Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 8 - Năm học 2023-2024 (Có đáp án + Ma trận)

 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
 MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2023 - 2024
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 Chươn Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
T Nội dung/Đơn vị 
 g/ Mức độ đánh giá 
T kiến thức Nhận Thông Vận Vận 
 Chủ đề biết hiểu dụng dụng cao
 Rút gọn biểu thức. 5c
 Nhận biết:
 Hằng đẳng thức TN 
 – Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất 
 lập phương của 1,2,3,4,6
 Các một tổng, một thức, hằng đẳng thức.
 hằng hiệu, tổng và hiệu Thông hiểu: 3c
 đẳng hai lập – Mô tả được các hằng đẳng thức: bình TN5,7,8
 thức phương,tính giá phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình 
1 đáng trị biểu thức, tìm x phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và 
 nhớ và 
 hiệu hai lập phương. 2/3 câu 2/3 câu 1/3 câu 1/3 câu
 ứng 
 Vận dụng: 
 dụng TL TL TL 16c TL15c
 Phân tích đa thức – Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân 15a,b 16a,b
 thành nhân tử tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng 
 trực tiếp hằng đẳng thức; 
 – Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.
 Nhận biết: 2c
 – Nhận biết được định nghĩa đường trung bình TN 9,10
 của tam giác.
 Thông hiểu: 1c 1c
2 - Giải thích được tính chất đường trung bình TN 11 TN 12
 Định lí 
 của tam giác (đường trung bình của tam giác 
 Thalès 
 Định lí Thalès thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa 
 trong 
 trong tam giác cạnh đó). 
 tam 
 1/4 câu
 giác – Giải thích được định lí Thalès trong tam giác 
 (định lí thuận và đảo). TL 
 18/1a
 – Giải thích được tính chất đường phân giác 
 trong của tam giác. 2/4 câu ¼ câu
 Vận dụng: TL TL18/2
 – Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử 18/1b,c dụng định lí Thalès.
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn 
 (đơn giản, quen thuộc) gắn với việc vận dụng 
 định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai 
 vị trí).
 Vận dụng cao:
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn 
 (phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc 
 vận dụng định lí Thalès
 Vận dụng: ½ câu 1c
 – Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân TL 17a TN 13
3 loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ nhiều 
 nguồn khác nhau: văn bản; bảng biểu; kiến 
 Thu thập, phân thức trong các lĩnh vực giáo dục khác (Địa lí, 1c
 Dữ liệu loại, Lịch sử, Giáo dục môi trường, Giáo dục tài 
 TN 14
 và biểu tổ chức dữ liệu chính,...); phỏng vấn, truyền thông, Internet; 
 đồ theo các tiêu chí thực tiễn (môi trường, tài chính, y tế, giá cả thị 
 cho trước trường,...). ½ câu
 – Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo TL 17b
 các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp 
 lí trong các số liệu điều tra; tính hợp lí của các 
 quảng cáo,...). Nhận biết: 
 – Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn 
 giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, 
 nhận biết được số liệu không chính xác trong 
 những ví dụ đơn giản.
 Thông hiểu: 
 – Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu 
 diễn này sang dạng biểu diễn khác
 Vận dụng:
 – Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào 
Mô tả và biểu diễn bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; 
 dữ liệu trên các biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép 
 bảng, biểu đồ (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (cho 
liệu và biểu đồ sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line 
thống kê đã có graph).
 – So sánh được các dạng biểu diễn khác nhau 
 cho một tập dữ liệu.
 Tổng 7 + 5 + 2 + 
 2 /3 + 2/3 + 1/3 + 1/3+
 ¼ + 2/4 + ½ c 1/4 c
 Điểm
 ½ c 3,75 đ 3,75 đ 1,5 đ 1 đ
 Tỉ lệ % 37,5% 37,5% 15% 10%
Tỉ lệ chung 37,5% 37,5% 25% KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN – LỚP 8
 TRẮC NGHIỆM 3,5 ĐIỂM + TỰ LUẬN 6,5 ĐIỂM
 Mức độ đánh giá Tổng % 
 Chương/ Nội dung/đơn vị kiến 
TT (4-11) điểm
 Chủ đề thức
(1) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (12)
 (2) (3)
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 5c 3c 8 câu
 2 đ
 Lập phương của một Câu Câu 
 Các tổng, một hiệu, tổng và 1,2,3,4,6 5,7,8
 hằng hiệu hai lập phương, 1,25 đ 0,75 đ
 đẳng phân tích đa thức thành 
 2/3 c 1/3 c 1 câu
 thức nhân tử bằng các 
1 đáng phương pháp đặt nhân Câu Câu 1,5 đ
 nhớ và tử chung, dùng hằng 15a,b 15c
 ứng đẳng thức và nhóm 1 đ 0,5 đ
 dụng hạng tử, rút gọn biểu 2/3 c 1/3 c 1 câu
 thức, tính gia trị của 
 Câu Câu 1,5 đ
 biểu thức.
