Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Ngọc Châu (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ MÔN TOÁN 8 
HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Nội dung kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng
MĐTh MĐCao
Nhân chia đa thức,hằng dẳng thức
1 
 1đ
4 1
 2,5đ 0,5đ 
phân thức
2 1 
 0,5 2đ 
Tứ giác 
 1
 1đ
2 1 2đ 0,5đ 
Tổng cộng
1đ
1đ
 6,5đ
1,5đ
10đ
UBND THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS NGỌC CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: Toán – LỚP 8
(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
C©u 1 (2,5 ®iÓm):
 	a) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 
 	1) a2 - b2 - 5a - 5b
	2) x3 - 6x2 + 9x
 	b) Tìm x biết : 
 	1) 2x2 - 50 = 0 
 	2) 2- 3x – 5 = 0 
C©u 2 (1,5 ®iÓm):
 a) Làm tính chia 
 b) Chứng minh thương trong phép chia ở trên luôn dương với mọi x – 2 và x 1. 
C©u 3 (2 ®iÓm): Cho biÓu thøc 
	 ( với x 2; x -1) 
Rót gän biÓu thøc M
TÝnh gi¸ trÞ cña M biÕt x2 - 2x = 0
T×m x ®Ó M = 
C©u 4 (3,5 ®iÓm):
 	Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A ®­êng cao AH . Gäi M ; N; P thø tù là trung ®iÓm cña AB ; AC ; BC .
 	a) Chứng minh: AP = MN. 
 	b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì AMPN là hình vuông . 
 	c) Chứng minh tø gi¸c MNPH lµ h×nh thang c©n 
	d) Chứng minh MH vu«ng gãc víi HN.
C©u 5 (0,5®iÓm) : Cho a+b+c = 0 và a , b, c đều khác 0 và biểu thức 
	Chứng tỏ rằng biểu thức A là số hữu tỷ. 
-----------------Hết----------------
UBND THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS NGỌC CHÂU
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: Toán – LỚP 8
(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu
Đáp án
Điểm
C©u 1a
1,25 ®iÓm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
C©u 1b
1,25®iÓm
 1) 2x2 - 50 = 0 
 ó 2(x2 - 25) = 0 
 ó 2(x - 5)(x + 5) = 0 
 ó 
 Vậy x = 5 ; x = - 5
2) 2- 3x – 5 = 0
 ó 2- 5x +2x – 5 = 0
(2- 5x)+(2x – 5) = 0 
2x(x- 5) + ( 2x – 5) = 0 
(2x+5) (x – 5 ) = 0
Vậy x = ; x = 5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
C©u 2
1,5 ®iÓm
 a) Đặt phép tính chia được thương đúng là - 5x +7
 b) Đặt A = - 5x +7 = (- 2.x + ) - +7
 = 
 Có 
A > 0 
Vậy Thương của chia cho luôn dương với mọi x 
1 
0,25
0,25
C©u 3a
1,5 ®iÓm
 ( với x 2; x -1) 
Vậy M = với x 2; x -1 
0,25
0,25
0,25
0,25
C©u 3b
0,5®iÓm
M = với x 2; x -1
b) Có x2 - 2x = 0 => x( x - 2 ) = 0 
=> x= 0 ( thỏa mãn) hoặc x = 2 (Loại) 
Thay x = 0 vào biểu thức M được M = 1 
KL.
0,25
0,25
C©u 3c
0,5®iÓm
M = ó ==> x+1 = 4ó x = 3 ( thỏa mãn điều kiện ) 
Vậy 
0,5
C©u 4
A
N
C
O
B
M
P
H
VÏ h×nh ®óng ghi GT và KL 
0,5
C©u 4a
1 ®iÓm
Chứng minh AMPN là hình bình hành 
Có (gt)
Tứ giác AMPN là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết ) 
AP = MN ( Tính chất hình chữ nhật) 
 0,5
0,25
0,25
C©u 4b
1®iÓm
 Hình chữ nhật AMPN là hình vuông 
ó AP là đường phân giác của góc A ( mà AP là trung tuyến) 
ó ABC vuông cân ở A.
Vậy nếu tam giác ABC vuông cân ở A thì AMPN là hình vuông
0,5
0,5
C©u 4c
1 ®iÓm
Chứng minh MN là đường trung bình ABC 
=> MN // BC hay MN // HP ( Vì H, P thuộc cạnh BC) 
=> Tứ giác HMNP là hình thang (1) 
Chøng minh MP = AB 
Chứng minh HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyển AB 
=> HM= AB
=> HM = NP ( cùng bằng AB) (2) 
Từ (1) và (2) => Tứ giác HMNP là hình thang cân. 
0,5
0,25
0,25
C©u a
0,5 ®iÓm
Do tứ giác AMPN là hình chữ nhật (CMT) 
hai đường chéo MN = AP và cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường. 
Lại có AHP vuông ở H có HO là đương trung tuyến ứng với cạnh huyền AP => HO = AP Mà AP = MN ( CMT) 
Nên HO = MN 
Trong HMN có HO là đường trung tuyến và HO = MN 
=> HMN vuông ở H => 
0,25
0.25
C©u 5b
0.5 ®iÓm
Có a + b + c = 0 => a + b = - c 
Tương tự 
Thay vào biểu thức A được 
A = 
0,25
0,25
 Chú ý : Học sinh có thể làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.