Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: Toán 8 
Thời gian làm bài: 90 phút.
Đề bài gồm: 01 trang
Câu 1: (1.0 điểm) Thực hiện phép tính.
a) 
b) 
Câu 2: (3.0 điểm)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 	b) 
2) Tìm x, biết: 
a) 	b) 
Câu 3: (1.5 điểm) Cho biểu thức:
 (với )
a) Rút gọn A. 
b) Tính giá trị của A khi x = - 4.
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc đoạn thẳng BD. Gọi H và K thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AD.
a) Chứng minh: AM = HK.
b) Biết độ dài cạnh hình vuông ABCD là 4cm và diện tích tam giác ADH bằng diện tích hình vuông ABCD. Tính độ dài đoạn thẳng AH?
c) Tìm vị trí của M trên đoạn thẳng BD để HK có độ dài nhỏ nhất?
Câu 5: (1.0 điểm) 
Cho biết . Tính giá trị của biểu thức .
------------------ Hết ------------------
PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: Toán lớp 8
Hướng dẫn chấm gồm: 02 trang
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
a) (5x + 4)(x - 2)
= 5x2 - 10x + 4x - 8
= 5x2 - 6x - 8
0.25
0.25
 0 
x2 + 3
 Vậy 
0,25
0.25
2
1a) 
0.75
b) 
0.75
2 a) 
0.5
0.25
b) 
0.5
0.25
3
a) Víi 
0.5
0.5
b) Thay x = - 4 tho¶ m·n §K thay vµo biÓu thøc A tÝnh ®­îc gi¸ trÞ cña A = 
0.5
4
* Vẽ hình đúng + ghi GT và KL
a) Ta có 
Vì ABCD là hình vuông (gt) 
AHMK là hình chữ nhật
(1)
0.5
0.5
0.5
b) (cm2)
Do 
 (cm)
0.25
0.25
0.25
0.25
c) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD
 (tính chất hình vuông)
Vì 
Mà AM = HK (theo (1)) , AO có độ dài không đổi (Hình vuông ABCD có độ dài không đổi).
 HK có độ dài nhỏ nhất bằng AO khi 
0.5
0.5
5
Ta có 
.
Chú ý: Học sinh có thể tìm được hoặc từ rồi thay vào biểu thức P để tính giá trị.
0,5
0,5
* Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
------------------ Hết ------------------