Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2013-2014 - Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: TOÁN 
Ngày thi: 06/7/2013
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
Câu 1 (2,0 điểm). 
1. Giải bất phương trình .
2. Tìm điều kiện của để biểu thức xác định.
3. Giải hệ phương trình .
Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1. .
2. · (với ).
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): và đường thẳng d: (k là tham số).
 	1. Khi , tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi y1, y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho .
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O, bán kính R. M là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.
 1. Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.
 2. Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = 5 và R = 3.
 3. Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x và y thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
------HẾT------
Họ và tên thí sinh :....................................................... Số báo danh:............................................
Họ và tên, chữ ký:
Giám thị 1:.................................................................................................
Giám thị 2:.................................................................................................