Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán, lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút.
Đề bài gồm: 05 câu, 01 trang
Câu 1 (2 điểm) 
1) Thực hiện phép tính:
a) 	b) 
2) Rút gọn biểu thức:
P= 
Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	b) 
Câu 3 (2,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 3)x + m + 1 (1)
a) Xác định giá trị của m để hàm số (1) là hàm số nghịch biến trên R.
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng
y = - 2x + 5.
c) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số (1) và hai đường thẳng
y = 2x + 7 ; y = - x - 2 đồng quy.
Câu 4 ( 3 điểm)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N.
 	a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân;
b) Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O);
 	c) Chứng minh AM.BN = R2;
Câu 5 ( 1 điểm)
Cho biểu thức A = (4x5 + 4x4 - 5x3 + 5x - 2)2014 + 2015
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 
------------------ Hết ------------------
SBD: ............ Họ và tên thí sinh: ................................................................................
Giám thị 1: ............................................. Giám thị 2: .................................................
PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán, lớp 9
Đề bài gồm: 05 câu, 03 trang
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
 1. a) 
=	
=
0,25
0,25
 b) = 
 = = 
0,25
0,25
2. P = 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
(đk: x 
a) 
0,25
0,25
b) 
0,5
0,5
3
a) Hàm số (1) là hàm số nghịch biến trên R khi a < 0 m – 3< 0 
m < 3
Vậy: Với m < 3 thì hàm số (1) là hàm số nghịch biến trên R.
0,5
0,25
b) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = - 2x + 5
khi a = - 2 và b 5
m – 3 = - 2 và m + 1 5 m = 1 và m 4 m = 1.
Vậy: Với m = 1 thì đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = - 2x + 5. 
0,25
0,5
c) Hoành độ giao điểm của hai đừơng thẳng y = 2x + 7 (2); y = - x - 2 (3) là nghiệm của phương trình: 2x + 7 = - x – 2 3x = - 9 x = - 3. 
Thay x = - 3 vào phương trình (1), ta có: y = 2.(- 3) + 7 = 1. 
Vậy: Giao điểm của hai đường thẳng (2); (3) là: M(- 3; 1).
Đồ thị hàm số (1) và hai đừơng thẳng y = 2x + 7 ; y = - x - 2 đồng quy Đồ thị hàm số (1) đi qua M. Tọa độ điểm M thỏa mãn (1).
1 = (m – 3) (- 3) + m + 1 1 = - 3m + 9 + m + 1 2m = 9 
 m = 
Vậy:Với m = thì đồ thị hàm số (1) và hai đừơng thẳng y = 2x + 7; 
y = - x -2 đồng quy
0,5
0,5
4
0,25
a) Chứng minh rAOM = rBOP (g.c.g) OM = OP
rNMP có NO MP(gt), OM = OP (c/m trên)
rNMP cân vì có NO vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
0,25
0,5
b) Trong r cân NMP, NO là đường cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời là phân giác OI = OB = R
Có MN OI tại I thuộc đường tròn (O) MN là tiếp tuyến của (O)
0,5
0,5
c) rMON vuông tại O, OI là đường cao nên OI2 = MI.NI
Mà AM = MI, BN = NI (tính chất tiếp tuyến)
AM.BN = R2
0,5
0,5
4
Với => 
Biến đổi 
Vậy: A = 2016
0,25
0,25
0,25
0,25
* Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
------------------ Hết ------------------