Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT môn Vật lí - Năm học 2013-2014 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Vòng 1) (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT 
Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2013 – 2014
MÔN: VẬT LÝ
Ngày thi 08/10/2013
(Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang
m
B
A
O
Câu 1 (4,0 điểm):
Một thanh cứng AB đồng chất có chiều dài l, khối lượng M có thể quay không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục cố định nằm ngang đi qua điểm O trên thanh với OA = l/4. Ban đầu thanh đang đứng yên thẳng đứng thì một vật nhỏ có khối lượng m = M/3 bay theo phương ngang tới va chạm vào đầu B của thanh với vận tốc (Hình 1). Sau va chạm, vật dính vào thanh và hệ thanh - vật bắt đầu dao động với góc lệch bé xung quanh vị trí cân bằng. Bỏ qua mọi ma sát.
Hình 1
Chứng tỏ rằng dao động của hệ thanh - vật là dao động điều hoà. Lập công thức tính chu kì và xác định biên độ dao động của hệ.	
Câu 2 (4,0 điểm):
Một mol chất khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi trạng thái: Từ trạng thái 1 với áp suất p1 = 105Pa, nhiệt độ T1 = 600K, giãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có p2 = 2,5.104 Pa, rồi bị nén đẳng áp đến trạng thái 3 có T3 = 300K, sau đó bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái 4 và trở lại trạng thái 1 bằng quá trình đẳng tích.
a) Tính các thể tích V1, V2, V3 và áp suất p4. Vẽ đồ thị chu trình trong tọa độ p-V (Trục hoành OV, trục tung OP)
C 
Đ 
L 
E 
K 
b) Tính công mà khí nhận hoặc thực hiện và nhiệt lượng mà khí thu hoặc toả trong mỗi quá trình và trong cả chu trình? Cho biết: R = 8,31 J/mol.K; nhiệt dung mol đẳng tích của chất khí trên là Cv = R.
Câu 3 (4,0 điểm):
Cho mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L, tụ điện C và điôt lí tưởng Đ như trên hình vẽ (Hình 2). Ban đầu tụ điện chưa được tích điện. Đóng khoá K trong thời gian t0, sau đó ngắt khoá K. Bỏ qua điện trở trong của nguồn điện, khoá K và các dây nối.
Hình 2
Tìm sự phụ thuộc của hiệu điện thế trên tụ vào thời gian t kể từ khi ngắt khoá K, vẽ đồ thị (u,t) biểu diễn sự phụ thuộc này.
Câu 4: (4,0 điểm):
Ở ba đỉnh một tam giác vuông cân (mỗi cạnh góc vuông là a). Người ta bố trí cố định ba quả cầu kim loại giống nhau, bán kính mỗi quả cầu là r (r << a). Ban đầu mỗi quả cầu được nạp điện tích q. Sau đó quả 1 và 2 được nối với nhau bằng dây dẫn, tiếp đó ngắt dây dẫn này. Rồi cũng làm tương tự như vậy với quả cầu 2 và 3, cuối cùng là 3 và 1. Biết quả cầu 1 đứng ở đỉnh góc vuông.
Tính điện tích cuối cùng trên các quả cầu.
Câu 5 (4,0 điểm):
	Bắn hạt anpha có động năng Kα= 4MeV vào hạt nhân đứng yên. Sau phản ứng có xuất hiện hạt nhân phốtpho .
a) Viết phương trình phản ứng hạt nhân ? 
b) Phản ứng trên thu hay toả năng lượng ? Tính năng lượng đó.
	 c) Biết hạt nhân sinh ra cùng với hạt nhân phốtpho sau phản ứng chuyển động theo phương vuông góc với phương hạt anpha. Hãy tính động năng của nó và động năng của hạt nhân phốtpho. Cho biết khối lượng của các hạt nhân: = 4,0015u, mn = 1,0087u, mP = 29,97005u, mAl = 26,97435u, 1u = 931MeV/c2.
..........................HẾT..............................
Họ và tên thí sinh :.................................................................. Số báo danh .........................................
Họ và tên, chữ ký:	Giám thị 1:..........................................................................
Giám thị 2:..........................................................................
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
HDC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2013 – 2014
MÔN: VẬT LÝ
Ngày thi 08/10/2013
 (hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(4,0 điểm)
+ Mômen quán tính của hệ thanh và vật sau va chạm : I=
0,5 điểm
+ Phương trình động lực học trong chuyển động quay của hệ thanh – vật
A
O
G
B
q
I
H
0,5 điểm
thay vào trên ta có:
0,25 điểm
0,25 điểm
. Vì q bé nên sinq @ q 
0,25 điểm
(với ). 
0,25 điểm
0,5 điểm
Vậy hệ thanh-vật sau va chạm dao động điều hòa với chu kì 
0,5 điểm
+ Áp dụng định luật bảo toàn mômen động lượng: 
 (q’o là vận tốc góc ban đầu của hệ thanh vật)
 => . 
