Đề thi học kì 1 khối 10 năm học 2008 - 2009 môn thi: Toán

 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Đề thi học kì 1 khối 10 năm học 2008- 2009
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN Môn thi: Toán
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
 (Đề chẵn)
Câu 1: (2 điểm )	 
 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 a , b , 
Câu 2: (1.5 điểm)	
 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
 y = 3x - 6.
Câu 3: (2 điểm)
 Tìm toạ độ các véctơ sau:
 a, b, 
 c, d, 
Câu 4: (3.5 điểm)
 Cho hình bình hành ABCD có A (2 ; 1) , B ( 5 ; 2 ) , C ( 0 ; 3 ) 
 Hãy tìm :
 a. Toạ độ các véctơ 
 b. Toạ độ đỉnh D.
 c. Toạ độ giao điểm I của 2 đường chéo
Câu 5: (1 điểm)
 Giải hệ phương trình sau:
 Hết.
 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
 Họ tên học sinh :. Lớp :
 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Đề thi học kì 1 khối 10 năm học 2008- 2009
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN Môn thi: Toán
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
 (Đề lẻ)
Câu 1: (2 điểm )	 
 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 a , b , 
Câu 2: (1.5 điểm)	 
 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
 y = -2x + 6.
Câu 3: (2 điểm)
 Tìm toạ độ các véctơ sau:
 a, b, 
 c, d, 
Câu 4: ( 3.5 điểm)
 Cho hình bình hành ABCD có A(3 ; 2) B(6 ; 3) C(1 ; 5) 
 Hãy tìm :
 a. Toạ độ các véctơ 
 b. Toạ độ đỉnh D.
 c. Toạ độ giao điểm I của 2 đường chéo
Câu 5: (1 điểm)
 Giải hệ phương trình sau:
 Hết.
 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh :. Lớp :....
 Đáp án : Đề chẵn
NỘI DUNG
Điểm
Câu 1:
 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a , 
Hàm số xác định khi 2x - 4 ≠ 0 2.x ≠ 4 x ≠ 2
0.5
 Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\ {2} 
0,5
b , 
Hàm số xác định khi 8 - 2x ≠ 0 2 x ≠ 8 x ≠ 4
0,5
 Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\ {} 
0,5
NỘI DUNG
Điểm
Câu 2:
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
 y = 3x - 6.
*TXĐ : D = R
*Chiều biến thiên : vì a= 3>0 nên hàm số đồng biến trên R
0.5
*Bảng biến thiên
x
- +
y
 + 
-
0.5
*Đồ thị :
 Cho x = 0 y = -6 A(0 ; -6)
 Cho y = 0 x = 2 A(2 ; 0) 
0.5
NỘI DUNG
Điểm
Câu 3:
 Tìm toạ độ các véctơ sau:
a, 
0.5
b, 
0.5
c, 
0.5
d, 
0.5
NỘI DUNG
Điểm
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD có A (2 ; 1) , B ( 5 ; 2 ) , C ( 0 ; 3 ) 
 Hãy tìm :
a.Toạ độ các véctơ 
 = (5 – 2 ; 2- 1) = ( 3 ; 1)
 = (0 – 5 ; 3- 2) = ( -5 ; 1)
 = (2 – 0 ; 1- 3) = ( 2 ; -2)
1.5
b. Toạ độ đỉnh D 
Gọi toạ độ đỉnh D ( xD ; yD) 
Ta có : = ( 3 ; 1) 
 = (0 – xD ; 3 - yD) 
0.5
Do ABCD là hình bình hành nên ta có :
 = 
Suy ra : 
 D ( -3 ; 2) 
0.5
c. Toạ độ giao điểm I của 2 đường chéo
 Giao điểm I của 2 đường chéo AC và BD là trung điểm của mỗi đường vậy toạ độ của I là :
0.5
 Vậy I (1; 2)
0.5
NỘI DUNG
Điểm
Câu 5:
 Giải hệ phương trình sau:
0.25
Giải (2)
0.25
Với y = 0 thay vào (1) ta có : x = 1 hoặc x = -1 
Với 
 ta thấy 
 Dấu bằng xảy ra khi 
Thay vào (1) ta thấy không thoả mãn
0.25
Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( x ; y) { (1 ;0) ; ( -1 ;0 )}
0.25
 Đáp án : Đề l ẻ
NỘI DUNG
Điểm
Câu 1:
 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a , a , 
Hàm số xác định khi 3x - 9 ≠ 0 3.x ≠ 9 x ≠ 3
0.5
 Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\ {3} 
0,5
b , 
Hàm số xác định khi 12 - 3x ≠ 03 x ≠ 12x ≠ 4
0,5
 Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\ {} 
0,5
NỘI DUNG
Điểm
Câu 2:
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
 y = -2x + 6.
*TXĐ : D = R
*Chiều biến thiên : vì a= -2 < 0 nên hàm số ngh ịch biến trên R
0.5
*Bảng biến thiên
x
- +
y
 + 
 - 
0.5
*Đồ thị :
 Cho x = 0 y = 6 A(0 ; 6)
 Cho y = 0 x = 3 A(3 ; 0) 
0.5
NỘI DUNG
Điểm
Câu 3:
 Tìm toạ độ các véctơ sau: 
a, 
0.5
b, 
0.5
c, 
0.5
d, 
0.5
NỘI DUNG
Điểm
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD có A(3 ; 2) B(6 ; 3) C(1 ; 5) 
 Hãy tìm :
a.Toạ độ các véctơ 
 = (6 – 3 ; 3- 2) = ( 3 ; 1)
 = (1 – 6 ; 5- 3) = ( -5 ; 2)
 = (3 – 1 ; 2- 5) = ( 2 ; -3)
1.5
b. Toạ độ đỉnh D 
Gọi toạ độ đỉnh D ( xD ; yD) 
Ta có : = ( 3 ; 1) 
 = (1 – xD ; 5 - yD) 
0.5
Do ABCD là hình bình hành nên ta có :
 = 
Suy ra : 
 D ( -2 ; 4) 
0.5
c. Toạ độ giao điểm I của 2 đường chéo
 Giao điểm I của 2 đường chéo AC và BD là trung điểm của mỗi đường vậy toạ độ của I là :
0.5
 Vậy I (2; )
0.5
NỘI DUNG
Điểm
Câu 5:
 Giải hệ phương trình sau:
0.25
0.25
Giải (2) ta được : y = 1 ; 
0.25
Từ đó suy ra hệ có 3 nghiệm 
(x ; y) 
0.25