Đề thi học kì II - Năm học 2009 – 2010 môn: Toán lớp 10

Trường thpt hoài đức a
đề thi học kì ii - năm học 2009 – 2010
môn : toán - lớp 10
 Thời gian: 90 phút ( Khụng kể giao đề )
********************
Phần chung:
Câu 1 (3 điểm). Giải các bất phương trình sau :
a/ b/ 
Câu 2 (2 điểm): Khảo sát chiều cao của học sinh một lớp 10 của trường THPT Hoài Đức A ta có số liệu thống kê sau: (Chiều cao tính bằng cm)
151 162 146 157 145 141 155 157 163
155 158 163 169 151 149 152 157 158
161 165 157 164 151 170 163 157 154
150 145 147 155 161 162 153 145 152
a/ Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau :
b/ Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số
c/ Tìm số trung vị và chiều cao trung bình của học sinh ở lớp đó.
Câu 3 (3 điểm): Trong hệ trục toạ độ xoy cho tam giác ABC. A(1;2), B(-1;3), C(0;-2)
a/ Lập phương trình đường trung tuyến AM của tam giác
b/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c/ Lập phương trình chính tắc của Elíp có 1 đỉnh là C và có độ dài trục lớn bằng BC
Phần riêng: (Học sinh chỉ được chọn để làm một trong hai đề sau)
đề 1:
 Câu 4a(1 điểm): Cho Tính 
 Câu 5a (1 điểm) : Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
đề 2:
 Câu 4b (1 điểm): Cho .Tính 
 Câu 5b (1 điểm): Trong hệ trục xoy cho hình bình hành ABCD có D(3;2), Tâm I, M(1;0) là trung điểm của cạnh AB. Lập phương trình của các đường thẳng chứa các cạnh của hình bình hành
----------------------(Hết)------------------
 Họ và tờn học sinh:
 .Số bỏo danh: . . . . . . . . . . . . .Phũng thi: . . . . . . . . . . . . . .. .
Trường thpt hoài đức a
----------------------------------------
đáp án chấm thi học kì ii môn toán lớp 10
năm học 2009 – 2010
******************************
Câu
Nội dung
Điểm
Câu1
(3 điểm)
a/ 
TH1:
TH2: 
ĐS: 
b/ 
ĐK: 
BPT 
ĐK: 
Từ ĐK, thay x = -1 vào BPT , không thoả mãn
ĐS: VN
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 2
(2điểm)
Lớp số đo chiều cao (cm)
Tần số
Tần suất (%)
[141;145]
[146;150]
[151;155]
[156;160]
[161;165]
[166;170]
5
4
12
7
10
2
12,5
10.0
30,0
17,5
25,0
5,0
40
100,0
b/ biểu đồ đường gấp khúc tần số
c/ 
*Tìm số trung vị:
Xếp theo thứ tự tăng dần 
Số hạng đứng thứ 19 là 155
Số hạng đứng thứ 20 là 155
KL: 
*Tìm số trung bình:
1 đ
0,5đ
0,5đ
Câu 3
(3điểm)
a/ 
*M() là trung điểm của BC
*AM qua M và 
PT: 
b/ PT đường tròn có dạng
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có nghĩa là nó qua 3 điểm A, B, C.Thay vào PT ta được hệ
ĐS: 
c/ BC = 
Đình C(0;-2) 
2a = BC 
ĐS: 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 4
(1 điểm)
a/ 
Do 
b/
Do 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 5
(1 điểm)
 a/ 
đpcm 
Cô si ba số có đpcm
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c > 0
b/ 
AD qua D và //IM 
I là trung điểm của BD 
BC qua B và //AD 
BA qua b và //BM 
CD qua D và //AB 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