 16a,b 16c
 1 đ 0,5đ 2 2c 1c 1c 4 câu
 Câu 9,10 Câu Câu 
 11 12 1 đ
 0,5 đ
 0,25 đ 0,25 đ
 Định lí Ta-Lét trong 
 1/4 c 2/4 c ¾ câu
 Định lí tam giác, định lí Pi-Ta-
 Ta-Lét go, tính chất hình thang Câu Câu 
 2 đ
 cân. 18/1a 18/1b,
 0,5 đ c
 1,5 đ
 ¼ câu ¼ câu
 Câu 
 18/2 0,5 đ
 0,5 đ
 1c 1c 2 câu
 Dữ liệu 0,5 đ
3 Phân tích số liệu thống Câu Câu 
 và biểu 
 kê dựa vào biểu đồ, dựa 13 14
 đồ
 vào bảng. 0,25 đ 0,25 đ ½ câu ½ câu 1 câu
 Câu Câu 
 17a 17b 1 đ
 0,5 đ 0,5 đ
 Tổng 7 câu 2/3 + 5 câu 2/3 + 2 câu 1/3 + 1/3 + 18
 Điểm ¼ + 2/4 c ½ c ¼ c Câu
 ½ c 10 đ
 1,75 đ 2 đ 1,25 đ 2,5 đ 0,5 đ 1 đ 1 đ 100%
 Tỉ lệ % 15% 10%
Tỉ lệ chung 37,5% 37,5% 25 % 100% ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2023-2024
 MÔN TOÁN LỚP 8
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm).
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu từ câu 1 đến câu 14
Câu 1: Khai triển x 3 3 ta được
A. x3 9x2 27x 27 . B. x3 9x2 27x 81.
C. x3 3x2 9x 27 . D. x3 3x2 9x 81.
Câu 2: Cho x 2 3 x3  12x 8. Điền đơn thức phù hợp vào chỗ trống.
A. 2x2 . B. 6x2 .
C. 2x2 . D. 6x2 .
Câu 3: Cho x3 125 x 5 x2  25 . Chọn phương án thích hợp để điền vào chỗ trống.
A. 5x . B. 5x .
C. 10x . D. 10x .
Câu 4: : Khai triển của x3 27 là
A. x 3 x2 3x 9 . B. x 3 x2 3x 9 .
C. x 3 x2 6x 9 . D. x 3 x2 6x 9 .
Câu 5: Với x 20, giá trị của biểu thức P x 4 x2 4x 16 64 x3 là 
A. 16000. B. 40 . C. 16000 . D. 40 .
 1
Câu 6 : _ Phân tích đa thức x6 125y3 thành nhân tử ta được
 64
 2 2 2 4
 x x 5 2 2 x x 5 2 2 
A. 5y x y 5y . B. 5y x y 25y .
 4 4 4 4 16 4 
 2 4 2 4
 x x 5 2 2 x x 5 2 2 
C. 5y x y 25y . D. 5y x y 25y .
 4 16 4 4 16 2 
Câu 7: Phân tích đa thức 2x 4 5x2 10x ta được
A. x 2 5x 2 . B. x 2 5x 2 .
C. x 2 2 5x . D. x 2 5x 2 .
Câu 8: Phân tích đa thức x2 4x 4 y2 ta được kết quả là
A. x y 2 x y 2 . B. x y 2 x y 2 .
C. x y 2 x y 2 . D. x y 2 x y 2 .
 AB
Câu 9: Cho AB 16cm , CD 3dm . Tính tỉ số . 
 CD
 AB 8 AB 15
A. . B. .
 CD 15 CD 8
 AB 3 AB 16
C. . D. .
 CD 16 CD 3
Câu 10: Cho hình vẽ biết AB // DE , áp dụng định lí Ta-lét ta có AC BC
 A. .
 CD CE A B
 AC BC
 B. .
 AE CD
 AC BC C
 C. .
 CE CD
 AC CD
 D. .
 BC CE
 D E
Câu 11: Cho ABC , D AB , E AC (hình vẽ ). Khẳng định nào dưới đây đúng
 BD AE
 A. DE // BC .
 AB AC
 AD AE
 B. DE // BC .
 DB AC
 AB AC
 C. DE // BC .
 AD AE
 AD AE
 D. DE // BC .
 ED DE
Câu 12: Cho ABC , AD là đường phân giác trong của ABC , AE là đường phân giác ngoài của ABC . Hãy chọn câu trả lời đúng
