Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: .
b) Rút gọn biểu thức: B = . c) Giải hệ phương trình: 
Câu 2 a) Rút gọn biểu thức: , (với ).
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = 2x + 3 và parabol (P): y = x2.
Câu 3 :Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng tốc thêm 4 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.
Câu 4 (3,0 điểm)Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA. Qua điểm C kẻ dây cung MN của đường tròn (O) vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM (K không trùng với B và M), H là giao điểm của AK và MN.
Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh AK.AH = R2.