Đề kiểm tra chất lượng học kì I Toán 9 - Năm học 2023-2024 - PGD Yên Thế (Có đáp án + Ma trận)

 I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 9 
 T ng 
 Mức độ đ nh gi % 
 Chương/C Nội dung/đơn vị 
TT (4-11) điểm 
 hủ đề kiến thức 
 (1) (12) 
 (2) (3) Nhận iết Th ng hiểu Vận d ng Vận d ng c o 
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 
 1 Căn ậc Căn thức bậc hai 2 2 2,25đ 
 1 1 
 h i. Căn 0,5đ 0,5đ 1 
 0,5đ 0,25đ 
 bậc ba. TN2 TN1 0,5đ 
 TL1.1 TN20 
 TN7 TN10 
 Rút gọn biểu thức 1 1 1,25đ 
 chứa căn bậc hai 0,25đ 1đ 
 TN6 TL2 
 2 Hàm số - Hàm số: 1 1 2 1 1,75đ 
 ậc nhất y = ax +b (a 0) 0,25 đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 
 - Hệ số góc của TN6 TL1.3 TN3 TL1.2 
 đường thẳng: TN9 
 y = ax +b (a 0) 
 Đường thẳng song 1 0,25đ 
 song, đường thẳng 0,25đ 
 cắt nhau TN5 
 4 Hệ thức Hệ thức giữa cạnh 2 0,5đ 
 lượng và đường cao 0,5đ 
 trong tam TN13 
 giác vuông TN19 
 Tỉ số lượng giác 4 1 1,25đ 
 của một góc nhọn. 1đ 0,25đ 
 Hệ thức giữa cạnh TN11 TN17 
 và góc TN12 
 TN14 
 TN16 
 5 Đường Sự xác định đường 1 1đ 
 1 
 tròn tròn 0,25đ 
 0,75đ 
 TN4 
 Đường kính và dây 1 1 1 1 1,75đ 
 của đường tròn 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,5đ 
 TN18 TN15 
 T ng 11 1 8 3 1 2 2 
 2,75 0,5 2 điểm 1,75 0,25đ 1,75 1 10 
 điểm điểm điểm điểm điểm điểm 
 Tỉ lệ % 32,5% 37,5% 20% 10% 100 
 Tỉ lệ chung 70% 30% 100 
 II. ĐỀ MINH HỌA CHI TIẾT 
 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I 
 NĂM HỌC 2023 - 2024 
 MÔN: TOÁN LỚP 9 
 Ngày kiểm tr : / /2023 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian 
 giao đề 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). 
Câu 1. 12 6x có nghĩa khi: 
 A. x - 2; B. x 2 ; C. x > -2 ; D. x <2. 
Câu 2. Căn bậc hai số học của 25 là: 
 A. 25 B. 5 C. 25 D. 5 
Câu 3. Hàm số y =(-m+3)x -15 là hàm số đồng biến khi 
 A. m > -3 ; B. m 3; C. m 3; D. m 3 
Câu 4. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào? 
 A. Phân giác. B. Trung tuyến. C. Đường cao. D.Trung trực. 
Câu 5. Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với 
nhau thì m bằng 
 A. – 2. B. 3. C. - 4. D. – 3. 
 2
Câu 6. Giá trị của biểu thức 2 3 2 bằng: 
 A. 3 B. 43 C. 3 D. 43 
Câu 7. Căn bậc ba của – 64 là: 
 A. ± 8 B. ± 4 C. - 4 D. 4 
Câu 8. Hàm số y =(2m+6)x + 5 là hàm số bậc nhất khi 
 A. x > -3 ; B. m 3; C. m - 3; D. x < 3. 
Câu 9. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ? 
 A. (-2; -3). B. (-2; 5). C. (0; 0). D. (2; 5). 
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 3 cm , BC = 5cm. Giá trị của cotB là: 
 4 3 4 5
 A.3 B. 4 C. 5 D. 4 
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm . 
Độ dài đường cao AH là : 
 A. 8,4 cm B. 7,2 cm C. 6,8 cm D. 4.2 cm 
Câu 12. Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 10cm, EF = 20cm. Số đo góc F 
bằng: 
 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
Câu 13. Một cột điện cao 5mcó bóng trên mặt đất dài 4.m Khi đó tia nắng tạo với mặt 
đất một góc xấp xỉ bằng 
 A. 380 40'. B. 530 8'. C. 510 20'. D. 360 52'. Câu 14. Nếu AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R) thì: 
 A. AB 2R B. AB 2R D. AB R 
Câu 15. Giá trị lớn nhất của yx 16 2 bằng số nào sau đây: 
A. 0 B. 4 C. 16 D. Một kết quả khác 
PHẦNII. TỰ LUẬN (7,0 điểm). 
