Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 5

SỞ GD&ĐT YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT THÁC BÀ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TÓAN 
Thời gian làm bài: 150 phút 
PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm)
 	Câu I(3đ)
Cho hàm số: y = có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
Câu II (3đ): 
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , biết 
Xác định m để hàm số y = x4 + mx2 – m – 5 có 3 điểm cực trị.
c) Giải phương trình: 
Câu III(1đ). 
Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, , góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu IV.a/ (2điểm )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình
 x=1+t, y=-t, z =-1+2t
và mặt phẳng (p): x-2y +z -5=0
a/Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (p)
b/Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) qua điểm A và qua điểm B(-2;1;0)
c/viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (p)
CâuV.a/(1điểm)
 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 quay quanh trục Ox.
PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Bài IVb (1đ): Giải hệ phương trình : 
Bài Vb ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm :
A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6)
a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo nhau. Tính d(AB, CD)
b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD 
 ----------------------------------------HẾT-------------------------------------------- 
TRƯỜNG THPT THÁC BÀ
ĐÁP ÁN:
I. Phần chung
CÂU 1:
Câu a 
2
Tìm txđ: 
0.25
 Sự biến thiên : 
 + Tính đúng 
0.25
 +Hàm số đồng biến trên hai khoảng và không có cực trị
0.25
Tìm giới hạn và tiệm cận
 + suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1
+ suy ra pt tiệm cận ngang y = 1
0.25
Lập bảng biến thiên 
y
y’
 +
 +
y
1
 1
0.5
vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận
 vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận
0.25
0.25
Câu b: 1đ
Nêu được giao điểm A(0; -1)
0.25
Tính được hệ số góc: k = f’(0) = 2
0.25
Nêu phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’(x0) (x – x0) + y0
0.25
Thế vàp phương trình, viết đúng y = 2x - 1
0.25
CÂU 2
Câu a (1đ)
Viết được : F(x) = (1)
0.5
 Thế vào (1), tính được 
0.25
Kết luận
0.25
Câu b: 
Tìm y’ = 4x3 + 2mx = 2x(2x2 + m)
0.25
Lý luận được hàm số có 3 cực trị khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt
0.25
Lý luận phương trình 2x2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0
0.25
Tìm được m < 0 
0.25
Câu c: 
Đặt t = 3x , đk: t > 0 đưa về bpt: t2 – 10t + 9 = 0
0.5
Giải được t=1; t=9
0.25
 Suy ra kết quả : x=0; x=2
0.25
 CÂU III: 
Xác định được góc giữa SB và mặt đáy là góc 
0.25
Tính ; 
SA = tan 600. AB = 
0.25
Nêu được công thức tính 
0.25
Tính đúng kết quả: V =
0.25
II. Phần riêng:
Chương trình chuẩn:
Câu IVa/(2 điểm)
	a.Tìm giao điểm A(2;-1;1)	 (1đ)
	b.Suy ra ptts của đường thẳng :	 (0.5đ)
	c.Mặt cầu có bán kính: R=d(I,(P))=
	Suy ra phương trình mặt cầu (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=	(0.5đ)
Câu Va/(1đ):
	V=	(0.25đ)
	Tính được V =	(0.75đ)
Chương trình nâng cao:
Câu IVb: 
Đặt u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > 0
0.25
 Tìm được u =6 , v = 2
0.25
Viết được hệ: 
0.25
 Suy ra được x = 1 ; y = log32
0.25
Vâu 5b: 
Câu a
C/m AB và CD chéo nhau
Điểm
+ Đt AB đi qua A(5;1;3) và có VTCP 
+ Đt CD đi qua C(5, 0, 4) và có VTCP = (-1, 0, 2)
+ ; 
 AB và CD chéo nhau
+ d(AB, CD) = 
0.25
0,25
0,25
0,25
Câub
Viết pt đường vuông góc chung 
+ Gọi là đường vuông góc chung 
+ 
+ mp () chứa và AB nên nhận làm cặp VTCP 
 17x + 5y – 43z + 39 = 0
+ mp () chứa và CD nên nhận làm cặp VTCP
 18x – 25y + 9z – 126 = 0
KL: pt đường vuông góc chung là :
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25