Thiết kế bài giảng Hình học 10 (nâng cao) - Ba đường cônic

BA ĐƯỜNG CÔNICCho (E): (2): x - = 0: đường chuẩn của (E) ứng với tiêu điểm F2(c; 0) (1): x + = 0: đường chuẩn của (E) ứng với tiêu điểm F1(-c; 0) 1. ĐƯỜNG CHUẨN CỦA ELIPF1xyOF2MaeM(x; y)  (E), ta có:?Đường chuẩn của (E) : 3x2 + 4y2 = 12 ứng với tiêu điểm F2 là bao nhiêu?Trả lời: x = 4xy12F2F1..OM.Cho (H): (2): x - = 0 gọi là đường chuẩn của (H) ứng với tiêu điểm F2(c; 0) (1): x + = 0 gọi là đường chuẩn của (H) ứng với tiêu điểm F1(-c; 0) 2. ĐƯỜNG CHUẨN CỦA HYPEBOL M(x; y)  (H), ta có:?Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của (H) 2x2 – 3y2 = 30 là bao nhiêu? Trả lời: Bằng 6xy12F2F1..OM.ĐƯỜNG CHUẨN CỦA (E) VÀ (H)F1xyOF2Maee 1 Cho điểm F cố định và đường thẳng () cố định không qua F.Tập hợp các điểm M sao cho tỉ số bằng một số dươnge cho trước được gọi là đường cônic.+ (): đường chuẩn của cônic+ F: tiêu điểm của cônic+ e: tâm sai của cônicTa có:(E) là đường cônic có tâm sai e 1(P) là đường cônic có tâm sai e = 13. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG CÔNICCho Cônic có đường chuẩn x = 1 và tiêu điểm F(2;0). Hãy tìm tâm sai và dạng của CônicBÀI TẬPĐáp án: Tâm sai e = > 1, conic là một HypebolBÀI TẬPCho (): x + y – 1 = 0 và điểm F(1; 1). Viết phương trình đường cônic nhận F là tiêu điểm và () là đường chuẩn trong các trường hợp:1/ Tâm sai e = 12/ Tâm sai e = 3/ Tâm sai e = BÀI GIẢIGọi M(x; y) là điểm bất kì trong mặt phẳng. Ta có: MF = 1/ Tâm sai e = 1:Ta có:Rút gọn ta được phương trình của đường cônic là:x2 + y2 – 2xy – 2x – 2y + 3 = 02/ Tâm sai e = : Ta có:Rút gọn ta được phương trình của đường cônic là:2xy = 13/ Tâm sai e = : Ta có:Rút gọn ta được phương trình của đường cônic là:3x2 + 3y2 – 2xy – 6x – 6y + 7 = 0TỔNG KẾT(E) là đường cônic có tâm sai e 1(P) là đường cônic có tâm sai e = 1(E) và (H) có 2 đường chuẩn là: (2): x - = 0 ứng với F2 (c;0)(1): x + = 0 ứng với F1(-c;0)Conic là tập hợp các điểm M thỏa mãn: Bài tập về nhàHọc lý thuyếtLàm bài tập (SGK trang