Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Vật lí - Năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN 
HỌC SINH GIỎI DỰ THI QUỐC GIA
Năm học 2015 – 2016
MÔN: Vật lý
Ngày thi: 29 /10/2015
(Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 05 câu, trong 02 trang
 02
 01
M2
M1
M
2(r+L+R)
Câu 1 (4,0 điểm):Treo hệ gồm hai vật M1, M2 giống hệt nhau có cùng khối lượng m và một quả cầu đặc đồng chất có khối lượng M, bán kính R vào hai ròng rọc cố định bằng hai sợi dây mảnh, mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài. Các sợi dây nối vào quả cầu tại hai điểm ở hai đầu một đường kính song song với mặt phẳng nằm ngang như Hình1. Hai ròng rọc giống hệt nhau có dạng hình trụ đặc, đồng chất, khối lượng m0, bán kính r và nằm trên cùng độ cao, tâm của chúng cách nhau một khoảng 0102 = 2(L+ r + R), ròng rọc có trục vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Bỏ qua ma sát ở trục quay và lực cản không khí, cho biết dây không trượt trên ròng rọc, gia tốc rơi tự do là 
 Hình 1
1) Xác định điều kiện cần thiết để hệ cân bằng và tính khoảng cách từ tâm hình học của M đến mặt phẳng chứa hai trục của ròng rọc khi hệ cân bằng.
2) Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống phía dưới một đoạn nhỏ A theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ.
 a) Tìm chu kỳ dao động của các vật.
(A); T0
(B);T0
 b) Tính vận tốc cực đại của M, M1 và M2.
Câu 2 (4,0 điểm): Một bình hình trụ kín, thẳng đứng, được chia làm hai ngăn bằng một vách ngăn di động có trọng lượng đáng kể (Hình 2). Nhiệt độ của cả hệ là T0, vách ngăn ở vị trí cân bằng, khí ở ngăn trên (ký hiệu là ngăn A) có áp suất 10kPa và có thể tích gấp 3 lần thể tích khí ở ngăn dưới (ký hiệu là ngăn B), áp suất khí ở ngăn dưới là 20kPa. Lật ngược bình hình trụ, để cho bình thẳng đứng, ngăn B ở trên, ngăn A ở dưới.(Bỏ qua mọi ma sát )
1) Tính áp suất và thể tích khí trong ngăn A sau khi nhiệt độ trở về T0 và cân bằng được thiết lập.
Hình 2
2) Người ta thay đổi nhiệt độ của cả hệ để thể tích của ngăn A và ngăn B bằng nhau.
 a) Tính nhiệt độ mới của hệ.
+
-
 P
2C
C
L
N
K
U0
Q
 b) Tính tổng nhiệt lượng cần truyền cho khí trong cả hai ngăn để thực hiện được biến đổi nhiệt độ đó. Biết rằng khí trong cả hai ngăn đều là lưỡng nguyên tử và thể tích ban đầu của ngăn B là V = 0,1 lít.
 c) Sau khi thay đổi nhiệt độ, dùng tác động từ bên ngoài (ví dụ như từ trường mạnh tác dụng lên vách ngăn có từ tính) kích thích để vách ngăn dao động nhỏ quanh vị trí cân bằng. Tính tần số dao động. Có thể coi khí trong từng vách ngăn biến đổi đoạn nhiệt khi vách ngăn dao động. Biết chiều cao của cột khí trong mỗi ngăn khi cân bằng là 20cm, g = 9,8m/s2.
D
Hình 3
Câu 3 (4,0 điểm): Cho mạch điện như Hình 3. Nguồn tạo một hiệu điện thế không đổi U0 giữa hai điểm NQ. Khi các tụ điện có điện dung 2C và C mắc nối tiếp đó tích đầy điện tích thì người ta đóng khóa K để đưa vào mạch rẽ giữa N và P, mạch này có chứa một cuộn thuần cảm với độ tự cảm L và một điôt D lý tưởng. Bỏ qua điện trở của khóa K và dây nối. 
1) Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm.
2) Khi dòng điện qua cuộn cảm bằng không thì hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu?
n1
n
n0
e
Hình 4
x
0
y
Câu 4 (4,0 điểm): Giữa hai môi trường trong suốt chiết suất và có một bản hai mặt song song bề dày . Bản mặt được đặt dọc theo trục của hệ toạ độ như Hình 4. Chiết suất của bản mặt chỉ thay đổi theo phương vuông góc với bản mặt theo quy luật , với . Từ môi trường chiết suất có một tia sáng đơn sắc chiếu tới điểm ở mặt dưới của bản mặt, theo phương hợp với một góc .
 1) Lập phương trình xác định đường truyền của tia sáng trong bản mặt.
 2) Biết tia sáng ló ra ở mặt dưới. Xác định vị trí điểm tia sáng ló ra khỏi bản mặt.
Câu 5 (4,0 điểm): Thực nghiệm đo gia tốc của một ô tô chuyển động trên đường nằm ngang, người ta có thể dùng một cơ cấu biến đổi điện dung kết hợp với một số điện trở và dụng cụ đo khác.
