Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 9 - Mã đề 0193 - Năm học 2024-2025 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
 BẮC GIANG NĂM HỌC 2024 - 2025
 MÔN: TOÁN LỚP 9
 (Đề gồm có 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
 Mã đề: 0193
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a là R 4cm . Khẳng định nào dưới đây đúng?
 A. a 2cm . B. a 3 cm .C. a 4 3 cm . D. a 4cm . 
 2 2 2
Câu 2. Cho phương trình x 5x 8 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 . Giá trị của biểu thức x1 x2 bằng
 A. 41. B. 9. C. 42. D. 33.
Câu 3. Cổng Arch tại thành phố St Louis của nước Mỹ (xem tranh 
minh hoạ) có hình dạng là một parabol có phương trình 
 43
 y x2 trong hệ trục toạ độ Oxy . Biết khoảng cách giữa hai 
 1520
chân cổng bằng 162m . Tìm độ cao của cổng Arch (làm tròn kết 
quả đến hàng phần mười).
 A. 197,5m. B. 175,6 m.
 C. 185,6 m. D. 210,5m.
Câu 4. Có hai hộp đựng thẻ, hộp thứ nhất đựng 3 thẻ đánh số từ 1 đến 3, hộp thứ hai đựng 5 thẻ đánh số từ 1 đến 
5. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ. Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ được lấy ra bằng 6 là 
 7 2 1 4
 A. . B. . C. . D. .
 15 15 15 15
Câu 5. Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu họ làm một mình thì người thứ 
nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 5 giờ. Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình và hoàn 
thành công việc là x giờ. Khi đó x là nghiệm của phương trình
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 A. 6 . B. . C. . D. .
 x x 5 x x 5 6 x x 5 6 x x 5 6
Câu 6. Khối lượng (đơn vị gam) của 32 củ khoai tây thu được trong vườn được ghi lại trong bảng tần số tương 
đối ghép nhóm sau:
 Một củ khoai tây có khối lượng 86 gam. Khối lượng của củ khoai tây đó nằm trong nhóm số liệu nào của mẫu 
số liệu ghép nhóm trên?
 A. 70;80 .B. 90;100 . C. 110;120 .D. 80;90 . 
Câu 7. Hình vẽ nào sau đây biểu diễn một đa giác đều?
 A. Hình d.B. Hình a. C. Hình c. D. Hình b. 
Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x ?
 A. x3 x2 1 0 . B. 2x2 1 0 . C. 2x 1 0. D. x2 1 3.
 Trang 1/3 - Mã đề 0193 Câu 9. Cho tam giác ABC có B· AC 1000 nội tiếp đường tròn O . Hai tiếp tuyến của O tại B và C cắt nhau 
tại điểm D . Số đo B· DC bằng
 A. 80 .B. 40 . C. 160 . D. 20 . 
Câu 10. Cho phương trình bậc hai x2 mx 2m 5 0 (x là ẩn, m là tham số) có một nghiệm bằng 1. Nghiệm 
còn lại của phương trình là
 A. 3. B. 3. C. 2. D. 2.
Câu 11. Một hộp đựng 15 viên kẹo có hình dạng, kích thước giống nhau nhưng khác loại, trong đó có 4 viên kẹo 
sữa, 5 viên kẹo chanh và 6 viên kẹo bạc hà. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ hộp. Xác suất để bạn Mai 
lấy được viên kẹo bạc hà bằng
 2 4 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 5 15 3 6
Câu 12. Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của 40 học sinh lớp 9A được ghi lại trong bảng sau:
 Tần số tương đối của điểm 10 trong bảng dữ liệu trên là 
 A. 20%.B. 15%. C. 10%. D. 5%. 
Câu 13. Một khối gỗ có dạng hình trụ, có bán kính đáy 10 cm và chiều cao 30 cm. Thể tích khối gỗ đã cho bằng
 A. 2000 cm3 .B. 3000 m3 . C. 1000 cm3 . D. 3000 cm3 . 
Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn O; R . Biết AB 4cm , BC 3cm . Khi đó giá trị của 
 R bằng
 A. 2 cm.B. 1,5 cm. C. 2,5 cm. D. 5 cm. 
Câu 15. Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng mình. Kết quả được 
biểu diễn bởi biểu đồ trong hình dưới đây:
 Tỉ lệ Kết quả điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ 
 (%) của cửa hàng
 50
 45%
 45
 40
 35
 30
 25 24% 23%
 20
 15
 10
 6%
 5 2%
 0
 Không
 Rất hài Hài lòng Chấp nhận Rất không Mức độ hài lòng
 lòng được hài lòng hài lòng
 Nếu có 150 khách hàng được điều tra thì số khách hàng đánh giá mức độ không hài lòng là bao nhiêu?
 A. 18. B. 6. C. 12. D. 9.
 Trang 2/3 - Mã đề 0193 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 3x m 4 0 (ẩn x, tham số m ).
 a) Giải phương trình với m 8.
 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 thỏa mãn:
 x1 x1 1 x2 x2 1 2.
Câu 2. (2,0 điểm) Một hộp có 10 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Viết lên các viên bi đó các số 1, 
2, 3, ..., 10; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp và quan sát số 
được viết trên viên bi được lấy.
 a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
 b) Tính xác suất để số xuất hiện trên viên bi lấy ra chia hết cho 5. 
Câu 3. (2,5 điểm). Cho đường tròn O có đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn O tại A lấy điểm M 
(M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn O (C là tiếp điểm). Từ C kẻ đường thẳng vuông 
góc với AB tại H H AB , MB cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là K và cắt HC tại N . 
 a) Chứng minh rằng bốn điểm A, K, N, H cùng nằm trên một đường tròn.
 b) Chứng minh rằng BC 2 BN.BK . 
 c) Biết AB 5cm, BC 3cm , tính độ dài đoạn thẳng NH.
Câu 4. (0,5 điểm). Bác Việt muốn uốn một tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật OSJI như hình vẽ, với bề 
ngang OS 30cm thành một máng dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo 
một góc vuông (xem hình vẽ minh họa). Biết OP RS LJ IK . Tính chiều cao của máng dẫn nước để diện 
tích mặt cắt ngang của máng nước đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
 O P R S
 O S
 P
 R
 I J
 I K L J K L
 -------------------------------Hết--------------------------------
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .............................................................. Số báo danh:......................................................
Cán bộ coi thi 1 (Họ tên và chữ ký): ..............................................................................................................
Cán bộ coi thi 2 (Họ tên và chữ ký): ..............................................................................................................
 Trang 3/3 - Mã đề 0193