Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT Toán - Mã đề 904 - Năm học 2024-2025 - PGD Yên Thế (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC 2024 - 2025
 MÔN THI: TOÁN
 (Đề thi gồm 02 trang)
 Ngày thi: 07/5/2024
 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề 
 Họ và tên: SBD: – Lớp: . Mã đề thi 904
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Phương trình 2x2 + mx – 5 = 0 (m là tham số) có tích hai nghiệm là
 5 m 5 m
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
Câu 2. Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông, từ 
một điểm C đối diện với tháp ngay bờ bên kia người ta 
nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60 .Từ một điểm D 
khác cách điểm ban đầu 20m người ta cũng nhìn thấy 
đỉnh tháp với góc nâng 30 (Hình minh họa). 
Tính chiều cao của tháp được kết quả là
 A. 12 3 m B. 10 3 m C. 16 m D. 15m
 2
Câu 3. Cho parabol y = x và đường thẳng y = 3x- 2 cắt nhau tại hai điểm P(x1;y1) ; Q(x2;y2) . Khi đó 
y1.y2 bằng
 A. −3. B. 4. C. 3. D. 5.
 x y 4
Câu 4. Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x, y) thỏa mãn x 0; y 0 là:
 3x y 2m
 A. m 2 . B. m 2 . C. 2 m 6 . D. m 6 .
Câu 5. Hàm số y = (2m - 3)x +1 là hàm số đồng biến trên R khi
 A. m 1,5. B. m < 1,5. C. m 1,5. D. m = 1,5.
Câu 6. Với x 1, giá trị của x thỏa mãn x 1 4 là
 A. 5. B. 17. C. 9. D. 15.
Câu 7. Phương trình x2 + 2(m- 1) x + m2 +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi?
 A. m 0 B. m > 0 C. m 1 D. m < 0
Câu 8. Cho phương trình bậc hai (m 1)x2 x 2 0 , với là tham số, m 1. Biết phương trình đã cho 
có một nghiệm x 1. Giá trị của m là
 A. . B. m 2 . C. m 4 . D. m 4 .
Câu 9. Biết đường thẳng y ax b đi qua hai điểm M 1;3 và N 2;9 . Giá trị của biểu thức a2 b2 là:
 A. 21 B. 24 C. −21 D. −20
Câu 10. Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá 
niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là 
bao nhiêu ?.
 A. 252 000 B. 225 000 C. 280 000 D. 250 000
Câu 11. Cho (O;10cm), dây AB có độ dài là 16cm. Khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến dây AB là
 5
 A. 6 cm2 B. 8cm C. cm D. 6 cm
 4
Câu 12. Cho đường tròn (O;5cm) và điểm A cách O một khoảng 13cm. Từ A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp 
điểm) và cát tuyến ACD với đường tròn. Khi đó AC.AD bằng
 A. 12. B. 144. C. 169. D. 225.
Câu 13. Rút gọn biểu thức x 2 x 2 4x 4 với x 2 được kết quả là
 A. 4 2x. B. 2x 4. C. 0. D. −4.
Câu 14. Cho hàm số y ( 3 2)x2 , khẳng định nào dưới đây là đúng ?
 A. Đồ thị hàm số là một đường thẳng. B. Hàm số đồng biến khi x 0 .
 C. Hàm số nhận giá trị nhỏ nhất bằng 0. D. Hàm số nghịch biến khi x 0 . Câu 15. Biểu thức 15 3x xác định khi:
 A. x 5 B. x 5 C. x 5 D. x 5
Câu 16. Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ?
 A. (-1; -1). B. (-1; 1). C. (1; 1). D. (1; -1).
Câu 17. Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng 36cm nội tiếp đường tròn (O;R). Tính R .
 A. R 6cm. B. R 4 3 cm. C. R 2 3 cm. D. R 3 3 cm.
Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 20cm, AC 15cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp 
tam giác ABC dài là
 A. 10cm. B. 25cm. C. 12,5cm . D. 13,5cm.
Câu 19. Biểu thức ( 7 5)2 (2 7)2 có giá trị bằng:
 A. 2 7 3 . B. 2 7 3 . C. 7. D. 3.
Câu 20. Cho hai đường tròn O;5cm và O ;6cm , OO 11cm , khi đó hai đường tròn có số tiếp 
tuyến chung là
 A. 0. B. 1. C. 3. D. 4.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 21. (2,5 điểm)
 2x y 3
 1. Giải hệ phương trình 
 3y 2x 7
 2. Rút gọn biểu thức x 1 2 với x 0, x 1 3. 
 B 1 :
 x 1 x 1 x 1
 3. Cho đường thẳng d : y ax b (a 0) . Tìm a,b để đường thẳng d đi qua điểm A 1;3 và cắt 
trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
Câu 22. (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 2 m 1 x 2m 1 0 (1) ( m là tham số)
 1. Giải phương trình với m = -3
 2. Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 2
 P x1 2 m 1 x2 4x1x2 . 
Câu 23. (1,0 điểm) 
Dịp đầu hè 2024 Anh Minh đến cửa hàng điện máy mua 1 máy điều hoà và 1 máy giặt để sử dụng trong 
gia đình. Khi đến mua hàng thì giá tiền của 1 máy điều hoà tăng thêm 15% và giá tiền của 1 máy giặt 
giảm 20% so với giá niêm yết. Vì vậy, anh Minh thanh toán tổng cộng là 19 400 000 đồng khi mua hai 
món hàng trên. Biết rằng theo giá niêm yết của cửa hàng, tổng giá tiền của 2 máy điều hoà nhiều hơn tổng 
giá tiền của 3 máy giặt là 3 000 000 đồng. Hỏi giá tiền niêm yết của 1 máy điều hoà và 1 máy giặt là bao 
nhiêu?
Câu 24. (2,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R)sao cho OA = 2R . Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC 
với đường tròn (O; R)( B,C là các tiếp điểm), tia AO cắt BC tại I . Điểm H thuộc đoạn thẳng BI ( H khác 
B và H khác I ). Đường thẳng d vuông góc với OH tại H ; d cắt AB, AC lần lượt tại P và Q .
a) Chứng minh tứ giác OHBP nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng: OP = OQ .
c) Khi H là trung điểm của đoạn thẳng BI , tính độ dài đoạn thẳng BC và diện tích của DOPQ theo R .
Câu 25. (0,5 điểm) Cho x, y 0 và thỏa mãn x y 3xy 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 P x2 y2
 -------------------------------Hết--------------------------------
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.