Cho các dụng cụ, linh kiện và thiết bị sau:
Bộ cơ cấu biến đổi điện dung;
Hai điện trở R1 và R2 giống nhau;
Nguồn điện một chiều;
Một máy dao động kí điện tử;
Các dây nối và các dụng cụ để lắp đặt.
1) Vẽ sơ đồ xây dựng hệ đo gia tốc của một ôtô chuyển động thẳng trên đường nằm ngang. Giải thích cách đo.
2) Xây dựng biểu thức tính gia tốc của ôtô theo giá trị điện áp U đọc trên dao động ký.
3) Biện luận về giới hạn của hệ đo.
P
N
M
m
B
A
O
l
Cho biết cơ cấu biến đổi điện dung ( Hình 5):
Cơ cấu biến đổi điện dung là một hệ thống đặt trong hộp chân không bao gồm:
- Một tụ điện phẳng điện dung C biết trước, hai đầu M, N được đưa ra ngoài hộp.
- Một con lắc: dây treo bằng kim loại dài xuyên qua một quả cầu khối lượng m. Một tấm kim loại AB có diện tích S (bằng diện tích bản tụ) luôn luôn song song đối diện với các bản tụ và được liên kết trực tiếp với dây treo của con lắc. Khối lượng của tấm AB rất nhỏ so với khối lượng m của con lắc.
- Con lắc được treo tại điểm O và được nối với một dây dẫn điện, đưa ra ngoài hộp tại P.
Hình 5
Toàn hộp được treo trên trần của ôtô.
HẾT
Họ và tên thí sinh :....................................................... Số báo danh .............................
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:.......................................................................................
 Giám thị 2:.......................................................................................
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
HDC ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG DỰ THI QUỐC GIA
Năm học 2015 – 2016
MÔN: Vật lý
Ngày thi 29/10/2015
 (hướng dẫn chấm gồm 06 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(4điểm)
O1
O2
M
O
α
α
x
1. ( 1,5 điểm) .
+ 
+ Sử dụng điều kiện cân bằng kết hợp với tính đối xứng của cơ hệ ta có: 
+ Phương trình cân bằng cho M ta được
0,25đ
+ Chiếu lên Ox ta được : 
0,25đ
+ Khi cân bằng: 
 Þ Điều kiện cần thiết để hệ cân bằng: 
0,5đ
+ Khoảng cách từ tâm hình học của M đến mặt phẳng chứa hai trục của ròng rọc 
0,5đ
2) ( 1,5 điểm) .
+ Chọn gốc thế năng là lúc hệ ở trạng thái cân bằng khi đó theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
 	(1)
 	 (2)	
0,25đ
+ Bào toàn động lượng cho hệ: 
 	 (3)
0,25đ
=
0,5đ
Thế (2), (3) và (4) vào (1) rồi đạo hàm hai vế ta được:
0,25đ
+ Các vật dao động điều hoà với chu kì: 
0,25đ
b. (1,0 điểm).
+ 
0,5đ
+ 
0,5đ
2
(4điểm)
1. (1,25 điểm) 
T0
T0
T
(A)
(B)
(B)
 P’’, 2V
 P’, V’
 10, 3V
 P’’ +10, 
 2V
 P’ +10, 
4V – V’
(B)
 20, V
(A)
(A)
 H.3
 H.1
 H.2
Đơn vị lấy ( kPa)
+ Áp dụng định luật Boyle- Mariote cho khí ở ngăn A; và B:
0,25đ
Khử V’ từ (1) và (2) :
0,25đ
Lấy nghiệm dương:
0,25đ
0,25đ
+ Áp suất ngăn A là: P’ + 10 = 18,43 (kPa)
+ Thể tích ngăn A là: 4V - V’ = 1,63V
0,25đ
2.a). (0,75 điểm) 
+ Gọi T là nhiệt độ mà tại đó thể tích hai ngăn bằng nhau và bằng 2V. áp dụng phương trình trạng thái lần lượt cho lượng khí trong ngăn A và trong ngăn B.
0,25đ
+ Chia về của (4) cho (5):
0,25đ
+ Thay giá trị của P’’ vào (5) ta có: 
 T = 2T0
Như vậy phải tăng nhiệt độ tuyệt đối của hệ lên gấp 2 lần thì thể tích của hai ngăn sẽ bằng nhau.
0,25đ
2.b) ( 1,0 điểm)
+ Nhiệt lượng Q mà khí nhận được sẽ là Q = DU + A.
