Đề thi học kỳ 2 THPT năm học 2010 - 2011 môn thi: Toán lớp 10

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI 	ĐỀ THI HỌC KỲ 2 THPT
 TRƯỜNG THPT HOÀI ĐỨC A	 NĂM HỌC 2010 - 2011
 ----------------- & ----------------- -------------- àœ --------------
MễN THI: Toỏn lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau:
Câu 2 (2 điểm): Một cụng ty cú 45 chiếc xe. Mức tiờu thụ xăng (đơn vị là lớt) của mỗi xe trong tuần qua được ghi lại như sau:
	123	132	130	119	106	97	121	109	118	128	132	115	130	125	121	127	144	115	107	110	112	118	115	134	132	139	144	104	128	138	114	121	129	128	116	138	129	113	105	142	122	131	126	111	142
	a) Lập bảng phõn bố tần số, tần suất ghộp lớp với cỏc lớp là: [90; 100); [100; 110); [110; 120); [120; 130);	[130; 140);	[140; 150).
	b) Tớnh số trung bỡnh cộng (chớnh xỏc đến phần trăm) dựa trờn bảng phõn bố tần số ghộp lớp núi trờn.
	c) Vẽ biểu đồ đường gấp khỳc tần số ghộp lớp.
Câu 3 (2 điểm): a) Chứng minh rằng 
	b) Khụng dựng mỏy tớnh hay bảng số, tớnh giỏ trị của biểu thức sau:
	M = sin200sin400sin800.
Câu 4 (3 điểm): Trong hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(1; 1) và đường thẳng d: x – y – 4 = 0.
a) Lập phương trỡnh cỏc cạnh của hỡnh vuụng đỉnh A và cú một đường chộo nằm trờn đường thẳng d.
b) Lập phương trình đường tròn đi qua 4 đỉnh của hỡnh vuụng núi trờn.
Câu 5 (1 điểm): Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số sau
----------------------(Hết)------------------
 Họ và tờn học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 Số bỏo danh: . . . . . . . . . . . . . Phũng thi: . . . . . . . . . . . . . . . .
Trường thpt hoài đức a
----------------------------------------
đáp án chấm thi học kì ii môn toán lớp 10
năm học 2010 - 2011
******************************
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2 đ)
a) (1) Û 
 hoặc 
Tập nghiệm của bpt là S = (-Ơ ; -2) ẩ [6/5; 2)
0,50
0,25đ
0,25đ
b) (2) Û |2x - 1| <3 Û -3 < 2x - 1 < 3 Û - 1 < x < 2
 Tập N0 của bpt là S = (-1 ; 2)
0,75đ
0,25đ
Câu 2
(2 đ)
a) Bảng phõn bố tần số, tần suất ghộp lớp
Lớp mức xăng tiờu thụ (lớt)
Tần số
Tần suất (%)
[90;100)
[100;110)
[110;120)
[120;130)
[130;140)
[140;150)
1
5
12
13
10
4
2,20
11,10
26,70
28,90
22,20
8,90
45
100,0
1,0 đ
b) Số trung bỡnh cộng: 
0,50đ
c) biểu đồ đường gấp khúc tần số
0,50đ
Câu 3
(2 đ)
a) VT = 
 =(cos600cos100 – sin600sin100):sin200 
 = cos700: sin100 = cos700:cos(900 - 200) 
 = cos700:cos700 = 1 = VP (đpcm)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) M = sin200(sin400sin800) = 
 = 
 = = 
 = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
(2 đ)
a) , đường thẳng d’ đi qua A và vuụng gúc với đường thẳng d cú phương trỡnh x + y - 2 = 0
 d chứa một đường chộo của hỡnh vuụng nờn d’ chứa đường chộo cũn lại của hỡnh vuụng ấy, suy ra A, C ẻ d’ cũn B, D ẻ d
Gọi I = d ầ d’ là tõm của hỡnh vuụng cú hoành độ là N0 của pt 
 - x + 2 = x - 4 Û x = 3 ị I(3; -1)
C đối xứng với A qua I nờn tớnh được C(5; -3)
B ẻ d ị B(x; x-4) mặt khỏc Û (5 - x)(1 - x) = 0 
Û x = 5 hoặc x = 1. Tớnh ra B(1; -3), D(5; 1) (hoặc B(5; 1), D(1; -3))
Phương trỡnh 4 cạnh của hỡnh vuụng là: 
 x – 1 = 0, x – 5 = 0, y – 1 = 0, y + 3 = 0
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) Đường trũn đi qua 4 đỉnh của hỡnh vuụng là đường trũn tõm I(3; -1), bỏn kớnh . Đường trũn đú cú pt: (x - 3)2 + (y + 1)2 = 8.
1,0đ
Câu 5
(1 đ)
 Đkxđ: - 1 ≤ x ≤ 7
Với đk đú y ³ 0 nờn y và y2 đạt GTNN (GTLN) tại cựng thời điểm.
Ta cú: y2 = 2x + 2 + 14 – 2x + 2
 ³ 16. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = - 1 hoặc x = 7
 ị miny = 4 khi x = - 1 hoặc x = 7.
Lại cú y2 = ≤ 16 + 2x + 2 + 14 - 2x = 32
 ị maxy = khi 2x + 2 = 14 - 2x Û x = 3
KL : miny = 4 khi x = - 1 hoặc x = 7, 
 maxy = khi x = 3.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