Đề thi khảo sát học sinh lớp CLC môn Toán Lớp 6 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT TP HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP CLC
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN 6
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)
Câu 1 ( 2,0điểm): Thực hiện phép tính:
 a) 16 + {400 : [200 – (62 + 48.3)]}
 b) 
 c) 
 d) 
Câu 2 (2,0 điểm): Tìm xÎ N, biết:
4.(x - 3) – 24 = 0
x : 2 – 5 = 52015 : 52014
3x-3 + 22 = 743 : 741
(3x – 2)3 = 64
Câu 3 ( 2,5điểm):
Tìm các chữ số a, b sao cho chia hết cho 2, 5 và 9.
Tìm số tự nhiên k để 13k + 13 là số nguyên tố.
Cho A = 2 + 22 + 23 + ... + 223 + 224. Chứng tỏ rằng A6 và A7.
Câu 4 (2,5điểm):
Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 2cm .
Tính MN.
Lấy P là một điểm thuộc tia Ox sao cho OP = 3cm. So sánh ON và PM.
Câu 5 (1,0 điểm):
Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?
------------- Hết-------------
SBD: .............................. Họ và tên thí sinh: .............................................................................................................................
Giám thị 1: ............................................................................. Giám thị 2: ..................................................................................
PHÒNG GD & ĐT TP HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP CLC
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN 6
 (Hướng dẫn chấm gồm 05 câu, 03 trang)
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
 = 16 + {400:[200 – (36 + 144)]} 
 = 16 + {400 : [200 – 180]} 	
 = 16 + {400 : 20} 
 = 16 + 20 = 36 
0,5đ
b
0,5đ
c
0,5đ
d
 Nhận xét: 32.24 – 122 = 9.16 – 144 = 144 – 144 = 0.
Vậy: = 0
0,5đ
2
a
4.(x-3) – 24 = 0
4.(x – 3) = 24
x – 3 = 24 : 4
x -3 = 6
x = 9
0,5đ
b
x: 2 – 5 = 52015 : 52014
x : 2 -5 = 5
x : 2 = 5 + 5
x : 2 = 10
x = 20
0,5đ
c
3x-3 +22
3x-3 +22
3x-3 +22
3x-3
3x-3
x -3
x
=
=
=
=
=
=
=
:
72
49
27
33
3
6
0,5đ
d
(3x – 2)3 = 64
(3x – 2)3 = 43
3x – 2 = 4
3x = 4 + 2
3x = 6
 x = 2
0,5đ
3
a
 chia hết cho 2 và 5 nên b = 0.
 Suy ra số đã cho có dạng .
Mà 9.
Vậy số cần tìm là 2250.
0,75đ
b
Ta thấy 
Nếu là số nguyên tố
Nếu là hợp số
Vậy để là số nguyên tố thì k = 0
0,75đ
c
* Có A = 2+ 22 + 23 +...+223 + 224
 A = (2+ 22 )+ (23 +24) +...+(223 + 224)
 A = (2+ 22) + 22(2+ 22) + ... + 222(2 + 22)
Ta có: (2+ 22) = 66 nên tất các các nhóm trên đều chia hết cho 6 
Vậy A 6.
 * Có A = 2+ 22 + 23 +...+223 + 224
 A = (2+ 22 +23)+ (24 +25+ 26) +...+(222 +223 + 224)
 A = 2(1+2+22) + 24 (1+2+22)+...+ 222(1+2+22)
Ta có: (1+2+22) = 77 nên tất các các nhóm trên đều chia hết cho 7. 
Vậy A 7.
 Do đó A 6 và A7.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
a
Vì N Oy, M Ox mà Ox và Oy là hai tia đối nhau nên O nằm giữa M và N. Ta có: OM + ON = MN
 2 + 5 = MN
 MN = 7 cm.
Vậy MN = 7 cm.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b
Trên tia Ox có OP = 3cm, OM = 5cm nên OP < OM ( 3cm < 6cm).
Suy ra điểm P nằm giữa hai điểm O và M.
Ta có : OP + PM = OM 3 + PM = 5 PM = 2cm.
Vì ON = 2cm, PM = 2cm nên ON = PM.
0,5đ
0,5đ
5
Goi số đó là a.
Ta có a = 7m + 5a + 9 = 7m + 14 = 7.(m + 2) a +9 7
Lại có: a = 13n + 4 a + 9 = 13n + 13 = 13.(n + 1) a + 9 13
Vì (7,13) = 1 nên a+ 9 7.13 hay a + 9 91.
Do đó a = 91k – 9 = 91k – 91 + 82 = 91.(k – 1) + 82.
Vậy a chia cho 91 dư 82
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
TỔNG
10,00
* Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
------------- Hết-------------