0,25đ
+ Chuyển sang hệ đơn vị SI, áp suất tính ra Pa, thể tích m3:
0,25đ
+ Công của khí thực hiện: 
 A = 10 4(2,37V - 2V) = 3700V = 0,37J
0,25đ
+ Nhiệt lượng Q mà khí nhận:Q = 12,87J
0,25đ
2.c) (1,0 điểm)
0
dh
h
h
 S
 S
P’’
P’’’
z
+ Lấy trục Oz thẳng đứng, hướng lên trên, gốc 0 ứng với vị trí cân bằng của vách ngăn (đáy dưới)
Xét tại một thời điểm, độ dời của vách ngăn là dh. Toạ độ của đáy dưới vách ngăn là z = dh
Biến thiên áp suất ở hai ngăn tác dụng lên vách ngăn là hai lực cùng chiều SdP’’ và SdP’’’
	F = S(dP’’ + dP’’’)
+ Coi quá trình biến đổi của khí trong từng ngăn là đoạn nhiệt thuận nghịch 
0,25đ
+ Tương tự 
0,25đ
+ Gọi M là khối lượng của vách ngăn: 
+ Mặt khác Mg = S.104
+ vậy ta được: 
0,25đ
+ Đây là phương trình dao động với tần số góc w
+ Tần số dao động là: 
0,25đ
3
(4điểm)
1. (2,5 điểm) 
+ Gọi C0 là điện dung tương đương, ta có
 ( ghép nối tiếp )
0,25đ
+ Khi có hiệu điện thế đặt vào NQ thì ở tụ C có U1; điện tích Q1; ở tụ 2C có điện tích Q2 với: Q1= Q2= Q =
0,5đ
+ Năng lượng ban đầu của hệ là Wban đầu = 
0,25đ
+ Đóng k, khi dòng điện qua cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì hiệu điện thế giữa N và P bằng không, do đó hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ C là U0, và điện tích trên bản là CU0. Điện tích qua đoạn mạch là : q = .
0,5đ
+ Công của nguồn đã làm dịch chuyển điện tích trong mạch, công đó bằng:
 An = U0.q = 
0,5đ
+ Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: An + Wban đầu = Wsau
	Þ 
0,5đ
b. (1,5 điểm) 
+ Gọi U là hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện C, khi dòng điện qua cuộn cảm không còn nữa, hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện 2C là U0 - U, năng lượng của cuộn cảm bằng không.
+ Theo Định luật BTNL thì: 
0,5đ
0,5đ
+ Giải phương trình ta được: vì có điốt nên sau khi U đã tăng từ đến U0 không thể giảm được nữa, ta chỉ có thể chọn giá trị 
0,5đ
4
(4điểm)
a. (2,5 điểm) 
+ Chia môi trường thành nhiều lớp mỏng bề dày dy bằng các mặt phẳng ^ Oy. Giả sử tia sáng tới điểm M(x,y) dưới góc tới i và tới điểm M’(x+dx,y+dy) trên lớp tiếp theo.
 + Coi tia sáng truyền từ M đến M’ theo đường thẳng: 
y
x
dy
dx
i
M(x,y)
M’(x+dx,y+dy)
n0sin a=...= n sin i => sin i = 
0,25đ
0,5đ
+ 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Đây là phương trình cần tìm. Đường đi của tia sáng là parabon quay bề lõm về phía dưới.
0,25đ
b. (1,5 điểm) 
+ Biến đổi: 
+ Tung độ cực đại của Parabol là: . 
0,5đ
0,5đ
+ Nếu hay: thì tia sáng ló ra khỏi bản mặt tại điểm có tung độ bằng 0 (mặt dưới bản), có hoành độ x là nghiệm khác không của phương trình: y = 0. 
0,25đ
Đó là điểm có , y1 = 0.
0,25đ
5
(4điểm)
1). (2,0 điểm) 
+ Sơ đồ hệ đo như hình vẽ.
P
N
M
m
B
A
Dao động ký
R1
R2
E
l
O
+ Khi ôtô chuyển động với gia tốc a sang phải, con lắc lệch sang trái do lực quán tính. Tấm AB được nối với dõy treo kim loại, tỏch tụ C thành hai tụ C1 và C2 nối tiếp. Các tụ C1, C2, R1, R2 hình thành cầu Winston.
+ Khi ôtô chuyển động có gia tốc, cầu mất cân bằng làm xuất hiện điện áp U trên dao động kí.
1,5đ
0,5đ
2) (2,0 điểm)
+ Coi góc lệch là nhỏ, tấm AB lệch khỏi vị trí cân bằng một khoảng
 	(1)
+ Lực quán tính tác dụng lên con lắc 	(2)
+ Từ (1) và (2) ta có: 
0,5đ
+ Mặt khác ta có: 
 ;  ; d1+d2 = d ;  ;  ; 
Ta có : 
0,5đ
Suy ra 
Hiệu điện thế đọc trên dao động kế: 
 vậy 
0,5đ
3) (0,5 điểm)
+ Thang đo là tuyến tính khi góc lệch nhỏ để :
+ Với ≤ 10o thì giới hạn đo a < 0,17g.
Hệ đo gặp sai số lớn khi đo cho các vật chuyển động với gia tốc biến thiên, đặc biệt là các dao động tuần hoàn và các dao động điều hoà.
0,5đ
Chú ý: Học sinh trình bày theo cách khác đúng ý tưởng và có kết quả thuyết phục thì cho điểm tương đuơng.
-----------Hết-----------