Đề thi thử đại học – khối A môn Toán

 Đề thi thử Đại Học – khối A. tháng 6 năm 2009.
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm).
Câu1. Cho hàm số y = x3 -2mx2 + (2m2 - 1)x - m(m2 - 1), với m là tham số.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thoả mãn x1 + x2 = x1x2.
Câu 2. 
Giải phương trình: .
Giải phương trình: 
Câu 3. Tính tích phân: I = 
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đêu bằng a. Gọi M, P lần lựơt là trung điểm SA và SC, mặt phẳng (DMP) cắt SB tại N. Tính thể tích khối chóp S.DMNP.
Câu 5. Giải bất phương trình: .
II. Phần riêng (3,0 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phầnI hoặc phần II).
Phần I. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 6a. 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Lập phương trình đường tròn đi qua A(1 ; - 2) và các giao điểm của đường thẳng (d): x - y +10 = 0 với đường tròn (C):
 x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = 0.
Trong không gian Oxyz. Cho hai đường thẳng d1: ,
 d2 : và mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) và cắt cả d1, d2.
Câu 7a.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = 
Phần II. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 6b.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A( - 1; - 3), trọng tâm G(4 ; - 2). Phương trình đường trung trực của AB là d: 3x + 2y - 4 = 0. Tính toạ độ B, C.
Trong không gian Oxyz. Cho A(1; 2; - 4), B(1; - 3; 1), C(0 ; 1 ; 3). Lập phương trình mặt cầu tâm I nằm trên mặt phẳng Oyz và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) tại A.
Câu 7b. Cho 3 số thực a, b, c không âm thoả mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: p = .
=======Hết========
Hải Toàn - Hải Hậu.
Đề thi thử Đại Học – khối A. tháng 6 năm 2009.
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm).
Câu1. 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: .
Cho điểm A(- 2 ; 5). Viết phương trình đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC đều.
Câu 2.
Tìm m để phương trình: m(x + 1) = (2m + 1) có nghiệm.
Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8.
Câu 3. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = khi quay quanh trục Ox.
Câu 4. Cho hình nón đỉnh S, độ dài đường sinh là d, góc giữa đường sinh và mặt đáy là . Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình chóp, hợp với mặt đáy góc 600, cắt hình chóp theo hai đường sinh SA và SB. Tính diện tích của tam giác SAB và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB). 
Câu 5. Giải hệ : 
II. Phần riêng (3,0 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phầnI hoặc phần II).
Phần I. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 6a. 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho tam giác ABC, hai cạnh AB, AC theo thứ tự có phương trình x + y – 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0, cạnh BC có trung điểm M(1 , 1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(1 ; 2 ; 0) và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt và vuông góc với .
Câu 7a. Tính hệ số a4 trong khai triển:
 P(x) = (1 + x + x2)10 = a0 + a1x + a2x2 + ... + a20x20.
Phần II. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 6b.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho elíp (E) có tiêu cự bằng 8, độ dài trục lớn bằng 10. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(1;1) và cắt (E) tại hai điểm P, Q sao cho M là trung điểm của PQ.
Trong không gian Oxyz. Cho tam giác ABC có đường phân giác AK: , đường cao BH: và điểm C(2;1;-2). Viết phương trình đường thẳng AB.
Câu 7b. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số gồm 10 chữ số được chọn từ 8 chữ số trên, trong đó chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần. 
=======Hết========
Hải Toàn - Hải Hậu.