+ Vận tốc góc của thanh có dạng thanh:
 q’o = wqm => Hay sm = 
0,5 điểm
0,5 điểm
2
(4,0 điểm)
Áp dụng phương trình trạng thái tìm được:
V1 0,05m3	
V2 0,2 m3
V3 0,1 m3
p4 = 5.104 Pa	
Đồ thị như hình vẽ:
*Quá trình 1 -2 : 
T = const à U = 0 
Nhiệt nhận được bằng công sinh ra
Q1 = A1 = R T Ln6912J
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
*Quá trình 2 – 3 : 
	U = Cv .T = R(T3 – T2) = - 6232,5 J
Khí nhận công A2 :
	A2 = p2 (V3 – V2) = - 2500J 
 Khí tỏa nhiệt Q2 :
 	Q2 = U2 + A2 = - 8732,5 J 
0,25 điểm
0,25 điểm
	*Quá trình 3 – 4 : U3 = 0
	Khí nhận công và tỏa nhiệt:
	 Q3 = A3 = R T Ln = - 1728J
0,25 điểm
0,25 điểm
	*Quá trình 4 -1 : V = const A4 = 0
	Khí nhận nhiệt:
	 Q4 = U4 = Cv .T = 6232,5 J 
0,25 điểm
0,25 điểm
	*Vậy trong cả chu trình thì:
	- Khí nhận nhiệt: 
	Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 2684 J 
	- Khí sinh công :
	A = A1 + A2 + A3 = 2684J 
(Phương trình Nguyên lí I NĐLH theo SGK chương trình cũ)
0,25 điểm
0,25 điểm
3
(4,0 điểm)
Khi đóng khoá K, dòng điện không đi qua đi qua điôt Đ, tụ điện không được nạp điện.
 Trong thời gian này uAB = ε = 
 → 
Đến thời điểm t0 ta có 
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
C 
Đ 
L 
+ 
A
B
Sau khi ngắt khoá K: Chọn chiều dòng điện như hình vẽ 
Ta có phương trình 
Nghiệm của phương trình là q = Q0cos(ωt + φ)
Thay điều kiện biên ta được và 
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
O
U0
T/4
uC
t
Sau T/4 thì uCmax nhưng điôt đóng nên không có dòng điện trong mạch
Ta có đồ thị 
với U0 = và T = 
0,25 điểm
0,5 điểm
4
(4,0 điểm)
* xét 1 nối với 2
Trước khi nối: q1 = q2 = q3 = q
Sau khi nối : Q1 + Q2 = 2q ; Q3 = q (1)
1 và 2 có cùng điện thế:
B
A
C
a
a
a 
1
2
3
 (2)
0,25 điểm
0,5 điểm
 giải hệ (1) và (2) ta được :
Q1 = q – bq
Q2 = q + bq
Q3 = q 
với b = 
0,25 điểm
0,25 điểm
* Ngắt 1 và 2. Nối 2 với 3
- Trước khi nối: Q1 = q – bq với b = ;
 Q2 = q + bq và Q3 = q
- Sau khi nối, do tính đối xứng nên:
Q’2 = Q’3 = = (1+ )q
Q’1 = Q1 = (1 – b)q
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
* Ngắt 3 và 2. Nối 3 với 1:
- Trước khi nối: Q’2 = Q’3 = (1+ )q
 Q’1 = (1 – b)q
- Sau khi nối :
 Q”1 + Q”3 = Q’1 + Q’3; (3)
 Q”2 = Q’2
Do 1 và 3 có cùng điện thế:
 (4)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Giải hệ (3) và (4) ta được :
Q”1 = q(1 - )
Q”2 = (1+ )q
Q”3 = q(1 + ) với b = 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
5
(4,0 điểm)
 a/ Phương trình phản ứng hạt nhân : .
 + Theo định luật bảo toàn số khối : A = (4 + 27) – 30 = 1 .
 + Theo định luật bảo toàn nguyên tử số : Z = (2 + 13) - 15 = 0 
 Vậy X là nơtron . 
 Phương trình phản ứng đầy đủ : 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 b/ DM = M0 – M = (+ mAl) – (mP + mn) = – 0,0029u < 0 
=> Phản ứng thu năng lượng . DE = DMc2 = – 0,0029.931 = – 2,7 MeV
0,25 điểm
0,25 điểm
Al
a
 c/ áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn phần :
 (1) 
CT+ Hv 
0,25 điểm
 BTNL: K+ (+ mAl)c2 = (mn + mP)c2 + Kn + KP (2)
 Trong hình vẽ ; ; lần lượt là các véc tơ động lượng của các hạt a ; n ; P . Vì hạt nhân nhôm đứng yên nên pAl = 0 và KAl = 0 
 K; Kn; KP lần lượt là động năng của các hạt anpha, của nơtron và của phốtpho 
0,25 điểm
 Theo đề bài ta có : vuông góc với nghĩa là vuông góc với (Hình vẽ) nên ta có :
 + pn2 = pp2 (3) 
Giữa động lượng và động năng có mối liên hệ : p2 = 2mE 
0,25 điểm
0,25 điểm
 Ta viết lại (3) 2K + 2mnKn = 2mPKP
 => KP =+ (4) 
Thay (4) vào (2) chú ý DE = [(+ mAl) – (mP + mn)]c2 = DMc2 ta được 
 DE + (1 - )K= (1 + )Kn
 rút ra : KP = 0,56 MeV ; Kn = 0,74 MeV ;
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 Gọi a là góc giữa pP và ta có : = 0,216
 => a 12011’
0,25 điểm
0,25 điểm
 Do đó góc giữa phương chuyển động của n và hạt nhân P là : 
 900 + 12011’ = 102011’
0,25 điểm
- Chú ý: + học sinh làm đúng bài theo cách khác vẫn cho điểm tối đa.
 + điểm các bài thi giữ nguyên không làm tròn.
-----------Hết-----------