Đề ôn tập kiểm tra chất lượng đầu năm 2010 - 2011 khối 10

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2010-2011 KHỐI 10
Thời gian làm bài : 60 phút
Bài 1(3.5 điểm). 
Cho phương trình (1), m là tham số.
1). Giải phương trình (1) khi m = 2 ( trình bày đầy đủ các bước giải ).
 Viết dưới dạng liệt kê phần tử tập hợp 
2).Với giá trị nào của m, PT (1) có một nghiệm bằng 3, tìm nghiệm còn lại.
3). Chứng minh rằng PT (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
4). Cho mệnh đề P : . Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề P 
( có giải thích ). Lập mệnh đề phủ định của P.
Bài 2(3.0 điểm). 
1). Cho tập hợp . Hãy liệt kê tất cả các tập hợp con có ít nhất hai phần tử của tập hợp A.
2) Cho các tập hợp : ,. 
a) Viết các tập hợp X, Y về dạng khoảng , đoạn hoặc nửa khoảng của R và xác định các tập hợp : , 
b) Số m cần thỏa mãn điều kiện gì để 
Bài 3(3.5 điểm). 
Cho tam giác ABC không vuông có H là trực tâm 
1). Hãy chỉ ra tất cả các vectơ khác vectơ - không và có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho .
2) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC. Hãy chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau ( khác vectơ - không ) có ở trên hình vẽ 
3). Các đường cao AH , BH , CH cắt các cạnh BC , CA , AB lần lượt tại A', B' , C' . 
Chứng minh rằng : AC. AB' = AB.AC' .
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2010-2011 
1) Có phương trình 
 Tính được ; 
 PT có hai nghiệm phân biệt và 
 Do đó : 
2). là nghiệm của PT nên có : 
Gọi nghiệm kia là thì 
( Có thể tìm bằng cách dùng 
Hoặc với : có PT : Giải có 2 nghiệm ; )
3). 
 Do đó : PT (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với mọi m
4). Mệnh đề là mệnh đề đúng vì theo kết quả câu 3) : 
với mọi m, luôn tìm được giá trị x1 là nghiệm Phương trình 
Phủ định của mệnh đề P là : 
Bài 2 
1) Các tập hợp con có ít nhất hai phần tử của tập hợp A là :
, , , , , 
, , , , 
2) a) Ta có : , . 
 Do đó : 
b) 
Bài 3
1) Với 4 điểm phân A, B, C, H . Các vectơ khác vectơ - không và có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho đó là : , , , , , , , , , , , 
2) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC. Các cặp vectơ bằng nhau là :
 , , , 
3) Ta có : AB'H ~ AA'C (1)
Tương tự : AC'H ~ AA'B (2)
Từ (1) và (2) AC. AB' = AB.AC' 
---Hết---