Câu 1. (2 điểm) 
 1) Tính giá trị của biểu thức M 75 48 10 3 
 2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : y mx 1 +m 4 cắt trục hoành tại 
điểm có hoành độ bằng 4. 
 3) Hàm số yx 3 2 1 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao? 
Câu 2. (1,5 điểm) 
 x x x x 1
 Rút gọn biểu thức A 1 với x > 0, x ¹ 1. 
 x 11 x x
Câu 3. (3,0 điểm) 
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE và 
CF của tam giác cắt nhau tại H . Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). 
 a) Chứng minh 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn. 
 b) Biết HE = 3cm, AE = 4cm. Tính bán kính của đường tròn đi qua 
 4 điểm A, E, H, F . 
 c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AH = 2OI . 
 x 3
Câu 4. (0,5 điểm) T m giá trị nhỏ nhất của biểu thức: = 
 x 12
 .................................... Hết ...................................... 
Họ và tên học sinh:..................................................Số báo danh:............... 
 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ HDC BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I 
 NĂM HỌC 2022 - 2023 
 MÔN: TOÁN LỚP 9 
 HDC ĐỀ MINH HOẠ Ngày kiểm tr : / /2022 
 (Bản hướng dẫn chấm gồm 02 trang) 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) 
 (Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm) 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 Đ p n B B D D C C C C B A B A C A B 
 yx 3 2 1
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải x > 0 x ¹ 1 Điểm 
 1,5 
Câu 1 
 điểm 
 M 75 48 10 3 
 1) 5 3 4 3 10 3 0,25 
 3 0,25 
 Đường thẳng d : y mx 1 +m 4 cắt trục hoành tại điểm có 0,25 
 2) hoành độ bằng 4 nên ta có 0 mm 1 .4 + 4 . 
 44m +mm 4 0 5m 0 0 0,5 
 Hàm số là hàm số nghịch biến trên 0,25 
 3) 0,5 
 Vì 3 2 0 
Câu 2 2 điểm 
 với , , ta có: 
 x x x x 1 
 A 1 
 x 11 x x 
 x.( x 1) x .( x 1) x 1 
 A 0,5 
 x 11 x x x 
 x 1 1 
 A x x .
 x
 x 1
 Ax 2.
 x
 Ax 21 0,5 
 Vậy .. Câu 3 2 điểm 
 A
 E 
 F
 O 
 H
 B C
 I 
 1) 
 K
 Ta có: AEH vuông tại E AEH nội tiếp đường tròn đường kính 0,5 
 AH (1) 
 Ta có: AFH vuông tại F AFH nội tiếp đường tròn đường kính 0,5 
 AH (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn 
 0,5 
 đường kính H. (đpcm) 
 Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông EH ta được 0,5 
 AH2 AE 2 EH 2 4 2 3 2 25 
 2) AH 5 
 Vậy bán kính đường tròn đi qua 4 điểm A, E, H, F bằng: 0,5 
 AH 5 
 2,5cm 
 22
 Chứng minh được tứ giác BHCK là h nh b nh hành suy ra ba điểm 0.25đ 
 3) 
 H, I, K thẳng hàng 
 Chứng minh được OI là đường trung bình của AHK suy ra 0.25đ 
 AH=2.OI 
Câu 0,5 
 24 điểm 
 ĐKXĐ: xx 1; 3 
 x 3 ( x 3)( x 1 2)
 Ta có A = 
 x 1 2 ( x 1 2)( x 1 2)
 (x 3)( x 1 2) ( x 3)( x 1 2)
 x 12 
 xx 1 2 3 0,25 
 Với ta có: x 1 0 x 1 0 x 1 2 2 0,25 Hay A 2 
 ( dấu = xảy ra x = 1) 
 ậy: min A 2 khi và chỉ khi x = 1 
T ng 5 điểm 
* Lưu ý khi chấm bài: 
 - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt 
chẽ, hợp lôgic. Nếu học sinh trình bày cách làm đúng khác thì cho điểm các phần 
theo thang điểm tương ứng. 
 - Điểm toàn bài không được làm tròn. 
 ----------------*^*^*----------------