 DB AD
 A. .
 DC AE DB EC
 B. .
 BC EB
 DC BC
 C. .
 DB EB
 CE CD
 D. .
 BE BD
Hình vẽ sau từ câu 13 đến câu 14
Hình vẽ là biểu đồ về tổng sản phẩm Quốc 
nội (GDP) của Việt Nam và Singapo từ 
năm 2016 đến 2019 (đơn vị tỷ USD)
Việt Nam ứng với hình màu xanh
Singapo ứng với hình màu đỏ Câu 13: Tổng sản phẩm Quốc nội của Việt Nam so với Singapo hàng năm (từ năm 2016 đến năm 2019) luôn
 A. Bằng nửa B. Bằng nhau C. Cao hơn D. Thấp hơn
Câu 14: Khoảng cách tổng sản phẩm Quốc nội của Việt Nam so với Singapo trong 4 năm (từ năm 2016 đến năm 2019), được rút 
ngắn nhất là vào năm nào?
 A.Năm 2016 B. Năm 2017 C. Năm 2018 D. Năm 2019
 II. TỰ LUẬN (6,5 điểm).
Câu 15 (1,5 điểm) Cho biểu thức A 2x 1 4x2 2x 1 7 x3 1 .
 a) Rút gọn biểu thức A
 1
 b) Tính giá trị của biểu thức A tại x .
 2
 c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên tố. 
Câu 16 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 2
a) x y 9x2 b) x2 y2 10x 10y c) 7xy 3x2 2y2
Câu 17 (1,0 điểm) 
 Đánh giá kết quả cuối học kỳ I của lớp 8A của một trường THCS số liệu được ghi theo bảng sau:
 Mức Tốt Khá Đạt Chưa đạt
 Số học sinh 16 11 10 3 a) Số học sinh Tốt và học sinh Khá của lớp mỗi loại chiếm bao nhiêu phần trăm?
 b) Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% có đúng không?
 Câu 18 (2,5 điểm)
 1) (2,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD, có AD//BC, AD A D
 < BC và AB vuông góc với AC, AB = 3 cm, AC = 4 cm
 a) Viết hệ thức liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác ABC
 3 4
 b) Tính độ dài BC
 c) Tính độ dài BD và DC
 B C
2) (0,5 điểm) 
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An 
chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm 
C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // FE (như 
hình vẽ). Sau đó bác An đo được AF = 40m, FC = 20m, EC = 30m. 
Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?
 -------------------- HẾT -------------------- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
 CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 8
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
 Đ.án C B A B C C B D A C C D D D
PHẦN II: TỰ LUẬN.
 Câu Ý Nội dung Điểm
 A 2x 1 4x2 2x 1 7 x3 1 
 a 8x3 1 7x3 7 x3 8 0,5
 Vậy A x3 8
 3
 1 1 1 65
 Tại x , ta có A 8 8 
 2 2 8 8
 15 b 0,5
 65 1
 Vậy giá trị biểu thức A tại x 
 8 2
 A x3 8 (x 2)(x2 2x 4)
 2 2
 c Có x 2x 4 (x 1) 2 1 với mọi x, do đó để A có giá trị là 0,5
 số nguyên tố thì x – 2 = 1 suy ra x = 3.
 Thử lại với x = 3 thì A = 19 là số nguyên tố. Vậy x = 3.
 a x y 2 9x2 (x y 3x)(x y 3x) (y 2x)(y 4x) 0,5
 16
 b x2 y2 10x 10y (x y)(x y) 10(x y) (x y)(x y 10) 0,5 7xy 3x2 2y2 3x2 6xy xy 2y2 0,25
 c
 3x(x 2y) y(x 2y) (x 2y)(3x y) 0,25
 Tổng số học sinh của lớp là: 40 0,25
 a Số hs Tốt chiếm số phần trăm là: 16:40.100% = 40% 0,25
 Số hs Khá chiếm số phần trăm là: 11:40.100% = 27,5% 0,25
17 Số hs xếp loại Chưa đạt chiếm số phần trăm là: 3:4.100% = 
 7,5%
 b 0,25
 Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp 
 chiếm trên 7 % là đúng.
 A D
 3 4
18 B C
 Có AB vuông góc với AC, áp dụng định lí Pi-Ta-Go vào tam 
 1a 0.5
 giác ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2 
 Suy ra BC2 = 9 +16 = 25 
 1b 0.5
 Suy ra BC = 5(cm)
 Có ADCB là hình thang cân (AD//BC) nên BD = AC; DC = AB, 0.5
 1c
 mà AB = 3 cm, AC = 4 cm suy ra BD = 4cm; DC = 3cm 0,5 2
 Tam giác ABC có FE//AB, áp dụng định lí Ta-Lét, ta có: 
 BE FA BE 40
 2 BE 60 0,5
 EC FC 30 20
 Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60m